dijskra算法

Posted 2021-03-04 iloveori

观前提示：请不要在负权图中熟练的运用这个算法。

Dijskra的主要思路：

d数组记录源点到有向图上任意一点距离，其中源点到自身距离为0，到其他点距离为INF。将源点入队，并重复以下步骤：

1. 把源点标记为走过，找到源点能到达的所有点中距他最近的那个点。

2. 同时取那个点本身的数和新路的较小值。

所以，和 BFS很像。

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首先给出没有优化的Dijskra，思路比较清晰，只是复杂度挺高的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF (1<<31)-1
struct Edge{
    int to,next,value;
}edge[1000005];
bool q[20005];
int tot,head[20005],len[20005];
inline void add(int u,int v,int w){
    tot++,edge[tot].to=v,edge[tot].value=w,edge[tot].next=head[u],head[u]=tot;
}
int main(){
    int n,m,fuck,u,v,w,now,minn=INF;
    read(n),read(m),read(fuck);
    for(register int i=1;i<=n;i++)
        len[i]=INF;
    for(register int i=0;i<m;i++)
        read(u),read(v),read(w),add(u,v,w);
    len[fuck]=0,now=fuck;
    while(!q[now]){
        q[now]=1;
        for(register int i=head[now];i;i=edge[i].next)
            if(!q[edge[i].to]&&len[edge[i].to]>len[now]+edge[i].value)
                len[edge[i].to]=len[now]+edge[i].value;
        minn=INF;
        for(register int i=1;i<=n;i++)
            if(!q[i]&&minn>len[i])
                minn=len[i],now=i;
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++)
        cout<<len[i]<<" ";
}

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加了堆优化就和BFS用数组实现改成用STL的队列实现很像。

使用了stl优先队列 ：priority_queue<pair<int, int> > q;

代码

inline void dijskra(){
    d[start]=0;
    q.push(make_pair(0,start));
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.top().second;  q.pop();
        if(yes[x]) continue;
        yes[x]=1;
        for(register int i=head[x];i;i=edge[i].next){
            int y=edge[i].to;
            int z=edge[i].value;
            if(d[y]>d[x]+z){
                d[y]=d[x]+z;
                q.push(make_pair(-d[y],y));
            }
        }
    }
}