JS leetcode 两数之和解答思路分析

Posted 2021-02-19 听风是风

壹 ❀ 引

在学习算法基础的同时，我还是继续捡起leetcode的算法题了，珍惜时间，算法每天进步一点点。不得不说，在了解了一些算法概念后，至少有些答案是能看懂了......（惭愧）虽然我很菜，但是多写多练应该还是会有提升。那么这篇文章就从两数之和开始。

原题如下：

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

示例：

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

请实现如下方法能达到上述效果：

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
var twoSum = function(nums, target) {

};

贰 ❀ 听风是风不太聪明的实现

在解释优质答案前，我先说说自己的思路，毕竟不是很好的做法，大家也可以跳过不看。

我想出了两种做法，先说第一种，由于只有一个数组，但是我们得让数组中的元素两两相加并与目标值判断是否相等，所以首先想到就是利用for循环嵌套，遍历同一个数组。

由于不能重复使用同一个元素，所以外层从0开始遍历时，内层循环的索引起点肯定得是1，当外层是1时，内层索引从2开始。这样做的目的除了避免同一元素多次使用外，还减少了重复比较次数。我们来大致脑补下，比如外层是0时，会与内层1相加，而如果内层不在外层基础上加1，就还会出现外层是1时，与内层是0相加比较的情况，这样就重复了。

所以知道了这些就好做了，直接贴我的实现：

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
var twoSum = function (nums, target) {
    // 用来装目标索引的空数组
    var result = [],
        len = nums.length;
    for (var i = 0; i < len; i++) {
        // 注意，这里从i+1开始遍历
        for (var j = i + 1; j < len; j++) {
            if (nums[i] + nums[j] === target) {
                // 注意，concat返回一个新数组
                result = result.concat(i, j);
                return result;
            };
        };
    }
};

我想到的第二种解决思路其实是在学插入排序时得到的灵感，上面的实现简单粗暴，无非就是把一个数组当两个用，第二种思路就是对同一个数组正序倒序同时遍历比较，当然也得使用循环嵌套。

比如外层循环从0开始，那么内层循环从length-1处倒序遍历，一直遍历到0前面一位，期间的元素分别与0的数字相加并与target比较：

直接贴我的第二种思路，由于还是使用了循环嵌套，所以耗时相比第一种也只是提升了一点点，但内存使用却大了不少，所以也不算很好的实现。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
var twoSum = function (nums, target) {
    var result = [],
        len = nums.length;
    for (var i = 0; i < len; i++) {
        var len_ = len - 1;
        // 倒序遍历，一直遍历到i的前一位
        while (len_ > i) {
            if (nums[i] + nums[len_] === target) {
                result = result.concat(i, len_);
                return result;
            };
            len_--;
        };
    };
};

叁 ❀ 优质解答

那么在说完我的弱智算法，来看看官方的优质解答，直接贴代码，我们再分析实现：

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
var twoSum = function (nums, target) {
    var temp = [],
        len = nums.length;
    for (var i = 0; i < len; i++) {
        var dif = target - nums[i];
        if (temp[dif] != undefined) {
            return [temp[dif], i];
        };
        temp[nums[i]] = i;
    };
};

这个思路其实就是借助了哈希表，牺牲少量空间大大减少运行用时，毕竟只用了一次遍历。如果大家对于哈希表很陌生，还是很推荐大家先理解常用数据结构，我在从零开始的算法入门科普（二）一文中有通过图解简单科普哈希表的概念，只是在上述代码在哈希表存值时并未借助哈希函数。

通常来说哈希表常常用来存储key-value的数据，由于我们最终是要获取目标元素索引，所以代码实现中直接使用数组元素作为位置映射，用于存储当前元素索引。其次，巧妙通过var dif = target - nums[i]分别获取目标值与当前遍历元素的差值，如果这个差值作为哈希表的索引能访问到有效元素，那么说明当前遍历的i与temp[dif]（拿到的是元素在nums中的索引）就是要找的索引。

不看答案我是真的想不上去，表示惊呆了，那么关于两数之和就说到这了，收获很大！！！

本文结束！

2020.5.24复习，与哈希表思路相同，不过这次换成了字典，执行时间会略微提升，代码如下：

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number[]}
 */
var twoSum = function (nums, target) {
    var i = 0,
        len = nums.length,
        dict = {};
    for (; i < len; i++) {
        var dif = target - nums[i];
        if (dif in dict) {
            return [dict[dif], i];
        };
        dict[nums[i]] = i;
    };
};