1x2x3x4x5x6x7………x98x99x100

Posted 2023-04-18

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参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/99489180.html?an=0&si=6

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CF 1110 D. Jongmah

D. Jongmah

链接

题意：

　　一些数字，有两种方式组成一个三元组，[x,x,x]，[x,x+1,x+2]，每个数字只能用一次，求最多组成多少三元组。

分析：

　　因为每三个[x,x+1,x+2]是可以拆成[x,x,x]，[x+1,x+1,x+1]，[x+2,x+2,x+2]的，所以可以认为对于以x开始的[x,x+1,x+2]最多有两个。

　　于是可以dp[i][x][y]表示到第i个数字，存在x个[i-1,i,i+1]，y个[i,i+1,i+2]，最多组成多少个三元组（这些三元组的右端点在i以内，超出i三元组有x+y个，没有记录到里面）

　　然后转移的时候枚举多少个[i+1,i+2,i+3]。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;

inline int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch==‘-‘)f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-‘0‘;return x*f;
}

const int N = 1e6 + 10;
LL f[N][3][3], a[N];

int main() {
    int n = read(), m = read();
    for (int i = 1; i <= n; ++i) a[read()] ++; 
    memset(f, -0x3f, sizeof(f));
    f[0][0][0] = 0;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        for (int x = 0; x < 3; ++x)
            for (int y = 0; y < 3; ++y) 
                for (int z = 0; z < 3; ++z) {
                    if (a[i] < x + y + z) continue;
                    f[i][x][y] = max(f[i][x][y], f[i - 1][z][x] + (a[i] - x - y - z) / 3 + z);
                }
    }
    cout << f[m][0][0];
    return 0;
}