用js实现动态规划解决背包问题

Posted 2021-02-15 abc1234_abc

动态规划的原理：

移至到该同学的博文中，讲解的声动易懂 https://www.jianshu.com/p/a66d5ce49df5

现在主要是用js来实现动态规划

function bb(v, w, total) {
      var maxValue = [];//用来存储所有的最优值的二维数组
      //i行表示物品种类，j列表示容量，v是价值，w是容量，total是总容量限制
      //表中的每一个值，都是最优值
      //每次都从小容量开始计算，逐步增加到大容量
      for (var i = 0; i < w.length; i++) {
        var row = [];
        for (var j = 0; j <= total; j++) {
          //第一行，只有一个物品可以选择，所以，只要该物品的容量小于该列限定的容量，
          //都可以放进去，并且为当前的最优值
          if (i == 0) {
            if (w[i] <= j) {
              row[j] = v[i];
            } else {
              row[j] = 0;
            }
          } else {
            //从第二行开始，有第二种物品可以放进来
            if (w[i] <= j && (v[i] + maxValue[i-1][j - w[i]] > maxValue[i - 1][j])) {
              //如果第二行的物品的容量小于规定容量，并且还有剩余容量，那么从之前的最优解里面取出剩余容量的最大价值
              //两者相加为当前的最优解，如果当前的最优解，是大于该容量下的上一行存储的价值，则存储该值，否则继续沿用上一行的最优解
              row[j] = v[i] + maxValue[i-1][j - w[i]] || 0;
            } else {
              //该物品容量超过，则沿用上一行的最优解
              row[j] = maxValue[i - 1][j];
            }
          }
        }
        maxValue.push(row);
      }
      console.info(maxValue);
    }
    var v = [4, 5, 6];
    var w = [3, 4, 5];
    bb(v, w, 10);