[luogu] P4040 [AHOI2014/JSOI2014]宅男计划（贪心）

Posted 2021-02-15 AFO过气选手

P4040 [AHOI2014/JSOI2014]宅男计划

题目背景

自从迷上了拼图，JYY就变成了个彻底的宅男。为了解决温饱问题，JYY不得不依靠叫外卖来维持生计。

题目描述

外卖店一共有N种食物，分别有1到N编号。第i种食物有固定的价钱Pi和保质期Si。第i种食物会在Si天后过期。JYY是不会吃过期食物的。

比如JYY如果今天点了一份保质期为1天的食物，那么JYY必须在今天或者明天把这个食物吃掉，否则这个食物就再也不能吃了。保质期可以为0天，这样这份食物就必须在购买当天吃掉。

JYY现在有M块钱，每一次叫外卖需要额外付给送外卖小哥外送费F元。

送外卖的小哥身强力壮，可以瞬间给JYY带来任意多份食物。JYY想知道，在满足每天都能吃到至少一顿没过期的外卖的情况下，他可以最多宅多少天呢？

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个整数M，F和N。

接下来N行，第i行包含两个整数Pi和Si。

输出格式：

输出仅包含一行一个整数表示JYY可以宅的最多的天数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

32 5 2
5 0
10 2

输出样例#1： 复制

3

说明

【样例说明】

JYY的最佳策略是：

第一天买一份食物1和一份食物2并且吃一份食物1；

第二天吃一份食物2；

第三天买一份食物1并且吃掉。

【数据规模与约定】

对于100%的数据满足0<=Si<=10^18,1<=F,Pi,M<=10^18,1<=N<=200

题解

很久以前的考试题目了。
其实贪心的过程很好想。
优先便宜且保质期长。在这种条件下能买就买。

但是，鬼知道我要让外卖小哥来几次啊？？枚举肯定是TLE飞起。
网上题解感性理解：
叫外卖小哥太少，会被迫买一些性价比低的食物。
叫外卖小哥太多，会因为付太多钱而买不起食物。
所以我们用三分？？？
网上都是这么说的qwq，不会证明。

题解

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
#include<iostream>
using namespace std;
ll n,f,m,l=1,r,s;
ll v,b,ans,now,w,k,p,j;
struct node{
    ll p,s;
}a[1001];
ll read(){
    ll x=0,w=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*w;
}

bool cmp(node a,node b){
    if(a.p==b.p)return a.s<b.s;
    return a.p<b.p;
}

ll query(ll t){
    v=m-t*f;w=v/t;k=v-w*t;
    ans=0;now=0;if(v<0)return 0;
    for(ll i=1;i<=n;i++){
        if((a[i].s>=now)&&(w-a[i].p>=0)){
            p=min(a[i].s-now+1,w/a[i].p);
            now+=p; w-=p*a[i].p;
        }j=i;
        if(w<a[i].p)break;
    }k+=w*t;
    for(ll i=j;i<=n;i++){
    if((a[i].s)>=now&&(k-a[i].p>=0))
        p=min(k/a[i].p,t),ans+=p,k-=p*a[i].p;
    }
    return t*now+ans;
}

int main(){
    m=read();f=read();n=read();
    for(ll i=1;i<=n;i++)a[i].p=read(),a[i].s=read();
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    if(f)r=(m/f)+1;else r=m+1;
    while(l<r){
        ll midl=l+(r-l)/3;
        ll midr=r-(r-l)/3;
        if(query(midl)>=query(midr))r=midr-1;
        else l=midl+1;
    }
    cout<<query(l)<<endl;
    return 0;
}