JavaScript算法系列之-----------------变态跳台阶(JS实现)
Posted 灭世的蜜糖
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了JavaScript算法系列之-----------------变态跳台阶(JS实现)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
思路:其实和跳台阶思路很像,
(1)跳一级台阶 :
1 一种
(2)跳二级台阶 :
11/2 两种
(3)跳三级台阶 :
先跳一级还有两级台阶同情况(2) 记作=> 1 (2)
先跳两级还有一级台阶同情况(1) 记作=> 2 (1)
先跳三级台阶情况 记作=> 3
把这三种情况加起来就是跳三级台阶的一共可能
(2)+(1)+1
(4)跳四级台阶 :
先跳一级还有三级台阶同情况(3) 记作=> 1 (3)
先跳两级还有两级台阶同情况(2) 记作=> 2 (2)
先跳三级还有一级台阶同情况(1) 记作=> 3 (1)
先跳四级台阶情况 记作=> 4
把这两种情况加起来就是跳四级台阶的一共可能
(4)+(3)+(2)+(1)+1
(5)跳五级台阶 :
先跳一级还有四级台阶同情况(4) 记作=> 1 (4)
先跳两级还有三级台阶同情况(3) 记作=> 2 (3)
先跳三级还有二级台阶同情况(2) 记作=> 3 (2)
先跳四级还有一级台阶同情况(1) 记作=> 4 (1)
把这两种情况加起来就是跳五级台阶的一共可能
(5)+(4)+(3)+(2)+(1)+1
...
以此类推
我的思路实现:
function jump(n){ if(n<=2){ return n; } if(n>2){ var arr = [1,2]; for(var i=3;i<=n;i++){ var res=0; for(var j=0;j<arr.length;j++){ res += arr[j] } arr.push(res+1) } return arr[n-1] } }
然而看了大牛的代码:
function jumpFloorII(number) { return 1<<(--number); }
你就说你服不服吧
<< :
比如 var temp=14<<2
那么temp为56
因为:
变量14的二进制表示为00001110,按位左移2位后二进制为00111000,转为十进制为56
那么temp为56
因为:
变量14的二进制表示为00001110,按位左移2位后二进制为00111000,转为十进制为56
其实推到推到会发现规律的,2的幂次方相关,于是就有了
function jumpFloorII(number) { return Math.pow(2,number-1) }
换种思路:
因为n级台阶,第一步有n种跳法:跳1级、跳2级、到跳n级
跳1级,剩下n-1级,则剩下跳法是f(n-1)
跳2级,剩下n-2级,则剩下跳法是f(n-2)
所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1)
因为f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+...+f(1)
所以f(n)=2*f(n-1)
实现:
function jumpFloorII(number) { if(number==1||number==2){ return number } return 2*jumpFloorII(number-1) }
以上是关于JavaScript算法系列之-----------------变态跳台阶(JS实现)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
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