P4322 [JSOI2016]最佳团体

Posted 2021-02-10 DukeLv

01分数规划+树形dp，其实很好想，题也不难。

题干：

题目描述

JSOI 信息学代表队一共有 NNN 名候选人，这些候选人从 111 到 NNN 编号。方便起见，JYY 的编号是 000 号。每个候选人都由一位编号比他小的候选人RiR_iRi? 推荐。如果 Ri=0R_i = 0Ri?=0?，则说明这个候选人是 JYY 自己看上的。

为了保证团队的和谐，JYY 需要保证，如果招募了候选人 iii，那么候选人 RiR_iRi? 也一定需要在团队中。当然了，JYY 自己总是在团队里的。每一个候选人都有一个战斗值 PiP_iPi? ，也有一个招募费用 SiS_iSi? 。JYY 希望招募 KKK 个候选人（JYY 自己不算），组成一个性价比最高的团队。也就是，这 KKK 个被 JYY 选择的候选人的总战斗值与总招募费用的比值最大。
输入输出格式
输入格式：

输入一行包含两个正整数 KKK 和 NNN 。

接下来 NNN 行，其中第 iii 行包含三个整数 SiS_iSi? , PiP_iPi? , RiR_iRi? , 表示候选人 iii 的招募费用，战斗值和推荐人编号。

输出格式：

输出一行一个实数，表示最佳比值。答案保留三位小数。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define duke(i,a,n) for(register int i = a;i <= n;++i)
#define lv(i,a,n) for(register int i = a;i >= n;--i)
#define clean(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int INF = 1 << 30;
typedef long long ll;
typedef double db;
const double eps = 1e-4;
template <class T>
void read(T &x)
{
    char c;
    bool op = 0;
    while(c = getchar(), c < ‘0‘ || c > ‘9‘)
        if(c == ‘-‘) op = 1;
    x = c - ‘0‘;
    while(c = getchar(), c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘)
        x = x * 10 + c - ‘0‘;
    if(op) x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
    if(x < 0) putchar(‘-‘), x = -x;
    if(x >= 10) write(x / 10);
    putchar(‘0‘ + x % 10);
}
const int N = 2505;
struct node
{
    int l,r,nxt;
}a[N * 10];
int len = 0,lst[N],K,n;
int s[N],p[N];
db v[N];
db f[N][N];
void add(int x,int y)
{
    a[++len].l = x;
    a[len].r = y;
    a[len].nxt = lst[x];
    lst[x] = len;
}
int siz[N];
db tmp[N];
void dfs(int x,int fa)
{
    siz[x] = 1;
    f[x][0] = 0;f[x][1] = v[x];
    for(int k = lst[x];k != -1;k = a[k].nxt)
    {
        int y = a[k].r;
        if(y == fa) continue;
        dfs(y,x);
        duke(j,1,siz[x] + siz[y])
        tmp[j] = f[0][N - 1];
        duke(j,1,siz[x])
            duke(i,0,siz[y])
                tmp[j + i]=max(tmp[j + i],f[x][j] + f[y][i]);
        siz[x] += siz[y];
        duke(i,1,siz[x])
        f[x][i] = tmp[i];
    }
}
int main()
{
    read(K);read(n);
    memset(lst,-1,sizeof(lst));
    duke(i,1,n)
    {
        int fa;
        read(s[i]);read(p[i]);read(fa);
        add(fa,i);
    }
    db l = 0,r = 10000;
    while(r - l > eps)
    {
        db mid = (l + r) / 2;
        memset(f,0xc2,sizeof(f));
//        cout<<f[1][1]<<endl;
        duke(i,1,n)
        {
            v[i] = (db)p[i] - (db)mid * s[i];
        }
        dfs(0,0);
        if(f[0][K + 1] > 0) l = mid;
        else r = mid;
    }
    printf("%.3lf",l);
    return 0;
}