P4051 [JSOI2007]字符加密

Posted 2021-02-02 olinr

(color{#0066ff}{ 题目描述 })

喜欢钻研问题的JS 同学，最近又迷上了对加密方法的思考。一天，他突然想出了一种他认为是终极的加密办法：把需要加密的信息排成一圈，显然，它们有很多种不同的读法。

例如‘JSOI07’，可以读作： JSOI07 SOI07J OI07JS I07JSO 07JSOI 7JSOI0 把它们按照字符串的大小排序： 07JSOI 7JSOI0 I07JSO JSOI07 OI07JS SOI07J 读出最后一列字符：I0O7SJ，就是加密后的字符串（其实这个加密手段实在很容易破解，鉴于这是突然想出来的，那就^^）。 但是，如果想加密的字符串实在太长，你能写一个程序完成这个任务吗？

(color{#0066ff}{输入格式})

输入文件包含一行，欲加密的字符串。注意字符串的内容不一定是字母、数字，也可以是符号等。

(color{#0066ff}{输出格式})

输出一行，为加密后的字符串。

(color{#0066ff}{输入样例})

JSOI07

(color{#0066ff}{输出样例})

I0O7SJ

(color{#0066ff}{数据范围与提示})

对于40%的数据字符串的长度不超过10000。

对于100%的数据字符串的长度不超过100000。

(color{#0066ff}{ 题解 })

把字符串复制一遍接在末尾处，这样长度为2n

跑SA

枚举排名，只要位置比原长小，就输出以其开头的末尾字符就行了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
LL in() {
    char ch; int x = 0, f = 1;
    while(!isdigit(ch = getchar()))(ch == '-') && (f = -f);
    for(x = ch ^ 48; isdigit(ch = getchar()); x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48));
    return x * f;
}
const int maxn = 2e5 + 9;
int x[maxn], y[maxn], sa[maxn], c[maxn];
char s[maxn];
int n, m;
void SA() {
    for(int i = 1; i <= n; i++) c[x[i] = s[i]]++;
    for(int i = 1; i <= m; i++) c[i] += c[i - 1];
    for(int i = n; i >= 1; i--) sa[c[x[i]]--] = i;
    for(int k = 1; k <= n; k <<= 1) {
        int num = 0;
        for(int i = n - k + 1; i <= n; i++) y[++num] = i;
        for(int i = 1; i <= n; i++) if(sa[i] > k) y[++num] = sa[i] - k;
        for(int i = 1; i <= m; i++) c[i] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) c[x[i]]++;
        for(int i = 1; i <= m; i++) c[i] += c[i - 1];
        for(int i = n; i >= 1; i--) sa[c[x[y[i]]]--] = y[i], y[i] = 0;
        std::swap(x, y);
        x[sa[1]] = 1, num = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++)
            x[sa[i]] = (y[sa[i]] == y[sa[i - 1]] && y[sa[i] + k] == y[sa[i - 1] + k])? num : ++num;
        if(num == n) break;
        m = num;
    }
}
int main() {
    scanf("%s", s + 1);
    n = strlen(s + 1), m = 200;
    for(int i = n + 1; i <= n << 1; i++) s[i] = s[i - n];
    n <<= 1;
    SA();
    for(int i = 1; i <= n; i++) if(sa[i] <= (n >> 1)) putchar(s[sa[i] + (n >> 1) - 1]);
    return 0;
}