spss怎么检测时间序列的平稳性

Posted 2023-04-13

看了几天的材料，大致明白是通过散点图，自相关函数，和偏自相关函数来检验时间序列的平稳性，我的问题时：
1，这三个图看什么来判断它是不是平稳？
2，如果不平稳怎么进行差分变换？SPSS具体怎么实现。
求好心人的解答

参考技术A 第一张图非平稳因为他有趋势你能看到。
ACF是拖尾，PACF是截尾，因此属于AR模型。为AR（1）。
至于差分几次我也不是特别清楚你可以差分一次两次试试看看他的序列图哪个比较平稳或者如果判断不出来的话matlab有p-value可以检验spss没有。
spss操作你可以随便翻教程上面都有。

arima模型python 怎么看平稳性

时间序列分析(一) 如何判断序列是否平稳
序列平稳不平稳，一般采用两种方法：
第一种：看图法
图是指时序图，例如(eviews画滴)：

分析：什么样的图不平稳，先说下什么是平稳，平稳就是围绕着一个常数上下波动。
看看上面这个图，很明显的增长趋势，不平稳。

第二种：自相关系数和偏相关系数
还以上面的序列为例：用eviews得到自相关和偏相关图，Q统计量和伴随概率。

分析：判断平稳与否的话，用自相关图和偏相关图就可以了。
平稳的序列的自相关图和偏相关图不是拖尾就是截尾。截尾就是在某阶之后，系数都为 0 ，怎么理解呢，看上面偏相关的图，当阶数为 1 的时候，系数值还是很大， 0.914. 二阶长的时候突然就变成了 0.050. 后面的值都很小，认为是趋于 0 ，这种状况就是截尾。再就是拖尾，拖尾就是有一个衰减的趋势，但是不都为 0 。
自相关图既不是拖尾也不是截尾。以上的图的自相关是一个三角对称的形式，这种趋势是单调趋势的典型图形。

下面是通过自相关的其他功能
如果自相关是拖尾，偏相关截尾，则用 AR 算法
如果自相关截尾，偏相关拖尾，则用 MA 算法
如果自相关和偏相关都是拖尾，则用 ARMA 算法， ARIMA 是 ARMA 算法的扩展版，用法类似 。
不平稳，怎么办？
答案是差分
还是上面那个序列，两种方法都证明他是不靠谱的，不平稳的。确定不平稳后，依次进行1阶、2阶、3阶...差分，直到平稳位置。先来个一阶差分，上图。

从图上看，一阶差分的效果不错，看着是平稳的。 参考技术A

原文链接：http://tecdat.cn/?p=20742 

 

时间序列 被定义为一系列按时间顺序索引的数据点。时间顺序可以是每天，每月或每年。

以下是一个时间序列示例，该示例说明了从1949年到1960年每月航空公司的乘客数量。

 

时间序列预测

时间序列预测是使用统计模型根据过去的结果预测时间序列的未来值的过程。

一些示例

预测未来的客户数量。

解释销售中的季节性模式。

检测异常事件并估计其影响的程度。

估计新推出的产品对已售出产品数量的影响。

时间序列的组成部分：

代码：航空公司乘客的ETS分解数据集：

# 导入所需的库import numpy as np# 读取AirPassengers数据集airline = pd.read_csv('data.csv',                       index_col ='Month',                       parse_dates = True)# 输出数据集的前五行airline.head()# ETS分解# ETS图result.plot()


输出：



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ARIMA时间序列预测模型

ARIMA代表自回归移动平均模型，由三个阶数参数 （p，d，q）指定。

ARIMA模型的类型

自动ARIMA

“ auto_arima” 函数 可帮助我们确定ARIMA模型的最佳参数，并返回拟合的ARIMA模型。

代码：ARIMA模型的参数分析

# 忽略警告import warningswarnings.filterwarnings("ignore")# 将自动arima函数拟合到AirPassengers数据集autoarima(airline['# Passengers'], start_p = 1, start_q = 1,                          max_p = 3, max_q = 3, m = 12,                          stepwise = True          # 设置为逐步# 输出摘要stepwise_fit.summary()


输出：


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代码：将ARIMA模型拟合到AirPassengers数据集

# 将数据拆分为训练/测试集test = iloc[len(airline)-12:] # 设置一年（12个月）进行测试# 在训练集上拟合一个SARIMAX（0，1，1）x（2，1，1，12）SARIMAX(Passengers,                 order = (0, 1, 1),                 seasonal_order =(2, 1, 1, 12result.summary()


输出：


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代码：ARIMA模型对测试集的预测

# 针对测试集的一年预测predict(start, end,#绘图预测和实际值predictions.plot

   

输出：

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代码：使用MSE和RMSE评估模型

# 加载特定的评估工具# 计算均方根误差rmse(test["# Passengers"], predictions)# 计算均方误差mean_squared_error(test["# Passengers"], predictions)

   

输出：



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代码：使用ARIMA模型进行预测

# 在完整数据集上训练模型result = model.fit()# 未来3年预测result.predict(start = len(airline),                           end = (len(airline)-1) + 3 * 12, # 绘制预测值forecast.plot(legend = True)


输出：



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趋势：趋势显示了长时间序列数据的总体方向。趋势可以是增加（向上），减少（向下）或水平（平稳）。

季节性：季节性成分在时间，方向和幅度方面表现出重复的趋势。一些例子包括由于炎热的天气导致夏季用水量增加，或每年假期期间航空公司乘客人数增加。

周期性成分： 这些是在特定时间段内没有稳定重复的趋势。周期是指时间序列的起伏，通常在商业周期中观察到。这些周期没有季节性变化，但通常会在3到12年的时间范围内发生，具体取决于时间序列的性质。

不规则变化： 这些是时间序列数据中的波动，当趋势和周期性变化被删除时，这些波动变得明显。这些变化是不可预测的，不稳定的，并且可能是随机的，也可能不是随机的。

ETS分解
ETS分解用于分解时间序列的不同部分。ETS一词代表误差、趋势和季节性。

AR（p）自回归 –一种回归模型，利用当前观测值与上一个期间的观测值之间的依存关系。自回归（AR（p））分量是指在时间序列的回归方程中使用过去的值。

I（d） –使用观测值的差分（从上一时间步长的观测值中减去观测值）使时间序列稳定。差分涉及将序列的当前值与其先前的值相减d次。

MA（q）移动平均值 –一种模型，该模型使用观测值与应用于滞后观测值的移动平均值模型中的残留误差之间的相关性。移动平均成分将模型的误差描述为先前误差项的组合。 q 表示要包含在模型中的项数。

ARIMA：非季节性自回归移动平均模型

SARIMA：季节性ARIMA

SARIMAX：具有外生变量的季节性ARIMA





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