[bzoj1030][JSOI2007]文本生成器——AC自动机+动态规划

Posted 2021-01-30 ylsoi

题目大意：

给定n个给定的串，求有多少个串满足存在给定的串是这个串的子串。

思路：

直接计算存在的不太好算，考虑反面计数，计算有多少个串找不到匹配。
那么当我们把AC自动机给建出来之后，不难发现一个满足要求的串会一直在AC自动机上面跳并且到不了已经匹配上的节点，于是问题便转化成了有向图的路径计数。
考虑DP，记dp[i][j]表示走了i步走到了第j个节点，每一个点枚举下一个字符是什么，直接在AC自动机上转移即可。

#include<bits/stdc++.h>
 
#define REP(i,a,b) for(int i=a,i##_end_=b;i<=i##_end_;++i)
#define DREP(i,a,b) for(int i=a,i##_end_=b;i>=i##_end_;--i)
#define debug(x) cout<<#x<<"="<<x<<" "
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define pb push_back
typedef long long ll;
 
using namespace std;
 
void File(){
    freopen("bzoj1030.in","r",stdin);
    freopen("bzoj1030.out","w",stdout);
}
 
template<typename T>void read(T &_){
    _=0; T f=1; char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar())_=(_<<1)+(_<<3)+(c^'0');
    _*=f;
}
 
const int maxn=6000+10;
const int mod=1e4+7;
int n,m,dp[110][maxn];
int ch[maxn][26],num[maxn],fail[maxn],cnt=1;
 
void insert(char *s){
    int len=strlen(s+1),u=1,c;
    REP(i,1,len){
        c=s[i]-'A';
        if(!ch[u][c])ch[u][c]=++cnt;
        u=ch[u][c];
    }
    ++num[u];
}
 
void build_fail(){
    int h=1,t=0,q[maxn];
    fail[1]=1;
    REP(i,0,25){
        int v=ch[1][i];
        if(v)q[++t]=v;
        if(v)fail[v]=1;
        else ch[1][i]=1;
    }
    while(h<=t){
        int u=q[h++];
        REP(i,0,25){
            int v=ch[u][i];
            if(v)q[++t]=v;
            if(v){
                fail[v]=max(ch[fail[u]][i],1);
                num[v]|=num[fail[v]];
            }
            else ch[u][i]=max(ch[fail[u]][i],1);
        }
    }
}
 
void ad(int &x,int y){x=(x+y)%mod;}
 
void work(){
    dp[1][1]=1;
    REP(i,1,m)REP(j,1,cnt)REP(k,0,25)
        if(!num[ch[j][k]])
            ad(dp[i+1][ch[j][k]],dp[i][j]);
    int ans=1;
    REP(i,1,m)ans=ans*26%mod;
    REP(i,1,cnt)ad(ans,-dp[m+1][i]);
    printf("%d
",(ans+mod)%mod);
}
 
int main(){
    //File();
    char s[maxn];
 
    read(n); read(m);
    REP(i,1,n){
        scanf("%s",s+1);
        insert(s);
    }
 
    build_fail();
 
    work();
    //cout<<"÷"<<endl;
    return 0;
}