bzoj 1017: [JSOI2008]魔兽地图DotR

Posted 2021-01-29 lxy8584099

 

树形DP

大部分都是抄的黄学长的博客
后来实在查不出错 干脆连变量照着一起改了。。。

 

/**************************************************************
    Problem: 1017
    User: lxy8584099
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:8176 ms
    Memory:59680 kb
****************************************************************/
 
/*
    P[] 表示力量  L[]表示数量上限 M[]表示花费 
    每个装备建一个树 然后和在一个节点上
    f[i][j][k] 表示第i个装备 j个用于合成另一个装备 花费了k元 所得的最大力量 
    dp[i][j] 表示前i个装备 花费j元 所得的最大力量
        此处的装备应该只高级装备 低级装备会算进高级装备里面
    我们有 dp[num][j]=max{dp[num-1][k]+f[i][l][j-k]} 
        一共是 i，j，k，l 四重循环 
        i是第几个高级装备 j是前i装备一共花费 
        k是前i-1类装备的花费 c是这个装备里有多少用于合成其他装备
    每个高级装备是树根 儿子们是合成它所要的低级装备 
    处理每一个高级装备 有
        g[i][j] 表示此装备的钱i个儿子 花费j的钱 所获得的最大力量
        那么g[i][j]=max{g[i-1][j-k]+f[v][l*need][k]}
        有 i，j，k，l四层循环
        i表示前i个儿子 j表示总共花费 l表示合成多少个该装备 
        k表示合成该装备的花费 v表示儿子节点 
        need表示合成一个该装备需要多少这个儿子 
         
        之后枚举合成的l个物品中有j个是直接用于增加力量的 剩余的参加合成
        f[i][j][k] =max{g[num][k]+P[i]*(l-j)} 
        其中num是指所有儿子  
    处理每一个低级装备 枚举用来合成的 和剩下直接加力量的 dp一遍就return 
*/
#include<cstdio> 
#include<cstring>
#define inf (0x3fffffff)
#define max(a,b) ((a>b)?(a):(b)) 
#define min(a,b) ((a>b)?(b):(a)) 
using namespace std;
const int N=60,NN=2050;
struct pp {int v,need,nxt;} e[NN*10];
int n,m,tot,P[N],L[N],M[N],head[N],du[N];
int f[N][2*N][NN],g[N][NN],dp[N][NN];
char str[6];
void add(int u,int v,int need)
{
    e[++tot].nxt=head[u];head[u]=tot;
    e[tot].v=v;e[tot].need=need;du[v]++;
}
void init()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&P[i]); scanf("%s",str);
        if(str[0]==‘A‘)
        {
            int num;scanf("%d",&num);
            for(int j=1,v,need;j<=num;j++)
                scanf("%d%d",&v,&need),add(i,v,need);
        }
        else scanf("%d%d",&M[i],&L[i]);
    }
}
void DP(int x)
{
    if(!head[x])  // 此为基础装备 
    {
        L[x]=min(L[x],m/M[x]);
        for(int i=0;i<=L[x];i++) //用于合成 
        for(int j=i;j<=L[x];j++) // （j-i）用于直接加力量
            f[x][i][j*M[x]]=(j-i)*P[x];  return ;
        // 这里更新 f  错写成了M[i] ...
    }
    L[x]=inf; // 高级装备无限制！
    for(int j=head[x];j;j=e[j].nxt)
    {
        int v=e[j].v,need=e[j].need;DP(v);
        L[x]=min(L[x],L[v]/need); // 更新L[x] 要合成当然取最小啦
        M[x]+=need*M[v];
    } // 这里更新高级装备的 L 和 M  
    L[x]=min(L[x],m/M[x]);
    memset(g,~0x3f,sizeof(g)); g[0][0]=0;
    for(int l=L[x];l>=0;l--)
    {
        int num=0;
        for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
        {
            int v=e[i].v,need=e[i].need; num++;
            //  g[i][j]=max{g[i-1][j-k]+f[v][l*need][k]}
            for(int j=0;j<=m;j++)
            for(int k=0;k<=j;k++)
                g[num][j]=max(g[num][j],g[num-1][j-k]+f[v][l*need][k]);
            // 这里计算该装备的g 
        }
        // f[i][j][k] =max{g[num][k]+P[i]*(l-j)} 
        for(int j=0;j<=l;j++)
        for(int k=0;k<=m;k++)
            f[x][j][k]=max(f[x][j][k],g[num][k]+P[x]*(l-j));
        // 这里更新 f   剩下l-j就是用来直接加力量的了 
    }
}
void solve()
{
    memset(f,~0x3f,sizeof(f));
    int num=0,ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!du[i]) // 只对高级装备 dp 
    {
        DP(i); num++;// dp[num][j]=max{dp[num-1][k]+f[i][l][j-k]} 
        for(int j=0;j<=m;j++)
        for(int k=0;k<=j;k++)
        for(int l=0;l<=L[i];l++)
            dp[num][j]=max(dp[num][j],dp[num-1][k]+f[i][l][j-k]);
    }
    for(int i=0;i<=m;i++) ans=max(ans,dp[num][i]);
    printf("%d
",ans);
}
int main()
{
    init();
    solve();
    return 0;
}