求向量相加的公式

Posted 2023-04-12

参考技术A 由同一个点出发的两个向量应该相减
由一个点出发的一个向量，再由那个向量箭头处出发另一个向量，则这两个向量相加。

具体法则可参考向量相加三角形法则

（实际上是根据平行四边形法则来推到三角形法则的，
把平行四边形分为两个三角形。因为是平行四边形所以有的向量相等。可以推导得出，相邻两边同一起点的向量之和为同起点的对角线。然后换掉一边平移就在一个三角形里，就能得出。）追问

具体点，知道坐标的两向量相加是怎样的？

追答

x轴的两个点相加，y轴的两个点相加

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在三维空间中，向量a与b共面吗？

参考技术A

在空间中,任意三个向量，如果它们不在同一平面上，且两两不共线，则在空间中的任意一向量都可用它们表示，这三个向量即为空间向量基底。

两个空间向量a，b向量(b向量不等于0），a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb。如果两个向量a，b不共线，则向量c与向量a，b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x，y，使c=ax+by。

扩展资料：

三个坐标面把空间分成八个部分，每个部分叫做一个卦限。含有x轴正半轴、y轴正半轴、z轴正半轴的卦限称为第一卦限，其他第二、三、四卦限，在xoy面的上方，按逆时针方向确定。在第一、二、三、四卦限下面的部分分别称为第五、六、七、八卦限。

空间一点P位于平面MAB的充要条件是存在唯一的有序实数对x、y，使得PM=xPA+yPB。对空间任一点O和不共线的三点A，B，C，若：OP=xOA+yOB+zOC （其中x+y+z=1），则四点P、A、B、C共面。

利用向量证a∥b，就是分别在a，b上取向量a=λb（λ∈R），利用向量证a⊥b，就是分别在a，b上取向量a·b=0。

参考资料来源：百度百科--空间向量