[bzoj2208][Jsoi2010]连通数_bitset_传递闭包floyd

Posted 2021-01-13 JZYshuraK_彧

连通数 bzoj-2208 Jsoi-2010

题目大意：给定一个n个节点的有向图，问每个节点可以到达的点的个数和。

注释：$1le nle 2000$。

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想法：网上有好多tarjan+拓扑序dp的...

我们考虑暴力怎么做：显然就是用floyd的warshall求出连通矩阵，然后扫矩阵即可。

发现这个过程可以使用bitset进行优化，复杂度为$O(frac{n^3}{32})$。

最后，附上丑陋的代码... ...

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bitset<2010>bt[2010];
char s[2010][2010];
int main()
{
    int n; cin >> n ; for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s[i]+1); for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++) if(s[i][j]==‘1‘||i==j) bt[i][j]=true;
    }
    for(int j=1;j<=n;j++) for(int i=1;i<=n;i++) if(bt[i][j]) bt[i]|=bt[j];
    int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) ans+=bt[i].count(); printf("%d
",ans);
    return 0;
}

小结：有些时候看到二进制，而且复杂度并不优秀，考虑考虑bitset可能有奇效哦？！