24点计算器的Javascript实现
Posted qiaoge0923
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了24点计算器的Javascript实现相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
前段时间小舅子(小学生)过来玩,没事一起玩3*8=24,遇到难算的半天都想不出来,所以就想有没有app或者小工具啥的,搜了一下,有工具,但是不好用,所以就想自己写个简单易用的。
开始着手做的时候,发现运算逻辑无法总结成简单的计算公式,百度也没找到有人完整的实现,最后只能用最笨的方法了,且听我娓娓道来。
首先,按照常规,共有四个正整数参与运算,取值区间均为 [1,10](包含1和10),仅有加减乘除以及括号运算,不存在其他高级运算(如平方、开方等等),这四个数的计算顺序不确定,每个数字参与且仅参与一次运算。
按数学的思路来对这个常规描述进行解析,如下:
- 四个数 a、b、c、d ;
- 取值范围 1<=a<=10,1<=b<=10,1<=c<=10,1<=d<=10;
- 运算方式 :+、 -、 *、 / 以及 () ;
运算顺序不确定,所以我们暂时认为 a+b 、 b+a 、(a+b) 与 (b+a),a*b 、 b*a 、(a*b) 与(b*a) 等等均互为不相同的计算(至于把他们认为是相同的计算,还需要更深入的研究了,这里的愚笨算法暂时无法区分)。
我们先确定四个空位(美其名曰 A、B、C、D),在计算的时候往这四个空位里填上这四个数字,如果按照我下面描述的计算方式最终得到 24 ,那么我们就认为这种数字与计算的组合就是一种"3*8=24"的计算方法,否则,我们继续遍历。
我仔细思考了一下,这四个空位的结合顺序一共有 5 种:
1、{[(A,B)C]D}
2、{[A(B,C)]D}
3、{A[(B,C)D]}
4、{A[B(C,D)]}
5、[(A,B),(C,D)]
有了这些结合顺序之后,我们只需要把我们的四个数字分别放到这四个空位中,并且在这四个空位之间分别放上四种计算方式(+、 -、 *、 /)中的一种,然后根据这个组合计算出结果,并判断是否等于24,如果是,那么就找到了一种,否则继续往下执行。
所以,看到此处,大家可以思考一下,这种愚笨的算法所需要的循环层次有几级。
绝对不会有 8 级。
也不会少于 4 级。
通过巧妙的数据结构设计,我将循环的层次控制在了4级,还好运算量不大,速度是可以接受的,不然写一个4级循环来实现功能真是要命(被嫌弃死)。
首先,由于每个数字必须参与运算且只能参与一次运算,我必须先把这些数字的排列顺序找出来。比如 1,2,3,4四个数字,他们的排列为:1234、1243、1324、1342.等等。
var minNum = 1, //最小值 maxNum = 10,//最大值 opt = [‘+‘, ‘-‘, ‘*‘, ‘/‘],//运算 dataStruct = function (a, b, c, d) { //构建特殊数据结构 this[1] = a; this[2] = b; this[4] = c; this[8] = d; }, getGroup = function (data) { //对dataStruct结构的数字进行排列组合 var group = []; try { for (var i1 = 1; i1 <= 8; i1 *= 2) { for (var i2 = 1; i2 <= 8; i2 *= 2) { for (var i3 = 1; i3 <= 8; i3 *= 2) { for (var i4 = 1; i4 <= 8; i4 *= 2) { if ((i1 | i2 | i3 | i4) != 0xf) continue; group.push([data[i1], data[i2], data[i3], data[i4]]); } } } } } catch (e) { throw e.message; } return group; };
接下来我们输入一组数字进行测试:
//测试数据 var test = getGroup(new dataStruct(1, 2, 3, 4)); console.log(test);
测试结果:
在此,可以做一点小优化,去掉重复组合。如果四个数字存在两个以上的重复,那么就会出现重复的组合,这些重复的组合没必要多次参与计算,故可以在此去掉。修改后的getGroup方法如下:
getGroup = function (data) { //对dataStruct结构的数字进行排列组合 var group = [], repeat = ‘‘; try { for (var i1 = 1; i1 <= 8; i1 *= 2) { for (var i2 = 1; i2 <= 8; i2 *= 2) { for (var i3 = 1; i3 <= 8; i3 *= 2) { for (var i4 = 1; i4 <= 8; i4 *= 2) { if ((i1 | i2 | i3 | i4) != 0xf) continue; var str = "" + data[i1] + data[i2] + data[i3] + data[i4]; //过滤重复组合 if (repeat.indexOf(str) > -1) continue; repeat += str + ","; group.push([data[i1], data[i2], data[i3], data[i4]]); } } } } } catch (e) { throw e.message; } return group; };
传入测试数据 1,2,3,3进行测试:(左边是过滤前的结果,右边是过滤后的结果)
(过滤前) (过滤后)
封装了一个简单的运算函数(主要应对类似除数为0这种情况):
function operate(f, m, n) { //简单的计算函数,正常情况返回计算结果,异常情况返回 NaN if (isNaN(m) || isNaN(n)) return NaN; if (f == ‘*‘) return (m * n); else if (f == ‘/‘) return n ? (m / n) : NaN;//如果除数为0,则返回 NaN else if (f == ‘-‘) return (m - n); else return (parseFloat(m) + parseFloat(n)); }
接着写具体计算(也就是前面说的四个空位):
function compute(a, b, c, d, opt1, opt2, opt3) { ///获取一组数字的计算结果 ///abcd为4个计算数 ///opt1,opt2,opt3为这四个数依次的运算符号 var result = []; //定义数组保存计算结果 try { //开始根据5种结合方式进行计算 //第一种:{[(A,B)C]D} var r1 = operate(opt1, a, b); var r2 = operate(opt2, r1, c); var r3 = operate(opt3, r2, d); if (!isNaN(r3) && Math.abs((r3 - 24)) < 1e-5) { //由于计算结果可能出现浮点数,这里的比较必须使用浮点数比较方式 result.push(‘[(‘ + a + opt1 + b + ‘)‘ + opt2 + c + ‘]‘ + opt3 + d + ‘………………1‘); } //第二种 {[A(B,C)]D} r1 = operate(opt1, b, c); r2 = operate(opt2, a, r1); r3 = operate(opt3, r2, d); if (!isNaN(r3) && Math.abs((r3 - 24)) < 1e-5) { result.push(‘[‘ + a + opt2 + ‘(‘ + b + opt1 + c + ‘)]‘ + opt3 + d + ‘………………2‘); } //第三种 {A[(B,C)D]} r1 = operate(opt1, b, c); r2 = operate(opt2, r1, d); r3 = operate(opt3, a, r2); if (!isNaN(r3) && Math.abs((r3 - 24)) < 1e-5) { result.push(a + opt3 + ‘[(‘ + b + opt1 + c + ‘)‘ + opt2 + d + ‘]………………3‘); } //第四种 {A[B(C,D)]} r1 = operate(opt1, c, d); r2 = operate(opt2, b, r1); r3 = operate(opt3, a, r2); if (!isNaN(r3) && Math.abs((r3 - 24)) < 1e-5) { result.push(a + opt3 + ‘[‘ + b + opt2 + ‘(‘ + c + opt1 + d + ‘)]………………4‘); } //第五种 [(A,B),(C,D)] r1 = operate(opt1, a, b); r2 = operate(opt2, c, d); r3 = operate(opt3, r1, r2); if (!isNaN(r3) && Math.abs((r3 - 24)) < 1e-5) { result.push(‘(‘ + a + opt1 + b + ‘)‘ + opt3 + ‘(‘ + c + opt2 + d + ‘)………………5‘); } } catch (e) { } return result; }
接下来就是向空位中填数字(有简单的去重操作,但对于复杂的去重,比如 (1+3)*(3+3)与(3+3)*(3+1)还需继续研究):
function getResult(group) { var result = [], repeat = ‘‘; for (var g = 0; g < group.length; g++) { for (var i = 0; i < 4; i++) { for (var j = 0; j < 4; j++) { for (var k = 0; k < 4; k++) { var a1 = group[g][0], a2 = group[g][1], a3 = group[g][2], a4 = group[g][3]; var tmp = compute(a1, a2, a3, a4, opt[i], opt[j], opt[k]); for (var t = 0; t < tmp.length; t++) { //简单去重 if (repeat.indexOf(tmp[t]) > -1) { continue; } result.push(tmp[t]); repeat += tmp[t] + ‘,‘; } } } } } return result; }
好了,贴出测试效果:
这个是 1、3、3、3
这是 1、2、3、4:
这是5、8、6、5:
最后送上一个比较难计算的:1、4、5、6
以上就是整个实现过程,我没有按照先开发原型后迭代优化的流程来描述,而是直接贴出了最后的版本,当然这个版本也是相当愚笨的,特别是在去重方面,还需要大大的改进,至于计算速度的话没啥可担心的,后续有空还会继续深入研究。
按照这个思路,其他开发语言要写出来也不是难事,自己也写了C# 版本的,此文不再赘述。
再来说说后续可以做的事情吧:
结果去重,这个是首要,也是难点;
UI设计,输入以及结果展示UI;
可对抗性设计,可以设计成休闲游戏。
作者:乔二哥
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以上是关于24点计算器的Javascript实现的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
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