什么是FIR系统，IIR系统？有什么区别？

Posted 2023-04-09

如上

1、FIR：有限脉冲响应滤波器。每一个输出都是输入样本邻域中有限个样本际系的加权和。与IIR滤波器相比而言,FIR滤波器当前输出信号不再是以往输出信号的函数。

2、FIR：利用MATLAB信号处理工具箱中的滤波器设计和分析工具(FDATool)，可以很方便地设计出符合应用要求的未经量化的IIR数字滤波器。

3、区别：

①线性相位的不同：

与IIR相比，它具有线性相位、容易设计的优点。这也就说明，IIR滤波器具有相位不线性，不容易设计的缺点。

②所需参数不同：

IIR却拥有FIR所不具有的缺点，那就是设计同样参数的滤波器，FIR比IIR需要更多的参数。

③实时性不同：

要增加DSP的计算量。DSP需要更多的计算时间，对DSP的实时性有影响。以下都是低通滤波器的设计。

扩展资料

IIR系统的特点：

1、封闭函数：

IIR数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式。

2、IIR数字滤波器采用递归型结构：

IIR数字滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式。

3、借助成熟的模拟滤波器的成果：

IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，其设计工作量比较小，对计算工具的要求不高。

4、需加相位校准网络：

IIR数字滤波器的相位特性不好控制，对相位要求较高时，需加相位校准网络。

参考资料

百度百科-有限脉冲响应滤波器（FIR）

百度百科-IIR数字滤波器

参考技术A

哪里不清晰？

FIR是一个有限脉冲响应滤波器。仅限于表明脉冲响应是有限的。与IIR相比，它具有线性相位和易于设计的优点。这表明IIR滤波器具有相位线性和不易于设计的缺点。另一方面，IIR具有FIR不具备的缺点。它是设计具有相同参数的滤波器。FIR需要比IIR更多的参数。这也表明DSP的数量增加了。

DSP需要更多的计算时间，并对DSP的实时性能产生影响。下面是低通滤波器的设计。FIR滤波器设计：FIR滤波器设计比较简单，它是设计一个数字滤波器来近似理想的低通滤波器。通常，理想的低通滤波器是频域的矩形窗。根据Fu Liye变换，可以看出该函数是时域的采样函数。通常这个函数的表达式是：

Sa（n）＝Sin（n/n）/n，但采样序列为无穷大，计算机无法计算。因此，我们需要截断采样函数。也就是说，添加一个窗口函数。它是添加窗口的传奇。也就是说，通过将时间序列采样序列与窗函数相乘，将无限时域采样序列切割成有限序列值。然而，采样序列的频域也受窗口添加的影响：频域不是此时理想的矩形窗口，而是具有过渡带和波的低通滤波器。

通常，根据不同的窗函数，在采样信号被加窗之后，频域中获得的低通滤波器的带通衰减是不同的。通常，我们根据阻带的衰减选择合适的窗函数。比如矩形窗口、Hanning窗口、汉明窗口、BLASHMAN窗口、Kaiser窗口等等。在选择特定的窗函数后，根据所设计的滤波器的参数计算所需的阶数和窗函数的表达式。

然后，通过窗函数与采样序列的乘法，可以得到实际滤波器的脉冲响应。IIR（双线性变换）的设计：IIR的设计概念是根据模拟滤波器的参数确定模拟滤波器的传输函数，然后通过双线性变换或脉冲响应来设计数字滤波器。根据传输函数的不变性方法。它的设计更复杂和复杂，因为它的模拟滤波器传输函数H（S）被确定。

这可以通过软件来实现。然后，让我们来讨论它的具体步骤：首先，你必须确定你需要什么样的过滤器，北海，切比雪夫，或者任何其他类型的过滤器。当你选择一个模型时，你可以根据设计参数和滤波器的公式来确定它的阶数和传递函数的表达式。在这个过程中，还存在预失真问题在确定H（s）之后，可以通过双线性变换得到其数值域的差分方程。

参考技术B FIR：有限脉冲响应滤波器。有限说明其脉冲响应是有限的。与IIR相比，它具有线性相位、容易设计的优点。这也就说明，IIR滤波器具有相位不线性，不容易设计的缺点。而另一方面，IIR却拥有FIR所不具有的缺点，那就是设计同样参数的滤波器，FIR比IIR需要更多的参数。这也就说明，要增加DSP的计算量。DSP需要更多的计算时间，对DSP的实时性有影响。以下都是低通滤波器的设计。FIR的设计： FIR滤波器的设计比较简单，就是要设计一个数字滤波器去逼近一个理想的低通滤波器。通常这个理想的低通滤波器在频域上是一个矩形窗。根据傅里叶变换我们可以知道，此函数在时域上是一个采样函数。通常此函数的表达式为：
sa（n）＝sin（n∩）/n∏，但是这个采样序列是无限的，计算机是无法对它进行计算的。故我们需要对此采样函数进行截断处理。也就是加一个窗函数。就是传说中的加窗。也就是把这个时域采样序列去乘一个窗函数，就把这个无限的时域采样序列截成了有限个序列值。但是加窗后对此采样序列的频域也产生了影响：此时的频域便不在是一个理想的矩形窗，而是成了一个有过渡带，阻带有波动的低通滤波器。通常根据所加的窗函数的不同，对采样信号加窗后，在频域所得的低通滤波器的阻带衰减也不同。通常我们就是根据此阻带衰减去选择一个合适的窗函数。如矩形窗、汉宁窗、汉明窗、BLACKMAN窗、凯撒窗等。选择一个具体的窗函数之后，根据所设计滤波器的参数来计算所需的阶数、此窗函数的表达式。然后用这个窗函数去和采样序列相乘，就可以得到实际滤波器的脉冲响应。IIR的设计（双线性变换法）： IIR的设计理念是这样的：根据所要设计滤波器的参数去确定一个模拟滤波器的传输函数，然后再根据这个传输函数，通过双线性变换、或脉冲响应不变法来进行数字滤波器的设计。它的设计比较复杂，复杂在于它的模拟滤波器传输函数H（s）的确定。这一点我们可以让软件来实现。然后，我们说一下它的具体实现步骤：首先你要先确定你需要一个什么样的滤波器，巴特沃斯型，切比雪夫型，还是其它什么型的滤波器。当你选定一个型号后，你就可以根据设计参数和这个滤波器的计算公式来确定其阶数、传输函数的表达式。通常这个过程中还存在预扭曲的问题（这只是双线性变换法所需要注意的问题，脉冲响应不变法不存在这种问题）。确定H（S）后，就可以通过双线性变换得到其数字域的差分方程。 参考技术C F.I.R是Finite Impulse Response的缩写，意思是有限脉冲响应；广义线性系统即是满足系统响应: H(z)=A(w)*exp(-jwa+jb),A(w)为实函数，a,b为常量的系统。
　　一共有四类F.I.R广义线性系统，它们的定义分别如下：
　　第一类：系统脉冲响应h(n)=h(N-1-n),N为奇数；
　　第二类：系统脉冲响应h(n)=h(N-1-n),N为偶数；
　　第三类：系统脉冲响应h(n)=－h(N-1-n),N为奇数；
　　第四类：系统脉冲响应h(n)=－h(N-1-n),N为偶数；
　　并非所有的广义线性系统都在这四类之中，不过这四类在信号处理，DSP，系统设计中有着举足轻重的作用。IIR数字滤波器的设计借助模拟滤波器原型，再将模拟滤波器转换成数字滤波器，这些过程已经成为一整套成熟的设计程序。模拟滤波器的设计已经有了一套相当成熟的方法，它不但有完整的公式，而且还有较为完整的图表查询，因此，充分利用这些已有的资源将会给数字滤波器的设计带来很大的方便。

IIR数字滤波器与FIR数字滤波器的定义？

无限脉冲响应滤波器是数位滤波器的一种，简称IIR数位滤波器(infinite impulse response filter)。由于无限脉冲响应滤波器中存在反馈回路，因此对于脉冲输入信号的响应是无限延续的。

有限脉冲响应滤波器是数字滤波器的一种，简称FIR数字滤波器（finite impulse response filter）。这类滤波器对于脉冲输入信号的响应最终趋向于0，因此是有限的，而得名。它是相对于无限脉冲响应滤波器(IIR)而言。

有限脉冲响应滤波器（FIR filter）的优点：
1. 脉冲响应（impulse response）为有限长：造成当输入数位讯号为有限长的时候，输出数位讯号也为有限长。
2. 比无限脉冲响应滤波器（IIR filter）较容易最佳化（optimize）。
3. 线性相位（linear phase）：造成h(n)\,是偶对称（even）或奇对称（odd）且有限长。
4. 一定是稳定的（stable）：因为Z转换（Z transform）后所有的极点（pole）都在单位圆内。

有限脉冲响应滤波器（FIR filter）的缺点：
设计方式较无限脉冲响应滤波器（IIR filter）不容易。

无限脉冲响应滤波器(IIR filter)的优点：
较容易设计以及实现。

无限脉冲响应滤波器(IIR filter)的缺点：
1. 脉冲响应(impulse response)为无限长：造成当输入数位讯号为有限长的时候，输出数位讯号会变成无限长。
2. 比有限脉冲响应滤波器(FIR filter)较不易最佳化(optimize)。
3. 不一定是稳定的(stable)：因为Z转换(Z transform)后所有的极点(pole)不一定都在单位圆内。

reference：w开头的被baidu屏蔽的某网站

参考资料：你懂的

参考技术A 3
iir数字滤波器在计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，其设计工作量比较小，对计算工具的要求不高。在设计一个iir数字滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。
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iir数字滤波器的相位特性不好控制，对相位要求较高时，需加相位校准网络。
在matlab下设计iir滤波器可使用buttterworth函数设计出巴特沃斯滤波器，使用cheby1函数设计出契比雪夫i型滤波器，使用cheby2设计出契比雪夫ii型滤波器，使用ellipord函数设计出椭圆滤波器。下面主要介绍前两个函数的使用。
与fir滤波器的设计不同，iir滤波器设计时的阶数不是由设计者指定，而是根据设计者输入的各个滤波器参数（截止频率、通带滤纹、阻带衰减等），由软件设计出满足这些参数的最低滤波器阶数。在matlab下设计不同类型iir滤波器均有与之对应的函数用于阶数的选择。
iir单位响应为无限脉冲序列fir单位响应为有限的
iir幅频特性精度很高，不是线性相位的，可以应用于对相位信息不敏感的音频信号上；
fir幅频特性精度较之于iir低，但是线性相位，就是不同频率分量的信...3
iir数字滤波器在计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，其设计工作量比较小，对计算工具的要求不高。在设计一个iir数字滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。
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iir数字滤波器的相位特性不好控制，对相位要求较高时，需加相位校准网络。
在matlab下设计iir滤波器可使用buttterworth函数设计出巴特沃斯滤波器，使用cheby1函数设计出契比雪夫i型滤波器，使用cheby2设计出契比雪夫ii型滤波器，使用ellipord函数设计出椭圆滤波器。下面主要介绍前两个函数的使用。
与fir滤波器的设计不同，iir滤波器设计时的阶数不是由设计者指定，而是根据设计者输入的各个滤波器参数（截止频率、通带滤纹、阻带衰减等），由软件设计出满足这些参数的最低滤波器阶数。在matlab下设计不同类型iir滤波器均有与之对应的函数用于阶数的选择。
iir单位响应为无限脉冲序列fir单位响应为有限的
iir幅频特性精度很高，不是线性相位的，可以应用于对相位信息不敏感的音频信号上；
fir幅频特性精度较之于iir低，但是线性相位，就是不同频率分量的信号经过fir滤波器后他们的时间差不变。这是很好的性质。
另外有限的单位响应也有利于对数字信号的处理，便于编程，用于计算的时延也小，这对实时的信号处理很重要