bzoj 4753: [Jsoi2016]最佳团体01分数规划+二分+树上背包

Posted 2021-01-12 lokiii

01分数规划，二分答案然后把判别式变成Σp[i]-Σs[i]*mid>=0，然后树上背包判断，设f[i][j]为在i点子树里选j个的最大收益，随便背包一下就好
最丧病的是神卡常……转移的时候要另开一个一维g来转移，然后限制<=k，因为再大就没用了，还有把max变成?:的形式……

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=2505;
int m,n,h[N],cnt,si[N];
double s[N],p[N],g[N],f[N][N],a[N];
struct qwe
{
    int ne,to;
}e[N];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while(p>‘9‘||p<‘0‘)
    {
        if(p==‘-‘)
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void add(int u,int v)
{
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].to=v;
    h[u]=cnt;
}
void dfs(int u)
{
    si[u]=0,f[u][0]=0;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
    {
        dfs(e[i].to);
        for(int j=0;j<=si[u]+si[e[i].to]&&j<=m;j++)
            g[j]=-1e9;
        for(int j=0;j<=si[u]&&j<=m;j++)
            for(int k=0;k<=si[e[i].to]&&j+k<=m;k++)
                g[j+k]<f[u][j]+f[e[i].to][k]?g[j+k]=f[u][j]+f[e[i].to][k]:0;
        si[u]+=si[e[i].to];
        for(int j=0;j<=si[u]&&j<=m;j++)
            f[u][j]<g[j]?f[u][j]=g[j]:0;
    }
    for(int i=min(m,si[u]);i>=0;i--)
        f[u][i+1]=f[u][i]+a[u];
    si[u]++,f[u][0]=0;
}
bool ok(double v)
{//cerr<<"     "<<v<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=p[i]-s[i]*v;
        for(int j=0;j<=n;j++)
            f[i][j]=-1e9;
    }
    dfs(1);
    return f[1][m]>=0;
}
int main()
{
    m=read()+1,n=read()+1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        s[i]=read(),p[i]=read();
        int x=read()+1;
        add(x,i);
    }
    double l=0,r=1e4,ans=0;
    while(r-l>1e-5)
    {
        double mid=(l+r)/2;
        if(ok(mid))
            l=mid,ans=mid;
        else
            r=mid;
    }
    printf("%.3f
",ans);
    return 0;
}