1 1 2 3 5 8 13 21 的规律是啥（斐波那契数列）

Posted 2023-04-09

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了1 1 2 3 5 8 13 21 的规律是啥（斐波那契数列）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

数列1，2，3，5，8，13，21，34是有名的斐波那契数列。将第一个数加上第二个数得到第三个数，以此类推。这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

斐波那契数列（Fibonaccisequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（LeonardodaFibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34。

（1）1+1=2，2等于前两项1和1的和。

（2）1+2=3，3等于前两项1和2的和。

（3）2+3=5，5等于前两项2和3的和。

（4）3+5=8，8等于前两项3和5的和。

（5）5+8=13，13等于前两项5和8的和。

参考技术A 你自己都说了是斐波拉契数列，是斐儿在养兔子的时候偶然发现的，它表示的是：从第三个数开始，每个数都是它前两个数之和！像这类数还有我国的杨辉三角数！你自己可以多看一点这些东西！对提高智商很有帮助的！比什么生命一号有用多了！参考技术B 1+1＝2
1+2＝3
2+3＝5
5+3＝8.......
从第三个数2开始，等于前两个数之和追问

规律用关于n的多项式表达出来

本回答被提问者采纳参考技术C 第三项开始，每个数都是前面两个数之和参考技术D 前两项相加得后一项追问

规律用关于n的多项式表达出来

追答

F(n)=(√5/5)*[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n

斐波拉契数列应用

斐波拉契数列的应用实例

　　什么是斐波拉契数列(Fibonacci sequence)?将其前几项写出来就是:0 1 1 2 3 5 8 13 21....... 观察不难发现其规律是,从第二项起,每一项的值都为前两项的和.而且这个数列有趣的地方就在于这个非常特殊的规律.它是有通项公式的,但是推导与主题无关,而且也几乎用不上,所以就不多叙述.

long fi(int n)
{
  if(n==1||n==2)
    return 1;
  else
    return fi(n-1)+fi(n-2);  
}

但是如果这样写,虽然很直观,但是,随着n增大,深度越深，之前的项一直等待返回,这样就会导致严重超时.

直接来看,实际问题中隐藏的斐波拉契数列.

    long long f1,f2,f3,result;

    if(m==1||m==2)
    {
        result=1;
    }
    else
    {
        f1=1;
        f2=1;
        for(i=3; i<=m; i++)
        {
            f3=f1+f2;
            f1=f2;
            f2=f3;
        }
        result=f2;
    }
    cout<<result<<endl;