B1826 [JSOI2010]缓存交换 贪心+离散化+堆

Posted 2021-01-11 DukeLv

这个题仔细一想可以直接贪心做，因为队列里下一个出现的早的一定最优。正确性显然。然后我只拿了50，我直接模拟另一个队列暴力修改最后一个点的nxt值，自然会T。但是其实不用修改，直接插入就行了前面的不影响后面的。然而只有80分，因为没有离散化。

题干：

Description
在计算机中，CPU只能和高速缓存Cache直接交换数据。当所需的内存单元不在Cache中时，则需要从主存里把数据调入Cache。此时，如果Cache容量已满，则必须先从中删除一个。 例如，当前Cache容量为3，且已经有编号为10和20的主存单元。 此时，CPU访问编号为10的主存单元，Cache命中。 接着，CPU访问编号为21的主存单元，那么只需将该主存单元移入Cache中，造成一次缺失（Cache Miss）。 接着，CPU访问编号为31的主存单元，则必须从Cache中换出一块，才能将编号为31的主存单元移入Cache，假设我们移出了编号为10的主存单元。 接着，CPU再次访问编号为10的主存单元，则又引起了一次缺失。我们看到，如果在上一次删除时，删除其他的单元，则可以避免本次访问的缺失。 在现代计算机中，往往采用LRU(最近最少使用)的算法来进行Cache调度——可是，从上一个例子就能看出，这并不是最优的算法。 对于一个固定容量的空Cache和连续的若干主存访问请求，聪聪想知道如何在每次Cache缺失时换出正确的主存单元，以达到最少的Cache缺失次数。
Input
输入文件第一行包含两个整数N和M(1<=M<=N<=100,000)，分别代表了主存访问的次数和Cache的容量。 第二行包含了N个空格分开的正整数，按访问请求先后顺序给出了每个主存块的编号(不超过1,000,000,000)。
Output
输出一行，为Cache缺失次数的最小值。
Sample Input
6 2
1 2 3 1 2 3
Sample Output
4
HINT
在第4次缺失时将3号单元换出Cache。
Source
JSOI2010第二轮Contest2

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define duke(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--)
#define clean(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int INF = 1 << 30;
typedef long long ll;
typedef double db;
template <class T>
void read(T &x)
{
    char c;
    bool op = 0;
    while(c = getchar(), c < ‘0‘ || c > ‘9‘)
        if(c == ‘-‘) op = 1;
    x = c - ‘0‘;
    while(c = getchar(), c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘)
        x = x * 10 + c - ‘0‘;
    if(op) x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
    if(x < 0) putchar(‘-‘), x = -x;
    if(x >= 10) write(x / 10);
    putchar(‘0‘ + x % 10);
}
struct node
{
    int nxt,w;
    bool operator < (const node &oth) const
    {
        return nxt < oth.nxt;
    }
} a[200010];
int num = 0,n,m,tot,ans = 0;
int lst[200010];
int vis[200010];
int k[200010];
priority_queue <node> qu;
int main()
{
    read(n);
    read(m);
//    cout<<n<<endl;
    duke(i,1,n)
    {
        read(a[i].w);
        k[i] = a[i].w;
    }
    sort(k + 1,k + n + 1);
    int f = unique(k + 1,k + n + 1) - k - 1;
    duke(i,1,n)
    {
        a[i].w = lower_bound(k + 1,k + f + 1,a[i].w) - k;
//        cout<<a[i].w<<endl;
    }
    memset(lst,0x3f,sizeof(lst));
    lv(i,n,1)
    {
        a[i].nxt = lst[a[i].w];
        lst[a[i].w] = i;
    }
    /*duke(i,1,n)
    printf("%d ",a[i].nxt);
    puts("");*/
    duke(i,1,n)
    {
        if(vis[a[i].w] == 0)
        {
            if(tot >= m)
            {
                node f = qu.top();
//                cout<<f.nxt<<" "<<f.w<<endl;
                vis[f.w] = 0;
                tot--;
                qu.pop();
            }
            qu.push(a[i]);
            vis[a[i].w] = 1;
            tot++;
            ans++;
        }
        else
        {
            qu.push(a[i]);
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}