玄武密码（bzoj4327）（JSOI2012）

Posted 2021-01-11 wwhhtt

题目描述

原题来自：JSOI 2012

在美丽的玄武湖畔，鸡鸣寺边，鸡笼山前，有一块富饶而秀美的土地，人们唤作进香河。相传一日，一缕紫气从天而至，只一瞬间便消失在了进香河中。老人们说，这是玄武神灵将天书藏匿在此。

很多年后，人们终于在进香河地区发现了带有玄武密码的文字。更加神奇的是，这份带有玄武密码的文字，与玄武湖南岸台城的结构有微妙的关联。于是，漫长的破译工作开始了。

经过分析，我们可以用东南西北四个方向来描述台城城砖的摆放，不妨用一个长度为 NNN 的序列来描述，序列中的元素分别是 E，S，W，N，代表了东南西北四向，我们称之为母串。而神秘的玄武密码是由四象的图案描述而成的 MMM 段文字。这里的四象，分别是东之青龙，西之白虎，南之朱雀，北之玄武，对东南西北四向相对应。

现在，考古工作者遇到了一个难题。对于每一段文字，其前缀在母串上的最大匹配长度是多少呢？

输入格式

第一行有两个整数，NNN 和 MMM，分别表示母串的长度和文字段的个数；
第二行是一个长度为 NNN 的字符串，所有字符都满足是 E，S，W 和 N 中的一个；
之后 MMM 行，每行有一个字符串，描述了一段带有玄武密码的文字。依然满足，所有字符都满足是 E，S，W 和 N 中的一个。

输出格式

输出有 MMM 行，对应 MMM 段文字。
每一行输出一个数，表示这一段文字的前缀与母串的最大匹配串长度。

样例

样例输入

7 3
SNNSSNS
NNSS
NNN
WSEE

样例输出

4
2
0

数据范围与提示

对于全部数据，1≤N≤10^7,1≤M≤10^5，保证每一段文字的长度均小于等于 100。

---

题目描述和题其实莫得关系

 

上来很自然的想到了KMP

然后发现O（n*100m）会T

然后发现了AC自动机的正解，很SB的写了一上午（最主要的是教练一直说这次初赛分数线提高了,慌得一批）

首先我们建树，然后把主串放在上面跑，很显然，对于每一个前缀如果能够成功匹配，那么它的nxt肯定也可以

对于每一个可以匹配的地方，我们标记一次，最后对于每一个模式串都从后往前跑一遍，当我们发现一个地方被标记后，就输出答案（从后往前跑所找到的第一个一定是最长的能匹配的前缀）

还有就是这道题的数据范围很迷，数组一定要开够

下面给出代码：

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
inline int rd(){
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch==‘-‘) f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
    return x*f;
}
inline void write(int x){
    if(x<0) putchar(‘-‘),x=-x;
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+‘0‘);
    return ;
}
int n,m;
char s[10000006],a[106];
int trie[1000006][4];
int len[100006],f[10000006];
int vis[10000006];
int tot=1;
int calc(char ch){
    if(ch==‘E‘) return 0;
    if(ch==‘W‘) return 1;
    if(ch==‘N‘) return 2;
    if(ch==‘S‘) return 3;
}
void pre(int x){
    int c=1;
    for(int i=1;i<=len[x];i++){
        int h=calc(a[i]);
        if(!trie[c][h]){
            f[++tot]=c;
            trie[c][h]=tot;
        }
        c=trie[c][h];
    }
    vis[x]=c;
    return ;
}
int q[1000006];
int l=0,r=0;
int nxt[1000006];
void get_next(){
    q[++r]=1;
    for(int i=0;i<=3;i++) trie[0][i]=1;
    nxt[1]=0;
    while(l<r){
        int h=q[++l];
        for(int i=0;i<=3;i++){
            if(!trie[h][i]) trie[h][i]=trie[nxt[h]][i];
            else{
                nxt[trie[h][i]]=trie[nxt[h]][i];
                q[++r]=trie[h][i];
            }
        }
    }
    return ;
}
bool book[1000006];
void solve(){
    int c=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int h=calc(s[i]);
        c=trie[c][h];
        for(int j=c;j;j=nxt[j]){
            if(book[j]) break;
            book[j]=1;
        }
    }
    return ;
}
int gets(int x){
    int ans=len[x];
    for(int i=vis[x];i;i=f[i],ans--) if(book[i]) return ans;
}
int main(){
    n=rd(),m=rd();
    scanf("%s",s+1);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%s",a+1);
        len[i]=strlen(a+1);
        pre(i);
    }
    get_next();
    solve();
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d
",gets(i));
    return 0;
}