MATLAB-图像锐化(空域与频域)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了MATLAB-图像锐化(空域与频域)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

目录

1. 空域(模板锐化法)

1.1 代码

1.2 常用锐化模板

1.2.1 4-邻拉普拉斯锐化模板

1.2.2 8-邻拉普拉斯锐化模板

1.2.3 Prewitt算子

1.2.4 Sobel算子

1.3 水平、垂直、对角方向锐化与平滑

1.3.1 增强水平方向边缘

1.3.2 增强垂直方向边缘

1.3.3 增强对角方向边缘

1.3.4 叠加

1.3.5 增强水平和垂直方向边缘,平滑对角方向边缘

1.3.6 增强对角方向边缘,平滑水平和垂直方向边缘

2. 频域(高频提升滤波法)

2.1 几种常用高通滤波器的传递函数

2.2 高通滤波器H(u,v)的特性曲线

2.3 理想高通滤波(IHPF)

2.4 巴特沃思高通滤波(BHPF)

2.5 指数高通滤波(EHPF)

3. 真彩色图像的锐化效果展示


1. 空域(模板锐化法)

1.1 代码

clear;close all;clc;

f=imread('rice.png');
f=im2double(f);

N=[  0 -1  0 ;
    -1  5 -1 ;
     0 -1  0 ]; %锐化模板
[fsha,fedg]=sharpen(f,N); %根据模板进行处理
imshow(fedg);title('已取反的边缘')
figure(2)
subplot(121)
imshow(f);title('原图')
subplot(122)
imshow(fsha);title('锐化图像')
function [fsha,fedg]=sharpen(f,Operator)

%根据模板进行锐化
%适用于真彩色图像与灰度图像
%f为原图像,Operator为锐化模板
%输出的fsha为锐化后的图像,fedg为已取反的加重的边缘
%double型

[m,n,h]=size(f);
fsha=f;

for k=1:h
    for i=2:m-1
        for j=2:n-1
            fsha(i,j,k)=sum(sum(f(i-1:i+1,j-1:j+1,k).*Operator)); %根据模板进行锐化处理
        end
    end
end

if sum(Operator(:))>0
    fedg=f-fsha+1; %取反加重的边缘
else
    fedg=1-fsha; %取反未加重的边缘
    fsha=f+fsha; %此时,锐化图像=原图像+边缘
end

1.2 常用锐化模板

首先我们在MATLAB图库找一张合适的图片,稻米

使用的是

1.2.1 4-邻拉普拉斯锐化模板

N=[0 -1 0 ; -1 5 -1 ; 0 -1 0]

处理后的照片

看一下加重的边缘

进行一下取反,更适合人眼观测

对比

接下来使用

1.2.2 8-邻拉普拉斯锐化模板

看看效果 N=[-1 -1 -1 ; -1 9 -1 ; -1 -1 -1]

很显然,对比度更强了,但不是越强越好,适合人眼观测的才是最好的。

改变锐化强度系数的情况,请自行尝试~

接下来看一下Prewitt算子与Sobel算子(各展示一种)

1.2.3 Prewitt算子

N=[-1 0 1 ; -1 0 1 ; -1 0 1]

1.2.4 Sobel算子

N=[-1 0 1 ; -2 0 2 ; -1 0 1]

相对于Prewitt算子,Sobel算子增强了效果,但对噪声也有放大作用

1.3 水平、垂直、对角方向锐化与平滑

每幅图像都不一样,适宜的锐化模板也不一样,接下来展示单独对某一方向进行锐化处理的结果。

从MATLAB图库选择一张适宜的图片

1.3.1 增强水平方向边缘

N=[0 0 0 ; -1 3 -1 ; 0 0 0]

emmm,加重的边缘可能有些暗淡

那么,加大一下锐化强度系数

N=[0 0 0 ; -2 5 -2 ; 0 0 0]

可以看出,增强水平方向对于水平结构的边缘增强效果一般,但对垂直结构的边缘增强效果良好

1.3.2 增强垂直方向边缘

N=[0 -2 0 ; 0 5 0 ; 0 -2 0]

增强垂直方向则是对水平结构的边缘增强效果较好

1.3.3 增强对角方向边缘

N=[-1 0 -1 ; 0 5 0 ; -1 0 -1]

1.3.4 叠加

锐化强度系数为1时,分别进行水平、垂直、对角方向增强的效果的叠加等效于此8-邻拉普拉斯锐化模板。

1.3.5 增强水平和垂直方向边缘,平滑对角方向边缘

 N=[1 -2 1 ; -2 5 -2 ; 1 -2 1]

1.3.6 增强对角方向边缘,平滑水平和垂直方向边缘

N=[-2 1 -2 ; 1 5 1 ; -2 1 -2]

2. 频域(高频提升滤波法)

2.1 几种常用高通滤波器的传递函数

2.2 高通滤波器H(u,v)的特性曲线

截取自《数字图像处理》 许录平版 P94 表4.4.1 与 P95 图4.4.6

下面分别进行理想高通滤波(IHPF),巴特沃思高通滤波(BHPF)及指数高通滤波(EHPF),三段代码都差不多,改一下传递函数就行

从MATLAB图库里面找一张图

2.3 理想高通滤波(IHPF)

D0可取15,30,50对比一下处理结果,这里仅以D0=15作为展示,下面两种高通滤波也是如此

clear;close all;clc;

f=imread('testpat1.png'); %读取图像
[L,W,H]=size(f);
f=im2double(f); %转换数据类型
F=fftshift(fft2(f)); %将直流分量移到频谱中心
G=zeros(L,W,H);

%理想高通滤波(IHPF)
D0=15; %设置参数
num1=floor(L/2); %向左取整
num2=floor(W/2);
for k=1:H
    for i=1:L
        for j=1:W
            D=sqrt((i-num1)^2+(j-num2)^2);
            if D<=D0
                H=0;
            else
                H=1;
            end
            G(i,j,k)=H*F(i,j,k);
        end
    end
end

F2=ifftshift(G); %去中心化
f2=ifft2(F2); %逆变换
f3=real(f2); %取实数部分
subplot(121);imshow(f);title('原图')
subplot(122);imshow(f3+f);title('理想高通滤波图像');
figure;
subplot(121);imshow(f3);title(sprintf('IHPF滤波结果,D0=%d',D0));
subplot(122);imshow(1-f3);title('取反');

由于理想高通滤波器是突变的,由它得到的高频图像会存在比较强的振铃现象

2.4 巴特沃思高通滤波(BHPF)

clear;close all;clc;

f=imread('testpat1.png'); %读取图像
[L,W,H]=size(f);
f=im2double(f); %转换数据类型
F=fftshift(fft2(f)); %将直流分量移到频谱中心
G=zeros(L,W,H);

%巴特沃斯高通滤波(BHPF)
n=2;D0=15; %设置参数
num1=floor(L/2); %向左取整
num2=floor(W/2);
for k=1:H
    for i=1:L
        for j=1:W
            D=sqrt((i-num1)^2+(j-num2)^2);
            H=1/(1+(2^0.5-1)*(D0/D)^(2*n));
            G(i,j,k)=H*F(i,j,k);
        end
    end
end

F2=ifftshift(G); %去中心化
f2=ifft2(F2); %逆变换
f3=real(f2); %取实数部分
subplot(121);imshow(f);title('原图')
subplot(122);imshow(f3+f);title('巴特沃思滤波图像');
figure;
subplot(121);imshow(f3);title(sprintf('BHPF滤波结果,D0=%d',D0));
subplot(122);imshow(1-f3);title('取反');

巴特沃思高通滤波器的传递函数由于变化比较平滑,在阶数较低时得到的图像只有轻微的振铃现象

2.5 指数高通滤波(EHPF)

clear;close all;clc;

f=imread('testpat1.png'); %读取图像
[L,W,H]=size(f);
f=im2double(f); %转换数据类型
F=fftshift(fft2(f)); %将直流分量移到频谱中心
G=zeros(L,W,H);

%指数高通滤波(EHPF)
n=2;D0=15; %设置参数
num1=floor(L/2); %向左取整
num2=floor(W/2);
for k=1:H
    for i=1:L
        for j=1:W
            D=sqrt((i-num1)^2+(j-num2)^2);
            H=exp(log(1/2^0.5)*(D0/D)^n);
            G(i,j,k)=H*F(i,j,k);
        end
    end
end

F2=ifftshift(G); %去中心化
f2=ifft2(F2); %逆变换
f3=real(f2); %取实数部分
subplot(121);imshow(f);title('原图')
subplot(122);imshow(f3+f);title('指数高通滤波图像');
figure;
subplot(121);imshow(f3);title(sprintf('EHPF滤波结果,D0=%d',D0));
subplot(122);imshow(1-f3);title('取反');

指数型高通滤波由于其具有比巴特沃思高通滤波器更为平滑的传递函数,所得的图像振铃现象更为微弱,且高频图像没有振铃现象产生(未展示)

频域处理代码参考自:matlab 实现数字图像的傅立叶变换及滤波锐化

3. 真彩色图像的锐化效果展示

代码支持真彩色图像锐化,仅随意展示一下

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以上是关于MATLAB-图像锐化(空域与频域)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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