bzoj 4481 [ Jsoi 2015 ] 非诚勿扰 —— 期望

Posted 2020-12-24 Zinn

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4481

太弱了这种题都要看半天TJ...：https://blog.csdn.net/chai_jing/article/details/72870473

等比数列求和的公式是 ( a1 * ( 1 - q^n ) ) / ( 1 - q )，如果 n 是无穷大的话，若 0 < q < 1，那么 q^n 趋近于 0 ，所以公式就成了 a1 / ( 1 - q )；

计算每个女性选中每个男性的概率，放进树状数组里求逆序对期望即可。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long double ld;
int const maxn=5e5+5;
int n,m;
ld f[maxn],ans,p;
struct N{int a,b;}q[maxn];
bool cmp(N x,N y){return (x.a==y.a)?x.b<y.b:x.a<y.a;}
void add(int x,ld v){for(;x<=n;x+=(x&-x))f[x]+=v;}
ld query(int x){ld ret=0; for(;x;x-=(x&-x))ret+=f[x]; return ret;}
int main()
{
    scanf("%d%d%Lf",&n,&m,&p);
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&q[i].a,&q[i].b);
    sort(q+1,q+m+1,cmp);
    for(int i=1,lst;i<=m;i=lst+1)
    {
        lst=i; ld up=p,dn=1;
        while(q[lst+1].a==q[lst].a)lst++;
        for(int j=1;j<=lst-i+1;j++)dn*=(1-p);
        dn=1-dn;
        for(int j=i;j<=lst;j++)
        {
            if(j!=i)up*=(1-p);
            add(q[j].b,up/dn);
            ans+=(up/dn)*(query(n)-query(q[j].b));
        }
    }
    printf("%.2Lf
",ans);
    return 0;
}