JS生成限定整数区间范围内的随机整数

Posted 2020-12-18 请叫我二狗哥

对于整数区间获取随机整数：

m，n均为整数，且n>m。

获取[m，n)区间内的随机整数：

1 var aNumber = (n - m) * Math.random() + m;
2 var result = Math.floor(aNumber);

获取获取[m，n]区间内的随机整数：

1 var aNumber = (n+1- m) * Math.random() + m;
2 var result = Math.floor(aNumber);

获取对于区间(m,n)的随机整数，JS代码：

1 var aNumber = (n-1- m) * Math.random() + (m+1);
2 var result = Math.floor(aNumber);

获取获取(m，n]区间内的随机整数：

1 var aNumber = (n- m) * Math.random() + (m+1);
2 var result = Math.floor(aNumber);

推导过程：

Math.random()的值为数学上的半开半闭区间[0,1),即0≤Math.random()<1。在JS中生成限定范围内的随机整数其实也是基于Math.random()来操作实现的随机整数。

1、通过Math.random()获取[0,10)之间的随机整数。

1 var aNumber = 10 * Math.random();
2 var result = Math.floor(aNumber);

aNumber的值在[0,1)区间取值为0，依次类推到[9,10)区间取值为9，每个区间长度值一样，所代表的数同样多，aNumber在每个区间内的概率相同。

先看几个类似的随机整数的试题：

1、JS随机生成[20,50)区间内的随机整数;

2、JS随机生成[20,50]区间内的随机整数;

3、JS随机生成(20,50)区间内的随机整数;

4、JS随机生成(20,50]区间内的随机整数。

先转换为数学问题（需要基础的初中数学代数知识）

为书写方便，我们令α=Math.random(),0≤α<1,K代表生成区间内的随机整数。

1、JS随机生成[20,50)区间内的随机整数。

20≤K<50

化简：

0≤K-20<30

0≤(K-20)/30<1

即(K-20)/30=α

K=30α+20

由于α是[0,1)的随机数，30α+20还不满足要求，需要整数，对K进行向下取整操作：Math.floor(K)

转换为JS代码：

1 var aNumber=(50-20)*Math.random()+20 ;
3 var result= Math.floor(aNumber);

推广到一般情况下，对于正整数区间[m,n)的随机整数，JS代码：

var aNumber = (n - m) * Math.random() + m;
var result = Math.floor(aNumber);

2、JS随机生成[20,50]区间内的随机整数;

与“JS采用随机生成[20,50)区间内的随机整数”相比，就是一个需要取末尾闭区间，随机整数要可以取50。

等效于JS采用Math.floor()随机生成[20,50+1]区间内的随机整数;

推广到一般情况下，对于区间[m,n]的随机整数，JS代码：

1 var aNumber = (n+1 - m) * Math.random() + m;
2 var result = Math.floor(aNumber);

思考：采取下列方式似乎同样可以获得[20,50]的随机整数，这么做会有什么问题?

1 var aNumber = (50 - 20) * Math.random() + 20;
2 var result = Math.round(aNumber);

即对[20,50)区间内的随机数进行四舍五入的操作，同样可以实现K的取值范围为[20,50]，这样做会产生什么问题?

3、JS采用Math.floor()随机生成(20,50)区间内的随机整数;

等效于JS采用Math.floor()随机生成[21,50)区间内的随机整数;

推广到一般情况下，对于区间(m,n)的随机整数，JS代码：

1 var aNumber = (n-1 - m) * Math.random() + (m+1);
2 var result = Math.floor(aNumber);

4、JS采用Math.floor()随机生成(20,50]区间内的随机整数。

等效于JS采用Math.floor()随机生成[21,51)区间内的随机整数;

推广到一般情况下，对于区间(m,n]的随机整数，JS代码：

1 var aNumber = (n - m) * Math.random() + m+1;
2 var result = Math.floor(aNumber);

思考：采用Math.ceil()与Math.random()实现上述随机整数可能产生什么问题? 如果不明白可以到下方留言哦。