（剑指offer）丑数 JavaScript解法

Posted 2020-11-28 leahtao的前端积累

题目描述

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

解题思路：

丑数一定由另一个丑数乘以2或者乘以3或者乘以5得到，那么我们从1开始乘以2,3,5，就得到2,3,5三个丑数，从这三个丑数出发乘以2,3,5就得到4，6,10,6，9,15,10,15,25九个丑数，我们发现这种方式得到的丑数有重复的数据。再来看题目，说从小到大的顺序输出第n个丑数，所以我们可以从每次计算后的结果里面取到最小的一个丑数，那关键是怎么每次都取到最小的一个丑数？我们创建一个数组，用存放丑数，再创建三个指针，分别代表乘以2，乘以3，乘以5的丑数位置，然后再让这个丑数乘以2，3，5后的结果比较大小，取最小的一个放进数组，同时移动相应的位置。

 

function GetUglyNumber_Solution(index)
{
    // write code here
    if(index < 7) return index
    
    let p2 = 0, p3 = 0, p5 = 0  //计算下一个丑数的位置
   
    let res = []  //存放排好序的丑数
    res[0] = 1
    for(let i =1; i < index; i++){
        res[i] = Math.min(res[p2]*2, Math.min(res[p3]*3,res[p5]*5)) //取最小值
        //移动相应的位置
        if(res[i] === res[p2]*2) p2++
        if(res[i] === res[p3]*3) p3++
        if(res[i] === res[p5]*5) p5++
    }
    //返回最后一个
    return res[index-1]
}
console.log(GetUglyNumber_Solution(12))

整体思路是一个动态规划的思路