前端攻城狮——学习常用的排序算法
一、冒泡排序
- 优点：
- 所有排序中最简单的，易于理解；
- 缺点：
- 时间复杂度O(n^2),平均来说是最差的一种排序方式；
- 因为在默认情况下，对于已经排好序的部分，此排序任然会进行比较（当然可以进行改进优化）
- 算法步骤：
- 比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
- 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对一直到结尾的最后一对，如此将最大的数放在后面。
- 对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
- 持续每次对元素重复上面的步骤，直到排序完成。
- 原理分析：
-
通过比较两个相邻的项，（由小到大排序）如果第一个比的二个大，则交换它们的位置元素项向上移动至正确的顺序，就好像气泡升至表面，冒泡也因此得名。
const bubbleSort = (arr) => { const length= arr.length; for (let i = 0; i<length; i++){ //控制循环次数 for(let j = i; j<length-1; j++){ //进行迭代循环比较 if(arr[j] > arr[j+1]){ let swap = arr[j]; arr[j] = arr[j+1]; arr[j+1] = swap; } } } }
- 改进优化：
- 默认上述代码，对于第一轮之后的循环任然会进行和全部元素的比较，但其实之前的循环已经将器排序正确了，所以可以从内循环中减去外循环已经进行过的轮数，从而避免不必要的比较
const bubbleSort = (arr) => {
const length= arr.length;
for (let i = 0; i<length; i++){ //控制循环次数
for(let j = i; j<length-1-i; j++){ //进行迭代循环比较足以-i
if(arr[j] > arr[j+1]){
let swap = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = swap;
}
}
}
}
二、选择排序
- 原理：
- 进行原地址比较，找到数据结构中最小值并放在第一位，接着在剩下的中找到第二个最小值放在第二位，依次类推；
-
代码实现：
function selectionSort(arr) { var length= arr.length; var minIndex; for (var i = 0; i < length - 1; i++) { minIndex = i; for (var j = i + 1; j < length; j++) { if (arr[j] < arr[minIndex]) { // 寻找最小的数 minIndex = j; // 将最小数的索引保存 } } if(i != minIndex){ var temp = arr[i]; arr[i] = arr[minIndex]; arr[minIndex] = temp; } } return arr; }
三、插入排序
- 原理：
- 通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
- 排序步骤：
- 将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序。
- 从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）
-
代码实现
function insertionSort(arr) { var len = arr.length; var preIndex, current; for (var i = 1; i < len; i++) { preIndex = i - 1; current = arr[i]; while(preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) { arr[preIndex+1] = arr[preIndex]; preIndex--; } arr[preIndex+1] = current; } return arr; } - 原理图
四、归并排序
- 原理：
- 归并是一种分治算法，即将原始数组切分成较小的数组，直到每个小数组只有一个位置，接着将小数组归并成较大的数组，每次归并时进行排序，直到最后只有一个排序完毕的大数组。
- 代码实现（递归）：
function mergeSort(arr) { // 采用自上而下的递归方法，数组拆分
var len = arr.length;
if(len < 2) {
return arr;
}
var middle = Math.floor(len / 2),
left = arr.slice(0, middle),
right = arr.slice(middle);
return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}
//合并数组，并进行排序
function merge(left, right)
{
var result = [];
while (left.length && right.length) {
if (left[0] <= right[0]) {
result.push(left.shift());
} else {
result.push(right.shift());
}
}
while (left.length)
result.push(left.shift());
while (right.length)
result.push(right.shift());
return result;
}- 原理图
五、快速排序
- 原理：
- 快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。
- 排序步骤：
- 首先，从数组中选择中间一项作基数；
- 然后，创建两个指针，左边一个指向数组的第一项，右边一个指向数组的最后一项；
- 移动左指针直到找到一个比基数大的元素，移动右指针，直到找到一个比基数小的元素；然后交换它们；
- 重复以上步骤，直到左指针超过了右指针；（这个过程将使得比基数小的树都在基数的前面，较大的数都在基数的后面）
- 最后，对划分后的小数组（比基数小的值组成的子数组，以及比基数大的值组成是子数组）重复之前的两个步骤，直到数组已经完全排序。
- 代码实现
function quickSort(arr, left, right) {
var len = arr.length,
partitionIndex,
left = typeof left != ‘number‘ ? 0 : left,
right = typeof right != ‘number‘ ? len - 1 : right;
if (left < right) {
partitionIndex = partition(arr, left, right);
quickSort(arr, left, partitionIndex-1);
quickSort(arr, partitionIndex+1, right);
}
return arr;
}
function partition(arr, left ,right) { // 分区操作
var pivot = left, // 设定基准值（pivot）
index = pivot + 1;
for (var i = index; i <= right; i++) {
if (arr[i] < arr[pivot]) {
swap(arr, i, index);
index++;
}
}
swap(arr, pivot, index - 1);
return index-1;
}
function swap(arr, i, j) {
var temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
function partition2(arr, low, high) {
let pivot = arr[low];
while (low < high) {
while (low < high && arr[high] > pivot) {
--high;
}
arr[low] = arr[high];
while (low < high && arr[low] <= pivot) {
++low;
}
arr[high] = arr[low];
}
arr[low] = pivot;
return low;
}
function quickSort2(arr, low, high) {
if (low < high) {
let pivot = partition2(arr, low, high);
quickSort2(arr, low, pivot - 1);
quickSort2(arr, pivot + 1, high);
}
return arr;
}- 原理图
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