关于Random Shuffle

Posted 2023-04-01

参考技术A random shuffle指的是将一个数组里面的元素随机打乱得到一个新的数组。下面给出两种随机打乱算法的实现思路，在打乱效果上两种实现并没有本质上的区别。

1. 打乱算法一：

正确性： 使用“抽签公平性”可证明之

2. 打乱算法二：

正确性：

假设for循环执行k步之后，前k个全素已被正确的随机打乱，即对于原数组前k个元素中的任一个，其现在位于a[i], i ∈ [0, k - 1]的概率均为1 / k。那么当for循环执行完第k+1步之后，对于前k+1个元素，也会被正确的随机打乱。因为，由第k+1步的操作易知，对于第k+1个元素，其出现在[0...k]中某一位置的概率为1 / (k+1)，而对于前k个元素，经过第k+1步之后，其处于[0...k-1]中某个位置的概率为1/k * (1 - 1 /  (k + 1)) = 1 / (k + 1)，其处于位置k的概率为 1 / (k + 1)，因此对于前k个元素，其出现在[0...k]中任一位置的概率也为1 / (k + 1)。

关于random_shuffle的一个疑问

stl的random_shuffle函数，中间通过调用rand来实现

用srand设置相同的种子后，不断调用rand将产生相同的随机序列

而且种子范围是有限的int型，这样random_shuffle产生的排列种数似乎很有限，因为对相同的随机种子，rand序列一样，random_shuffle后排列也该一样，是这样么？
晕 答非所问

我问的是

rand函数是通过对当前种子进行一系列运算后得出随机数，并更新种子
代码如下：
rand:
00401060 push ebp
00401061 mov ebp,esp
00401063 mov eax,[holdrand (00424a30)]
00401068 imul eax,eax,343FDh
0040106E add eax,269EC3h
00401073 mov [holdrand (00424a30)],eax
00401078 mov eax,[holdrand (00424a30)]
0040107D sar eax,10h
00401080 and eax,7FFFh
00401085 pop ebp
00401086 ret

种子就放在[holdrand (00424a30)]内存单元中
占用4个字节，也就是说最多有2^32个可能的值

考虑最理想情况，对每个[holdrand (00424a30)]值，
产生不同的随机数列
那么总共可能产生2^32个随机数列

所以任意时刻调用random_shuffle
用到的都是2^32个随机数列中的一个
因而只能产生2^32种排列

对否？

假设你需要指定范围内的随机数，传统的方法是使用ANSI C的函数random(),然后格式化结果以便结果是落在指定的范围内。但是，使用这个方法至少有两个缺点。
首先，做格式化时，结果常常是扭曲的，所以得不到正确的随机数（如某些数的出现频率要高于其它数）
其次，random()只支持整型数；不能用它来产生随机字符，浮点数，字符串或数据库中的记录。
对于以上的两个问题，C++中提供了更好的解决方法，那就是random_shuffle()算法。不要着急，下面我就会告诉你如何用这种算法来产生不同类型的随机数。

产生指定范围内的随机元素集的最佳方法是创建一个顺序序列（也就是向量或者内置数组），在这个顺序序列中含有指定范围的所有值。例如，如何你需要产生100个0-99之间的数，那么就创建一个向量并用100个按升序排列的数填充向量：
#include <vector>using std::vector;int main() vector<int> vi; for (int i = 0; i < 10; i++) vi.push_back(i);/*现在向量包含了 100 个 0-99 之间的整数并且按升序排列*/ 填充完向量之后，用random_shuffle()算法打乱元素排列顺序。random_shuffle()定义在标准的头文件<algorithm.h>中。因为
所有的STL算法都是在名字空间std::中声明的，所以你要注意正确地声明数据类型。random_shuffle()有两个参数，第一个参数是指向序列首元素的迭代器，第二个参数则指向序列最后一个元素的下一个位置。下列代码段用random_shuffle()算法打乱了先前填充到向量中的元素：
include <algorithm>
using std::random_shuffle;

random_shuffle(vi.begin(), vi.end()); /* 打乱元素 */

如果你想检查被打乱的元素，可以用如下方法看一下他们被打乱后存储的次序：
for (int i = 0; i < 100; i++) cout<<vi[i]; /* 显示被打乱顺序的元素 */ random_shuffle()是个完全通用的算法-适用于内建的数据类型和用户自定义类型。下面的例子创建了一个有7个字符串对象的向量，它包含一周的天数并使用random_shuffle()打乱他们的排列顺序：
#include <string>#include <vector>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;int main() vector<string> vs; vs.push_back(string ("Sunday")); vs.push_back (string ("Monday")); ... vs.push_back (string ("Saturday")); random_shuffle(vs.begin(), vs.end()); /* 打乱顺序 */ for (int i = 0; i << 7; i++) cout<<vs[i]; /* 显示打乱顺序后的元素 */如何使用random_shuffle()处理内置数组

在使用容器代替内置数组时，你不要有什么负担。所有STL算法不仅适用于容器，也适用于序列。因此，你也能将random_shuffle()算法应用于内置数组。只是要注意random_shuffle()的第二个参数要指向数组上界的下一个元素位置：
char carr = 'a', 'b', 'c', 'd';/*carr+4 指向数组上界的下一个元素位置*/random_shuffle(carr 参考技术A random_shuffle的代码我没看过，但如果它按照标准的算法，那么它调用了不止一次rand()。标准算法中，n个数要调用n次rand()，总之绝对可以产生全部n!个随机序列。本回答被提问者采纳