个人练习-Leetcode-89. Gray Code

Posted 2023-04-01 Rstln

题目链接：https://leetcode.cn/problems/gray-code/submissions/

题目大意：给出位数n，求一个合法的n位格雷码排列。

思路：低位数的格雷码是容易得出的，考虑从n-1位的格雷码得到n位格雷码。设现有$G_{n-1}$，那么首先将其复制一份倒转过来（不是位上的数字倒转，而是这个vector的元素顺序倒转）得到$G_{n-1}^T$

随后，给$G_{n-1}^T$的每一位都填上1，$G_{n-1}$则无操作（相当于填上0）。可以看出，$G_{n-1}$和$G_{n-1}^T$各自内部的数字都只相差一位，而$G_{n-1}^T$的首位和$G_{n-1}$的末位，显然也只有最高位不同。因此，将它们拼接起来，得到n位格雷码$G_n$

完整代码

class Solution 
public:
    vector<int> grayCode(int n) 
        vector<int> ret;
        ret.push_back(0);
        ret.push_back(1);
        for(int i = 2; i <= n; i++) 
            vector<int> cp(ret);
            for (int j = 0; j < cp.size(); j++) 
                cp[j] += 1 << (i-1);
             
            for (int j = cp.size()-1; j >= 0; j--)            
                ret.push_back(cp[j]);
        
        return ret;
    
;

个人练习-Leetcode-1024. Video Stitching

题目链接：https://leetcode.cn/problems/video-stitching/

题目大意：给出一个视频长度time，再给出一串clips[][]每个clip中clip[0]代表起始时间，clip[1]代表结束时间。求能够覆盖[0, time]的所需的最小clip数。

思路：贪心算法。用farest[i]代表以i位置为起始时间能够到达的最远的结束时间（抱歉这里用“远”来形容时间，实际上把这个什么时间看成一个条带、一个区间都是一样的）。这样保证了如果该clip如果被选上，那它一定是所有相同起点内最优的那个clip。随后循环即可：

从0开始，用last记录当前能到达的最远的时间。那么从上一次结束的遍历位置pos开始，在last之前，寻找能到达的最远的时间。为什么要在last之前呢？因为如果pos到last之后了，找的clip就是从last+1开始，那其实是之后的循环要做的事情，现在不必要。相当于我们一次找到一个最优的clip，这个clip和上一个clip必定是衔接的。

然而如果一开始pos就比last大，说明中间必定有片段缺失了，我们无法凑成完整的[0, time]，直接返回-1

int last = farest[0], ret = 1, pos = 0;
        while (last < time && pos < time) 
            if (pos > last) return -1;
            int des = farest[pos], d_pos = pos;
            pos++;
            while (pos <= last) 
                if (farest[pos] > des) 
                    des = farest[pos];
                    d_pos = pos;
                
                pos++;
            
            if (des > last) 
                last = des;
                ret++;
                if (last >= time) break;
            
          

注意：题目有点坑的地方是，给出的区间可能有超过给定时间time的clip，因此最后的返回判断应该是大于等于号

完整代码

class Solution 
public:
    int videoStitching(vector<vector<int>>& clips, int time) 
        vector<int> farest(101, -1);
        for (auto clip : clips) 
            farest[clip[0]] = max(farest[clip[0]], clip[1]);
        

        int last = farest[0], ret = 1, pos = 0;
        while (last < time && pos < time) 
            if (pos > last) return -1;
            int des = farest[pos], d_pos = pos;
            pos++;
            while (pos <= last) 
                if (farest[pos] > des) 
                    des = farest[pos];
                    d_pos = pos;
                
                pos++;
            
            if (des > last) 
                last = des;
                ret++;
                if (last >= time) break;
            
          

        if (last >= time)
            return ret;
        else 
            return -1;
    
;