快速排序算法原理及其js实现

Posted 2020-11-20 sunmarvell

要说快排的原理，通俗点说就是把一个事情，分成很多小事情来处理，分治的思想。

假设我们现在对“6  1  2 7  9  3  4  5 10  8”这10个数进行排序。首先在这个序列中随便找一个数作为基准数（不要被这个名词吓到了，就是一个用来参照的数，待会你就知道它用来做啥的了）。一般选第一个数6作为基准数。接下来，需要将这个序列中所有比基准数大的数放在6的右边，比基准数小的数放在6的左边，类似下面这种排列：

3  1  2 5  4  【6 】 9 7  10  8

在初始状态下，数字6在序列的第1位。我们的目标是将6挪到序列中间的某个位置，假设这个位置是k。现在就需要寻找这个k，并且以第k位为分界点，左边的数都小于等于6，右边的数都大于等于6。

①分别从初始序列“6  1  2 7  9  3  4  5 10  8”两端开始“探测”。先从右往左找一个小于6的数，再从左往右找一个大于6的数，然后交换他们。这里可以用两个变量i和j，分别指向序列最左边和最右边。刚开始的时候让i指向序列的最左边（即i=1），指向数字6。让j指向序列的最右边（即=10），指向数字8。

②首先j开始出动。因为此处设置的基准数是最左边的数，所以需要让哨兵j先出动，这一点非常重要。j一步一步地向左挪动（即j--），直到找到一个小于6的数停下来。接下来i再一步一步向右挪动（即i++），直到找到一个数大于6的数停下来。最后j停在了数字5面前，i停在了数字7面前。

6  1  2 【7】 9  3  4  【5】 10  8

③现在交换i和j所指向的元素的值。交换之后的序列如下：

6  1  2  【5】  9 3  4 【 7】  10  8

到此，第一次交换结束。

④接下来开始j继续向左挪动（再友情提醒，每次必须是j先出发）。他发现了4（比基准数6要小，满足要求）之后停了下来。i也继续向右挪动的，他发现了9（比基准数6要大，满足要求）之后停了下来。此时再次进行交换，交换之后的序列如下：

6  1  2 5  【4】  3  【9 】 7 10  8

第二次交换结束，“探测”继续。

⑤j继续向左挪动，他发现了3（比基准数6要小，满足要求）之后又停了下来。i继续向右移动，糟啦！此时哨兵i和哨兵j相遇了，哨兵i和哨兵j都走到3面前。说明此时“探测”结束。我们将基准数6和3进行交换。交换之后的序列如下：

【3 】 1 2  5  4  【6】  9 7  10  8

到此第一轮“探测”真正结束。此时以基准数6为分界点，6左边的数都小于等于6，6右边的数都大于等于6。回顾一下刚才的过程，其实j的使命就是要找小于基准数的数，而i的使命就是要找大于基准数的数，直到i和j碰头为止。

OK，解释完毕。现在基准数6已经归位，它正好处在序列的第6位。此时我们已经将原来的序列，以6为分界点拆分成了两个序列，左边的序列是“3  1 2  5  4”，右边的序列是“9  7  10  8”。接下来还需要分别处理这两个序列。因为6左边和右边的序列目前都还是很混乱的。不过不要紧，我们已经掌握了方法，接下来利用递归的思想，用同样的方法分别处理6左边和右边的序列即可。

最终将会得到这样的序列，如下

1  2  3 4  5  6  7  8 9  10

到此，排序完全结束。细心的同学可能已经发现，快速排序的每一轮处理其实就是将这一轮的基准数归位，直到所有的数都归位为止，排序就结束了。下面上个霸气的图来描述下整个算法的处理过程。

快速排序之所比较快，因为相比冒泡排序，每次交换是跳跃式的。每次排序的时候设置一个基准点，将小于等于基准点的数全部放到基准点的左边，将大于等于基准点的数全部放到基准点的右边。这样在每次交换的时候就不会像冒泡排序一样每次只能在相邻的数之间进行交换，交换的距离就大的多了。因此总的比较和交换次数就少了，速度自然就提高了。当然在最坏的情况下，仍可能是相邻的两个数进行了交换。因此快速排序的最差时间复杂度和冒泡排序是一样的都是O(N²)，它的平均时间复杂度为O(NlogN)。

下面通过js来实现以下快排。

js不需要指针，只要将大小分开放在两个数组里就好。

大致分三步：

1、找基准（一般是以第一项为基准）

2、遍历数组，小于基准的放在left，大于基准的放在right

3、递归

 

        let dat=[5, 8, 10, 3, 2, 18, 17, 9];
        function quickSort(data){
              if(data.length<=1){
                return data;
            }
//此处要将基准数从原数组移除，避免上面的data.length判断陷入死循环
            let   baseData=data.splice(0,1)[0];
            //console.log(baseData);
             let   leftData=[],rightData=[];
//注意此处的data.length和上面不同，移除了基准数，比 上面小1
            for(let i=0;i<data.length;i++){
                if(data[i]>baseData){
                    rightData.push(data[i]);
                }else{
                    leftData.push(data[i]);
                }
            }
            leftData=quickSort(leftData);
            rightData=quickSort(rightData);
            // return leftData.concat(baseData,rightData);
          return   [...leftData, baseData, ...rightData];
        }
      var sortedData=quickSort(dat);
console.log(sortedData);

 遇到的问题：

为什么一定要把基准数移除？为什么不移除就会陷入死循环？

用最简单的例子【2，1，3】走一遍；

如果不移除：baseData=2;

第一次遍历： left=[2,1];   baseData=2;    right=3;

接着遍历left:     left的left=[2,1];   baseData=2;    right=[];

接着遍历left的left: left的left的left=[2,1];

...

由此可以看出，左边会陷入死循环，数组的长度永远都不会为<=1，所以必须移除基准数。