判断整数是不是是2的幂次方

Posted 2023-03-31

参考技术A 1. 看到这个问题，直接的想法估计是对这个数直接判断，如果这个数是2的n次方幂，那可以将这个数先对2取模为0，再对2整除，再对2取模，一直到这个数最后为2；如果不能这样做，那么这个整数就不是2的n次方幂，代码如下：
int i = 128； //待判断的整数
int count = 1； //待判断的整数是2的count次方
while (i)

if (2 == i)

printf("YES: %d\n",count);
break;

if (0 == i%2)

i /= 2;
count++;

else

printf("NO\n");
break;


2. 其实还可以这样想，一个整数，若是2的n次方，有没有想过对这个整数的2进制进行考虑，比如12，它的二进制为：1100

2 10
4 100
13 1101
16 10000
32 100000
........
大家发现没有，凡是2的n次方的整数，它的二进制的所有位中都只有一个1，并且这个1肯定在最高位。既然这样的话，那么这个问题就变成了如何来计算二进制位中1的个数，对于这个计算算法，《编程之美——微软技术面试心得》这本书中讲了三种方法，都很精辟，这儿我贴出其中一种的判断方法，如下：
int fuc(int i)

int count = 0;
while(i)

count += i&0x01;
i >>= 1;

if(count < 2)

printf("YES"); //若count = 0 或者 count =1，表明 i 是 2 的n次方

else

printf("NO");


在向右移位的过程中，我们会把最后一位直接丢弃。因此，需要判断最后一位是否为1，而“与”操作可以达到目的。可以把这个八位的数字与00000001进行“与”操作。如果结果为1，则表示当前八位数的最后一位为1，否则为0。

2021-11-06：3的幂。给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。整数 n 是 3 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n ==(

2021-11-06：3的幂。给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。整数 n 是 3 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 3**x。力扣326。

答案2021-11-06：

如果一个数字是3的某次幂，那么这个数一定只含有3这个质数因子。
4052555153018976267是int型范围内，最大的3的幂，它是3的38次方。
这个4052555153018976267只含有3这个质数因子，如果n也是只含有3这个质数因子，那么4052555153018976267% n == 0；反之如果4052555153018976267% n != 0 说明n一定含有其他因子。
时间复杂度：O(1)。
空间复杂度：O(1)。

代码用golang编写。代码如下：

package main

import "fmt"

func main() {

    ret := isPowerOfThree(81)
    fmt.Println(ret)

}

func isPowerOfThree(n int) bool {
    //3的38次方
    return (n > 0 && 4052555153018976267%n == 0)
}

执行结果如下：

---

左神java代码