GPS 坐标系

Posted 2023-03-30

参考技术A 说完GPS位置信息接下来说下坐标系。目前主要有三种地理坐标系，如下：

1、WGS84坐标系：即地球坐标系（World Geodetic System），国际上通用的坐标系。设备包含的GPS芯片或者北斗芯片获取的经纬度一般都是为WGS84地理坐标系，目前谷歌地图采用的是WGS84坐标系（中国范围除外）。

2、GCJ02坐标系：即火星坐标系，国测局坐标系。是由中国国家测绘局制定。由WGS84坐标系经加密后的坐标系。谷歌中国和搜搜中国采用的GCJ02地理坐标系。

3、BD09坐标系：百度坐标系，GCJ02坐标系经加密后的坐标系。

1、北京54坐标系(BJZ54)

北京54坐标系为参心大地坐标系，大地上的一点可用经度L54、纬度M54和大地高H54定位，它是以克拉索夫斯基椭球为基础，经局部平差后产生的坐标系。

1954年北京坐标系的历史：

新中国成立以后，我国大地测量进入了全面发展时期，再全国范围内开展了正规的，全面的大地测量和测图工作，迫切需要建立一个参心大地坐标系。由于当时的“一边倒”政治趋向，故我国采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系，定名为1954年北京坐标系。因此，1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃。

北京54坐标系，属三心坐标系，长轴6378245m，短轴6356863，扁率1/298.3；

2、西安80坐标系

1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议，确定重新定位，建立我国新的坐标系。为此有了1980年国家大地坐标系。1980年国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据，即IAG 75地球椭球体。该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里，故称1980年西安坐标系，又简称西安大地原点。基准面采用青岛大港验潮站1952－1979年确定的黄海平均海水面（即1985国家高程基准）。

西安80坐标系，属三心坐标系，长轴6378140m，短轴6356755，扁率1/298.25722101

3、WGS－84坐标系

WGS－84坐标系（World Geodetic System）是一种国际上采用的地心坐标系。坐标原点为地球质心，其地心空间直角坐标系的Z轴指向国际时间局（BIH）1984.0定义的协议地极（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0的协议子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z轴、X轴垂直构成右手坐标系，称为1984年世界大地坐标系。这是一个国际协议地球参考系统（ITRS），是目前国际上统一采用的大地坐标系。GPS广播星历是以WGS-84坐标系为根据的。

WGS84坐标系，长轴6378137.000m，短轴6356752.314，扁率1/298.257223563。

由于采用的椭球基准不一样，并且由于投影的局限性，使的全国各地并不存在一至的转换参数。对于这种转换由于量较大，有条件的话，一般都采用GPS联测已知点，应用GPS软件自动完成坐标的转换。当然若条件不许可，且有足够的重合点，也可以进行人工解算。

我国常用高程系

“1956年黄海高程系”，是在1956年确定的。它是根据青岛验潮站1950年到1956年的黄海验潮资料，求出该站验潮井里横按铜丝的高度为3.61 米，所以就确定这个钢丝以下3.61米处为黄海平均海水面。从这个平均海水面起，于1956年推算出青岛水准原点的高程为72.289米。

国家85高程基准其实也是黄海高程基准，只不过老的叫“1956年黄海高程系统”，新的叫“1985国家高程基准”，新的比旧的低0.029m

我国于1956年规定以黄海(青岛)的多年平均海平面作为统一基面，为中国第一个国家高程系统，从而结束了过去高程系统繁杂的局面。但由于计算这个基面所依据的青岛验潮站的资料系列（1950年～1956年）较短等原因，中国测绘主管部门决定重新计算黄海平均海面，以青岛验潮站1952年～1979年的潮汐观测资料为计算依据，并用精密水准测量接测位于青岛的中华人民共和国水准原点，得出1985年国家高程基准高程和1956年黄海高程的关系为： 1985年国家高程基准高程=1956年黄海高程-0.029m。1985年国家高程基准已于1987年5月开始启用，1956年黄海高程系同时废止。

各高程系统之间的关系：

56黄海高程基准：+0.000

85高程基准（最新的黄海高程）：56高程基准-0.029

吴淞高程系统：56高程基准+1.688

珠江高程系统：56高程基准-0.586

我国目前通用的高程基准是：85高程基准

1、椭球体

GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定，而基准面的定义则由特定椭球体及其对应的转换参数确定。

基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的基准面。基准面是在椭球体基础上建立的，椭球体可以对应多个基准面，而基准面只能对应一个椭球体。

椭球体的几何定：

O是椭球中心，NS为旋转轴，a为长半轴b为短半轴。

子午圈：包含旋转轴的平面与椭球面相截所得的椭圆。

纬圈：垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆，也叫平行圈。

赤道：通过椭球中心的平行圈。

基本几何参数：

几种常见的椭球体参数值

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克拉索夫斯基椭球体

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1975年国际椭球体

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WGS-84椭球体

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a

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6378245.0000000000(m)

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6378140.0000000000(m)

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6378137.0000000000(m)

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b

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6356863.0187730473(m)

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6356755.2881575287(m)

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6356752.3142(m)

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c

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6399698.9017827110(m)

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6399596.6519880105(m)

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6399593.6258(m)

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α

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1/298.3

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1/298.257

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1/298.257 223 563

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e2

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0.006693421622966

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0.006694384999588

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0.0066943799013

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e'2

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0.006738525414683

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0.006739501819473

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0.00673949674227

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2、地图投影

地球是一个球体，球面上的位置是以经纬度来表示，我们把它称为“球面坐标系统”或“地理坐标系统”。在球面上计算角度距离十分麻烦，而且地图是印刷在平面纸张上，要将球面上的物体画到纸上，就必须展平，这种将球面转化为平面的过程，称为“投影”。

经由投影的过程，把球面坐标换算为平面直角坐标，便于印刷与计算角度与距离。由于球面无法百分之百展为平面而不变形，所以除了地球仪外，所有地图都有某些程度的变形，有些可保持面积不变，有些可保持方位不变，视其用途而定。

目前国际间普遍采用的一种投影，是即横轴墨卡托投影(Transverse Mecator Projection)，又称为高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger Projection)，在小范围内保持形状不变，对于各种应用较为方便。我们可以想象成将一个圆柱体横躺，套在地球外面，再将地表投影到这个圆柱上，然后将圆柱体展开成平面。圆柱与地球沿南北经线方向相切，我们将这条切线称为“中央经线”。

在中央经线上，投影面与地球完全密合，因此图形没有变形；由中央经线往东西两侧延伸，地表图形会被逐渐放大，变形也会越来越严重。

为了保持投影精度在可接受范围内，每次只能取中央经线两侧附近地区来用，因此必须切割为许多投影带。就像将地球沿南北子午线方向，如切西瓜一般，切割为若干带状，再展成平面。目前世界各国军用地图所采用的UTM 坐标系统 (Universal Transverse Mecator Projection System)，即为横轴投影的一种。是将地球沿子午线方向，每隔 6 度切割为一带，全球共切割为 60 个投影带。

地图投影几何分类主要包括：

3、GIS中地图投影的定义

我国的基本比例尺地形图〔1:5千、1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万、1:100万〕中，大于等于50万的均采用高斯－克吕格投影〔Gauss-Kruger〕；小于50万的地形图采用正轴等角割园锥投影，又叫兰勃特投影〔Lambert Conformal Conic〕；海上小于50万的地形图多用正轴等角园柱投影，又叫墨卡托投影（Mercator），我国的GIS系统中应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。

相应高斯-克吕格投影、兰勃特投影、墨卡托投影需要定义的坐标系参数序列如下：

高斯－克吕格：投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)， 中央经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)， 比例系数(ScaleFactor)， 东伪偏移(FalseEasting)，北纬偏移(FalseNorthing)

兰勃特：投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)，中央经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)， 标准纬度1(StandardParallelOne)，标准纬度2(StandardParallelTwo)， 东伪偏移(FalseEasting)，北纬偏移(FalseNorthing)

墨卡托：投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)， 原点经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)， 标准纬度(StandardParallelOne)

高斯－克吕格投影以6度或3度分带，每一个分带构成一个独立的平面直角坐标网，投影带中央经线投影后的直线为X轴（纵轴，纬度方向），赤道投影后为Y轴（横轴，经度方向），为了防止经度方向的坐标出现负值，规定每带的中央经线西移500公里，即东伪偏移值为500公里，由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，因此规定在横轴坐标前加上带号，如(4231898,21655933)其中21即为带号，同样所定义的东伪偏移值也需要加上带号，如21带的东伪偏移值为21500000米。假如你的工作区位于21带，即经度在120度至126度范围，该带的中央经度为123度，采用Pulkovo 1942基准面，那么定义6度分带的高斯-克吕格投影坐标系参数为：(8，1001，7，123，0，1，21500000，0)。

4、大地坐标系

有了椭球体以及地图投影，坐标系就能确定下来了。北京54和西安80是我们使用最多的坐标系。我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上使用的是我国的两个大地基准面北京54基准面和西安80基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基（Krassovsky）椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体建立了我国新的大地坐标系——西安80坐标系，目前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。 WGS－84坐标系采用WGS1984基准面及WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心，目前GPS测量数据多以WGS1984为基准。

北京54坐标系：

北京54坐标系为参心大地坐标系，大地上的一点可用经度L54、纬度M54和大地高H54定位，它是以格拉索夫斯基椭球为基础，经局部平差后产生的坐标系，与苏联1942年建立的以普尔科夫天文台为原点的大地坐标系统相联系，相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。到20世纪80年代初，我国已基本完成了天文大地测量，经计算表明，54坐标系统普遍低于我国的大地水准面，平均误差为29米左右。

西安80坐标系：

西安80是为了进行全国天文大地网整体平差而建立的。根据椭球定位的基本原理，在建立西安80坐标系时有以下先决条件：

（1）大地原点在我国中部，具体地点是陕西省径阳县永乐镇；

（2）西安80坐标系是参心坐标系，椭球短轴Z轴平行于地球质心指向地极原点方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午面；X轴在大地起始子午面内与 Z轴垂直指向经度0方向；Y轴与 Z、X轴成右手坐标系；

（3）椭球参数采用IUG 1975年大会推荐的参数，因而可得西安80椭球两个最常用的几何参数为：

长轴：6378140±5（m）

扁率：1：298.257

椭球定位时按我国范围内高程异常值平方和最小为原则求解参数。

（4）多点定位；

（5）大地高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均水面为基准。

WGS－84（World Geodetic System，1984年）坐标系：

是美国国防部研制确定的大地坐标系，其坐标系的几何定义是：原点在地球质心，z轴指向 BIH 1984.0定义的协议地球极（CTP）方向，X轴指向 BIH 1984.0 的零子午面和 CTP赤道的交点。Y轴与 Z、X轴构成右手坐标系。

WGs-84椭球及有关常数：

对应于 WGS-8大地坐标系有一个WGS-84椭球，其常数采用 IUGG第17届大会大地测量常数的推荐值。

WGS-84椭球的几何常数：

长半轴：6378137± 2（m）

扁率：1 / 298.257223563

地球引力常数（含大气层）GM＝3986005

正常化二阶带谐系数C2.0＝-484.16685×10-6

地球自转角速度 w＝7292115×10-11 rads -1

主要几何和物理常数

短半径 b＝6356752.3142m

扁率 f＝1/298.257223563

第一偏心率平方 e2＝0.00669437999013

第二偏心率平方 e’2 ＝0.006739496742227

椭球正常重力位 U0＝62636860.8497m2s-2

赤道正常重力 r0＝9.9703267714ms-2

END

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GPS已知首尾坐标 如何求距离

参考技术A 如果知道GPS的首尾坐标，
这个坐标如果是经度、纬度和高度的话，你需要把它转换成ECEF(地心地固)坐标系下的X、Y和Z坐标。这个转换公式在GPS的资料上都能查到。
然后你可以利用几何空间距离公式：d=根号[(x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)²]算出两点距离值。