BZOJ 1030 JSOI2007 文本生成器

Posted 2020-08-16 lcf2000

Description

　　JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，
他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文
章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，
那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的
标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6
生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

　　输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固
定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包
含英文大写字母A..Z

Output

　　一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

 

　　像我这样成天刷水题吃枣药丸

　　这道题就是问有多少个 包含至少一个给定串，并且长度为$m$的串。然后，显然这种多串处理的题是要AC自动机的。构出AC自动机后在上面dp就可以了。

　　其实感觉直接dp也可以做，但其实把问题转化一下更好做。求出所有不合法的串然后用总数量减一下就可以了。于是$f_{i,j}$表示在AC自动机上走了$i$步后到达节点$j$的方案数，转移的时候不经过单词的结束节点即可。

　　AC自动机都写错的我吃枣药丸

　　下面贴代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)
#define maxn 6010
#define mod 10007

using namespace std;
typedef long long llg;

int n,m,fl[maxn],d[maxn],ans;
int ch[maxn][26],sz,f[101][maxn];
bool val[maxn],w[maxn];

int getint(){
	int w=0;bool q=0;
	char c=getchar();
	while((c>‘9‘||c<‘0‘)&&c!=‘-‘) c=getchar();
	if(c==‘-‘) c=getchar(),q=1;
	while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) w=w*10+c-‘0‘,c=getchar();
	return q?-w:w;
}

void gi(int &x){if(x>=mod) x%=mod;}
void insert(){
	char c=getchar();
	while(c>‘Z‘||c<‘A‘) c=getchar();
	int u=0;
	while(c>=‘A‘ && c<=‘Z‘){
		if(!ch[u][c-‘A‘]) ch[u][c-‘A‘]=++sz;
		u=ch[u][c-‘A‘]; c=getchar();
	}
	val[u]=1;
}

void getf(){
    int l=0,r=0,u;d[r++]=0;
    while(l!=r){
        u=d[l++];
        for(int i=0,j;i<26;i++)
            if(ch[u][i]){
				j=fl[u];
				while(!ch[j][i] && j) j=fl[j];
				if(u!=j){
					fl[ch[u][i]]=ch[j][i];
					val[ch[u][i]]|=val[ch[j][i]];
				}
                d[r++]=ch[u][i];
            }
            else ch[u][i]=ch[fl[u]][i];
    }
}

int main(){
	File("a");
	n=getint(); m=getint();
	while(n--) insert();
	getf(); f[0][0]=ans=1;
	for(int i=0;i<m;i++)
		for(int u=0;u<=sz;u++)
			if(!val[u])
				for(int j=0;j<26;j++)
					f[i+1][ch[u][j]]+=f[i][u],gi(f[i+1][ch[u][j]]);
	for(int i=1;i<=m;i++) ans*=26,gi(ans);
	for(int u=0;u<=sz;u++) if(!val[u]) ans-=f[m][u],ans+=mod,gi(ans);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}