BZOJ_1826_[JSOI2010]缓存交换 _线段树+贪心

Posted 2020-11-03 fcwww

BZOJ_1826_[JSOI2010]缓存交换 _线段树+贪心

Description

在计算机中，CPU只能和高速缓存Cache直接交换数据。当所需的内存单元不在Cache中时，则需要从主存里把数据调入Cache。此时，如果Cache容量已满，则必须先从中删除一个。 例如，当前Cache容量为3，且已经有编号为10和20的主存单元。 此时，CPU访问编号为10的主存单元，Cache命中。 接着，CPU访问编号为21的主存单元，那么只需将该主存单元移入Cache中，造成一次缺失（Cache Miss）。 接着，CPU访问编号为31的主存单元，则必须从Cache中换出一块，才能将编号为31的主存单元移入Cache，假设我们移出了编号为10的主存单元。 接着，CPU再次访问编号为10的主存单元，则又引起了一次缺失。我们看到，如果在上一次删除时，删除其他的单元，则可以避免本次访问的缺失。 在现代计算机中，往往采用LRU(最近最少使用)的算法来进行Cache调度——可是，从上一个例子就能看出，这并不是最优的算法。 对于一个固定容量的空Cache和连续的若干主存访问请求，聪聪想知道如何在每次Cache缺失时换出正确的主存单元，以达到最少的Cache缺失次数。

Input

输入文件第一行包含两个整数N和M(1<=M<=N<=100,000)，分别代表了主存访问的次数和Cache的容量。 第二行包含了N个空格分开的正整数，按访问请求先后顺序给出了每个主存块的编号(不超过1,000,000,000)。

Output

输出一行，为Cache缺失次数的最小值。

Sample Input

6 2
1 2 3 1 2 3

Sample Output

4

HINT

在第4次缺失时将3号单元换出Cache。

---

 

考虑x数某次出现的位置到它下一次出现的位置这段区间。

如果我想要让x不缺失，需要在这段区间里让x进入cache，相当于在这个区间(左开右开)塞一个数。

那么整个序列中，每个位置中最多能塞入m-1个数，因为x这个数已经在cache里了。

然后就变成了另一道题：http://www.cnblogs.com/suika/p/8711400.html

 

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 200050
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
int n,m;
int t[N<<2],add[N<<2],now[N],tot;
struct A {
    int num,id,v;
}a[N];
struct node {
    int l,r;
}b[N];
bool cmp1(const A &x,const A &y){return x.num<y.num;}
bool cmp2(const A &x,const A &y){return x.id<y.id;}
bool cmp3(const node &x,const node &y) {
    if(x.r==y.r) return x.l>y.l;
    return x.r<y.r;
}
void pushdown(int p) {
    if(add[p]) {
        int d=add[p];
        add[ls]+=d; t[ls]+=d;
        add[rs]+=d; t[rs]+=d;
        add[p]=0;
    }
}
void build(int l,int r,int p) {
    t[p]=m-1;
    if(l==r) {return ;}
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,ls); build(mid+1,r,rs);
}
int query(int l,int r,int x,int y,int p) {
    if(x<=l&&y>=r) return t[p];
    int mid=(l+r)>>1,re=1<<30;
    pushdown(p);
    if(x<=mid) re=min(re,query(l,mid,x,y,ls));
    if(y>mid) re=min(re,query(mid+1,r,x,y,rs));
    t[p]=min(t[ls],t[rs]);
    return re;
}
void update(int l,int r,int x,int y,int v,int p) {
    if(x<=l&&y>=r) {
        t[p]+=v; add[p]+=v;
        return ;
    }
    pushdown(p);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid) update(l,mid,x,y,v,ls);
    if(y>mid) update(mid+1,r,x,y,v,rs);
    t[p]=min(t[ls],t[rs]);
}
int main() {
    memset(t,0x3f,sizeof(t));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d",&a[i].num); a[i].id=i;
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp1);
    int j=0;a[0].num=1<<30;
    for(i=1;i<=n;i++) {
        if(a[i].num!=a[i-1].num)j++;
        a[i].v=j;
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp2);
    int ans=n;
    for(i=n;i>=1;i--) {
        if(now[a[i].v]) {
            b[++tot].l=i+1;
            b[tot].r=now[a[i].v]-1;
            if(b[tot].l>b[tot].r) tot--,ans--;
        }
        now[a[i].v]=i;
    }
    sort(b+1,b+tot+1,cmp3);
    build(1,n,1);
    for(i=1;i<=tot;i++) {
        int re=query(1,n,b[i].l,b[i].r,1);
        if(re>=1) {
            update(1,n,b[i].l,b[i].r,-1,1);
            ans--;
        }
    }
    printf("%d\\n",ans);
}