BZOJ2257: [Jsoi2009]瓶子和燃料

Posted 2020-11-01 mt-li

Description

jyy就一直想着尽快回地球，可惜他飞船的燃料不够了。 
有一天他又去向火星人要燃料，这次火星人答应了，要jyy用飞船上的瓶子来换。jyy
的飞船上共有 N个瓶子(1<=N<=1000) ，经过协商，火星人只要其中的K 个 。 jyy
将 K个瓶子交给火星人之后，火星人用它们装一些燃料给 jyy。所有的瓶子都没有刻度，只
在瓶口标注了容量，第i个瓶子的容量为Vi（Vi 为整数，并且满足1<=Vi<=1000000000 ） 。 
火星人比较吝啬，他们并不会把所有的瓶子都装满燃料。他们拿到瓶子后，会跑到燃料
库里鼓捣一通，弄出一小点燃料来交差。jyy当然知道他们会来这一手，于是事先了解了火
星人鼓捣的具体内容。火星人在燃料库里只会做如下的3种操作：1、将某个瓶子装满燃料；
2、将某个瓶子中的燃料全部倒回燃料库；3、将燃料从瓶子a倒向瓶子b，直到瓶子b满
或者瓶子a空。燃料倾倒过程中的损耗可以忽略。火星人拿出的燃料，当然是这些操作能
得到的最小正体积。 
jyy知道，对于不同的瓶子组合，火星人可能会被迫给出不同体积的燃料。jyy希望找
到最优的瓶子组合，使得火星人给出尽量多的燃料。 

Input

第1行：2个整数N,K，  
第2..N 行：每行1个整数，第i+1 行的整数为Vi  

Output

仅1行，一个整数，表示火星人给出燃料的最大值。

Sample Input

3 2
3
4
4

Sample Output

4

HINT 

选择第2 个瓶子和第 个瓶子，火星人被迫会给出4 体积的容量。 

 

题目传送门

 

我鬼知道这道题我怎么搞出来的。。。

一开始想，如果给3个及以上的瓶子，那么就可以通过这样的操作搞搞阵：

设A>B+C

B倒满，C倒满，然后全给A，把A清空，留下来一下给别人

然后不会做，打了个表发现：这与他们的最大公约数有关

那就可以瞎搞了

 

代码如下：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k;
int a[1100000],tot,cnt;
int main()
{
    cnt=0;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        for(int j=1;j<=(int)sqrt(x);j++)
            if(x%j==0)
            {
                if(j*j==x)a[++cnt]=j;
                else a[++cnt]=j,a[++cnt]=x/j;
            }
    }
    sort(a+1,a+1+cnt);
    int tot=1;
    for(int i=cnt;i>=1;i--)
    {
        if(tot==k){
            printf("%d\n",a[i]);
            return 0;
        }    
        if(a[i]==a[i-1])tot++;
        else tot=1;
    }
    return 0;
}

by_lmy