排序 堆排序_57
Posted 起个长一点的名字
tags:
篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了排序 堆排序_57相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
堆排序
算法时间复杂度
最坏情况:O(n^2)
最好情况:O(n)
平均情况:O(nlogn)
稳定性:不稳定排序
按照堆的特点可以把堆分为大顶堆和小顶堆
a)大顶堆:每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值
b)小顶堆:每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值
从小到大 大顶堆
从大到小 小顶堆
堆排序过程:
1,初始建堆(将一个无序序列构造成一个堆),从最后一个 分支(因为叶子结点被默认视为堆)结点到根结点,每次建都要不断向下调整
2,初始建堆后,将堆顶与堆中最后一个记录交换
3,然后对于剩余记录,重建堆(只需筛选根结点,因为剩余的结点都是有序的)
题目描述
堆排序是一种利用堆结构进行排序的方法,它只需要一个记录大小的辅助空间,每个待排序的记录仅需要占用一个存储空间。
首先建立小根堆或大根堆,然后通过利用堆的性质即堆顶的元素是最小或最大值,从而依次得出每一个元素的位置。
堆排序的算法可以描述如下:
堆排序
在本题中,读入一串整数,将其使用以上描述的堆排序的方法从小到大排序,并输出。
输入格式
输入的第一行包含1个正整数n,表示共有n个整数需要参与排序。其中n不超过100000。
第二行包含n个用空格隔开的正整数,表示n个需要排序的整数。
输出格式
只有1行,包含n个整数,表示从小到大排序完毕的所有整数。
请在每个整数后输出一个空格,并请注意行尾输出换行。
样例输入
10
2 8 4 6 1 10 7 3 5 9
样例输出
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
#include <iostream>
using namespace std;
int arr[100000];
//堆是个完全二叉树的结构,虽然存储在顺序结构中
//但最好要从下标1开始,因为这样规定符合树的一般规律
//对于树的左右孩子是直接2*i还是2*i+1,可以根据不同的下标规则举例来选择
//筛选法调整堆
void sift(int arr[], int k, int end)
int i=k;//自下向上的第一个结点
int j=2*i+1;//待筛选结点的左孩子
//向下调整
while(j<=end)
//筛选还没有进行到叶子结点
if(j<end && arr[j]<arr[j+1]) j++;
//比较i结点的左右孩子,使j指向其中的较大者
//即如果满足arr[j]<arr[j+1] 由于j++ 所以j指向的是原来的arr[j+1],是最大者
//若不满足,说明arr[j]>=arr[j+1],不执行j++操作,j指向的是原来的a[j],是最大者
if(arr[i]>arr[j])break;//根结点大于左右孩子
else
swap(arr[i],arr[j]);
i=j;j=2*i+1;
//堆排序
void HeapSort(int arr[], int n)
int i;
//初始建堆,从最后一个分支结点至根结点
//叶子结点默认是堆,所以 直接除去叶子结点
for(i=n/2-1;i>=0;i--)
//在建堆的每一轮过程中都需要做向下调整
sift(arr,i,n);
//重复执行移走堆顶和重建堆的操作
for(i=0;i<n-1;i++)
//把堆顶(第一个元素)和最后一个元素交换位置
//n-1次就足够了,正好剩下最后一个
swap(arr[0],arr[n-i-1]);
sift(arr,0,n-i-2);
//输出
void Print(int arr[],int n)
for(int i=0;i<n;i++)
cout<<arr[i]<<" ";
int main()
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++)
cin >> arr[i];
HeapSort(arr,n);
Print(arr,n);
以上是关于排序 堆排序_57的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章