IEEE754表示格式是啥？

Posted 2023-03-28

定点：即它的小数点的位置是固定的 如3.23 4.21312它们的小数点都在第一位后
浮点：即小数的位数可动 如3.12*e2 0.312*e3
定点表示没啥用
主要是浮点在计算机中用IEEE754表示
IEEE754代码 标准表示法 为便于软件的移植，浮点数的表示格式应该有统一标准（定义）。1985年IEEE（Institute of Electrical and Electronics Engineers）提出了IEEE754标准。该标准规定基数为2，阶码E用移码表示，尾数M用原码表示，根据原码的规格化方法，最高数字位总是1，该标准将这个1缺省存储，使得尾数表示范围比实际存储的多一位。实数 的IEEE754标准的浮点数格式为： 具体有三种形式： IEEE754三种浮点数的格式参数 类型 存储位数

偏移值

数符(s) 阶码(E) 尾数(M) 总位数 十六进制 十进制
短实数(Single,Float) 1位 8位 23位 32位 0x7FH +127
长实数(Double) 1位 11 位 52位 64位 0x3FFH +1023
临时实数(延伸双精确度,不常用) 1位 15位 64位 80位 0x3FFFH +16383
对于阶码为0或为255（2047）的情况，IEEE有特殊的规定： 如果 E 是0 并且 M 是0，这个数±0（和符号位相关） 如果 E = 2 − 1 并且 M 是0，这个数是 ±无穷大（同样和符号位相关） 如果 E = 2 − 1 并且 M 非0，这个数表示为不是一个数（NaN）。 标准浮点数的存储在尾数中隐含存储着一个1，因此在计算尾数的真值时比一般形式要多一个整数1。对于阶码E的存储形式因为是127的偏移，所以在计算其移码时与人们熟悉的128偏移不一样，正数的值比用128偏移求得的少1，负数的值多1，为避免计算错误，方便理解，常将E当成二进制真值进行存储。例如：将数值-0.5按IEEE754单精度格式存储，先将-0.5换成二进制并写成标准形式：-0.510=-0.12=-1.0×2-12，这里s=1，M为全0，E-127=-1，E=12610=011111102，则存储形式为： 1 01111110 000000000000000000000000=BE00000016 这里不同的下标代表不同的进制。
参考技术A 在浮点数总位数不变的情况下，其精度值与范围值是矛盾的，因此一般的机器都提供有单、双精度两种格式。表4中列出了IEEE754单精度浮点数的表示范围，对于双追问

能不能举出例子说明下