[洛谷P1198/BZOJ1012][JSOI2008] 最大数 - 树状数组/线段树?

Posted 2020-10-26 nishikino-curtis

其实已经学了树状数组和线段树，然而懒得做题，所以至今没写多少博客

Description

现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作：

1、 查询操作。

语法：Q L

功能：查询当前数列中末尾L个数中的最大的数，并输出这个数的值。

限制：L不超过当前数列的长度。(L>=0)

2、 插入操作。

语法：A n

功能：将n加上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取模，将所得答案插入到数列的末尾。

限制：n是整数（可能为负数）并且在长整范围内。

注意：初始时数列是空的，没有一个数。

Input&Output

Input

第一行两个整数，M和D，其中M表示操作的个数(M <= 200,000)，D如上文中所述，满足(0<D<2,000,000,000)

接下来的M行，每行一个字符串，描述一个具体的操作。语法如上文所述。

Output

对于每一个查询操作，你应该按照顺序依次输出结果，每个结果占一行。

Sample

Input

5 100
A 96
Q 1
A 97
Q 1
Q 2

Output

96
93
96

Solution

• 本来一开始打的线段树，但洛谷的加强数据T了最后一个点，所以改用了树状数组。因为只在队列末尾插入数据，所以其实线段树有点大材小用了。树状数组可以维护区间最大值，查询时通过不断更新ret即可。

• 90分线段树(也可能是本蒟蒻太水了)：

  #include<iostream>
  #include<cstdio>
  #include<algorithm>
  #define maxm 200001
  using namespace std;
  typedef long long ll;
  struct node{
  ll mx;
  int l,r,lc,rc;
  node(){
      lc=rc=-1;   
  }
  }tree[maxm<<1];
  ll m,d,L,n,sum,t;
  char c;
  inline ll rd()
  {
  ll x=0;bool f=0;
  char c=getchar();
  while(c<'0'||c>'9'){
      if(c=='-')f=1;
      c=getchar();
  }
  while(c>='0'&&c<='9'){
      x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
      c=getchar();
  }
  return f?-x:x; 
  }
  int cnt;
  int rt=cnt++;
  void pushup(int cur)
  {
  int lc=tree[cur].lc,rc=tree[cur].rc;
  tree[cur].mx=max(tree[lc].mx,tree[rc].mx);
  tree[cur].l=tree[lc].l;
  tree[cur].r=tree[rc].r;
  }
  void build(int l,int r,int cur)
  {
  if(l==r){
      tree[cur].mx=0;
      tree[cur].l=tree[cur].r=l;
      return;
  }
  int mid=(l+r)>>1;
  tree[cur].lc=cnt++;
  tree[cur].rc=cnt++;
  build(l,mid,tree[cur].lc);
  build(mid+1,r,tree[cur].rc);
  pushup(cur);
  }
  void upd(int pos,ll c,int cur)
  {
  if(tree[cur].l==tree[cur].r)
  {
      tree[cur].mx=c;
      return;
  }
  int mid=(tree[cur].l+tree[cur].r)>>1;
  if(pos<=mid)upd(pos,c,tree[cur].lc);
  if(pos>mid)upd(pos,c,tree[cur].rc);
  pushup(cur);
  }
  ll query(int l,int r,int cur)
  {
  if(tree[cur].l>=l&&tree[cur].r<=r){
      return tree[cur].mx;
  }
  int mid=(tree[cur].l+tree[cur].r)>>1;
  ll mx=0;
  if(l<=mid)mx=max(mx,query(l,r,tree[cur].lc));
  if(r>mid)mx=max(mx,query(l,r,tree[cur].rc));
  return mx;
  }
  int main()
  {
  m=rd();
  d=rd();
  build(1,200000,rt);
  for(int i=1;i<=m;++i)
  {
      cin>>c;
      if(c=='Q'){
          L=rd();
          t=query(sum-L+1,sum,rt);
          printf("%d\n",t);
      }
      else if(c=='A'){
          n=rd();
          ll tmp=(n%d+t%d)%d;
          upd(sum+1,tmp,rt);
          sum++;
      }
  }
  return 0;
  }

• 树状数组：

  #include<iostream>
  #include<cstdio>
  #include<algorithm>
  #define maxn 200005
  using namespace std;
  typedef long long ll;
  ll mx(ll a,ll b)
  {
  return (a>b)?a:b;
  }
  inline ll rd()
  {
  ll x=0;char c=getchar();
  bool f=false;
  while(c<'0'||c>'9'){
      if(c=='-')f=true;
      c=getchar();
  }
  while(c>='0'&&c<='9'){
      x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
      c=getchar(); 
  }
  return f?-x:x; 
  }
  ll b[maxn],d;
  int sum;
  int lowbit(int x)
  {
  return x&-x;
  }
  int add(ll v)
  {
  for(int x=sum;x;x-=lowbit(x))
      b[x]=mx(b[x],v);
  }
  int query(int pos)
  {
  ll ans=0;
  for(int x=sum-pos+1;x<=sum;x+=lowbit(x))
      ans=mx(ans,b[x]);
  return ans;
  }
  int main()
  {
  int m,p;
  char q;
  ll t=0;
  scanf("%d%lld",&m,&d);
  for(int i=1;i<=m;++i)
  {
      cin>>q;
      if(q=='A'){
          sum++;
          ll n;
          scanf("%lld",&n);
          add((n+t)%d);
      }
      else{
          scanf("%d",&p);
          t=query(p);
          printf("%lld\n",t);
      }
  }
  return 0;
  }

  写了快读居然没用上