第一次写这类题...懵
直接计算答案不好计算，所以补集转化求不合法的方案。
首先考虑朴素的DP，设$f(i, s)$表示前$i$个字符，字符串为$s$的方案数，且任意一个给定串都不存在$s$中。
我们知道在一个字符串里找其他的字符串是AC自动机的强项，那么我们就可以考虑在AC自动机上跑DP，每次$+j$都在AC自动机上匹配，如果匹配到单词结尾的话就不能转移，否则就是可以转移的。
所以设$f(i, j)$为前$i$个字符，当前匹配到AC自动机上第$j$个节点的方案数，如果沿着fail一直往上的所有节点都不是单词结尾就可以转移了。
注意是大写字母T_T
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<algorithm> #define MOD(x) ((x)>=mod?(x)-mod:(x)) #define ll long long using namespace std; const int maxn=6010, maxm=110, mod=10007; struct poi{int nxt[26], fail;}tree[maxn*maxm]; int n, m, ans, tott; int f[maxm][maxn], h[maxn]; bool cnt[maxn]; char s[maxm]; inline void read(int &k) { int f=1; k=0; char c=getchar(); while(c<‘0‘ || c>‘9‘) c==‘-‘&&(f=-1), c=getchar(); while(c<=‘9‘ && c>=‘0‘) k=k*10+c-‘0‘, c=getchar(); k*=f; } inline void insert() { int len=strlen(s+1), now=0; for(int i=1, ch;i<=len;i++) { if(!tree[now].nxt[ch=s[i]-‘A‘]) tree[now].nxt[ch]=++tott; now=tree[now].nxt[ch]; } cnt[now]=1; } inline void getfail() { int front=1, rear=0; tree[0].fail=-1; for(int i=0, too;i<26;i++) if((too=tree[0].nxt[i])) h[++rear]=too; while(front<=rear) { int now=h[front++]; for(int i=0, too;i<26;i++) if((too=tree[now].nxt[i])) tree[too].fail=tree[tree[now].fail].nxt[i], h[++rear]=too; else tree[now].nxt[i]=tree[tree[now].fail].nxt[i]; cnt[now]|=cnt[tree[now].fail]; } } int main() { read(n); read(m); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s", s+1), insert(); getfail(); f[0][0]=1; for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=0;j<=tott;j++) if(!cnt[j]) for(int k=0;k<26;k++) f[i][tree[j].nxt[k]]=MOD(f[i][tree[j].nxt[k]]+f[i-1][j]); for(int i=0;i<=tott;i++) if(!cnt[i]) ans=MOD(ans+f[m][i]); int tot=1; for(int i=1;i<=m;i++) tot=1ll*tot*26%mod; printf("%d\n", MOD(tot-ans+mod)); }