leetcode刷穿二叉树

Posted 2023-02-16 深林无鹿

拿下二叉树的第五天

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这里有leetcode题集分类整理！！！

• leetcode 501. 二叉搜索树中的众数
• leetcode 236. 二叉树的最近公共祖先
• leetcode 35. 二叉搜索树的最近公共祖先
• leetcode 701. 二叉搜索树中的插入操作
• leetcode 450. 删除二叉搜索树中的节点

1、二叉搜索树中的众数
题目难度：简单
题目描述：

解题思路：

根据题意，我们得知，必须要遍历完所有节点才能知道答案，并且属于统计类对问题，因此采取什么遍历方式都可以达到目的，这里我们利用BST中序遍历的有序性，可以省去一个哈希表来存取元素的数量。
采用变量如下：

• count 变量来统计当前元素个数；
• maxCount 统计当前众数的元素对应的个数；
• base 记录上次遍历到的数字（以拿来后续的判断）

采用方法如下：

• inOrderTraversal(TreeNode node) 中序遍历BST
• update(int x) 用于每次遍历时判断当前节点对值是否属于众数

class Solution 
    private List<Integer> res = new ArrayList<>();
    private int base, count, maxCount;
    public int[] findMode(TreeNode root) 
        inOrderTraversal(root);
        int len = res.size();
        int[] ans = new int[len];
        for (int i = 0; i < len; i ++) 
            ans[i] = res.get(i);
        
        return ans;
    

    public void inOrderTraversal(TreeNode node) 
        if (node == null) return;
        inOrderTraversal(node.left);
        update(node.val);
        inOrderTraversal(node.right);
    

    public void update(int x) 
        if (x == base) 
            count ++;
         else 
            base = x;
            count = 1;
        
        if (count == maxCount) 
            res.add(x);
        
        if (count > maxCount) 
            maxCount = count;
            res.clear();
            res.add(x);
        
    

2、二叉树的最近公共祖先
题目难度：中等
题目描述：


解题思路一：

求公共祖先类问题，需要自底向上遍历树，而自底向上就可以采用后序遍历的性质来实现。
递归的终止条件：

• 叶子节点不是p、q，返回null
• 节点是p或q， 返回这个节点

后序遍历的处理逻辑：

• 同时不为空，说明是p、q为该节点的左右孩子辈，返回该节点
• 一个为空，说明找到其中一个节点，或找到了公共祖先，返回不为空的节点。
• 都为空，则没有找到左右节点或公共祖先，返回null

需要注意的一点：自底向上搜索的时候需要遍历整棵树，无法提前返回

class Solution 
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) 
        if (root == null || root.val == p.val ||root.val == q.val) return root;
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        if (left != null && right != null) return root;
        else if (left == null && right != null) return right;
        else if (left != null && right == null) return left;
        else return null;
    

解题思路二：

采用将父节点存入哈希表的方式
执行方法：

• 在dfs的过程中将节点的值，对应的父节点存入哈希表（parent）中，用来后续求得某个节点的祖先节点集合（visited中）。
• 遍历某个目标节点（p或q），将它的祖先节点们加入visited集合之中。
• 遍历另一个目标节点，从哈希表中不断的向上获取父亲节点，直到在visited集合中找到这个父节点，那么这个父节点就是最小公共祖先了。

class Solution 
    HashMap<Integer, TreeNode> parent = new HashMap<>();
    Set<Integer> visited = new HashSet<>();

    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) 
        dfs(root);
        while (p != null) 
            visited.add(p.val);
            p = parent.get(p.val);
        

        while (q != null) 
            if (visited.contains(q.val)) 
                return q;
            
            q = parent.get(q.val);
        
        return null;
    

    public void dfs(TreeNode node) 
        if (node.left != null) 
            parent.put(node.left.val, node);
            dfs(node.left);
        
        if (node.right != null) 
            parent.put(node.right.val, node);
            dfs(node.right);
        
    

3、 二叉搜索树的最近公共祖先
题目难度：简单
题目描述：

解题思路：

这道题比第二题简单的一点就是在BST中寻找公共祖先。
可以利用BST查找遍历的特性：左小右大 来很方便的去获得我们想要的信息
在这道题中： 找公共祖先之需要满足
lca < [p, q] 就向右查找
[p,q] < lca 就向左查找
直到 p < lca (lowest common ancestor) < q 即可返回

class Solution 
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) 
        if (root.val > p.val && root.val > q.val) 
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
         else if (root.val < p.val && root.val < q.val) 
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
         else return root;
    

4、二叉搜索树中的插入操作
题目难度：中等
题目描述：

解题思路：

插入一个新的值二叉搜索树：

• 递归遍历BST：
  • 如果目标数值比当前节点小，向左遍历
  • 如果目标数值比当前节点大，向右遍历
  • 一直递归到空节点，即为待插入的位置
• 找到插入的位置后新建节点，返回

class Solution 
    public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) 
        if (root == null) 
            TreeNode node = new TreeNode(val);
            return node;
        
        if (root.val > val) root.left = insertIntoBST(root.left, val);
        if (root.val < val) root.right = insertIntoBST(root.right, val);
        return root;
    

5、删除二叉搜索树中的节点
题目难度：中等
题目描述：

解题思路：

删除搜索二叉搜索树的节点
首先确定递归的终止条件：
有以下几种情况：

• 节点为空 -> 没有搜索到目标节点，返回空
• 找到节点，节点没有左右孩子 -> 直接将节点置空。
• 找到节点，节点只有左孩子 -> 返回左孩子
• 找到节点，节点只有右孩子 -> 返回右孩子
• 找到节点，有两个孩子的时候，我们有两种可选择对方案：（结果性质一样）
  • 将左孩子插入到右孩子的最左端，将右孩子返回
  • 将右孩子插入到左孩子的最右端，将左孩子返回

class Solution 
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) 
        if (root == null) return null;
        if (root.val == key && root.left == null && root.right == null) 
            return null;
        
        if (root.val == key && root.left != null && root.right == null) 
            return root.left;
        
        if (root.val == key && root.left == null && root.right != null) 
            return root.right;
        
        if (root.val == key && root.left != null && root.right != null) 
            TreeNode l = root.left;
            TreeNode pl = root;
            while (l != null) 
                pl = l;
                l = l.right;
            
            pl.right = root.right;
            return root.left;
        
        root.left = deleteNode(root.left, key);
        root.right = deleteNode(root.right, key);
        return root;
    

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