高阶函数：英文叫Higher-order function。javascript的函数其实都指向某个变量。既然变量可以指向函数，函数的参数能接收变量，那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数，这种函数就称之为高阶函数。
一个最简单的高阶函数：
function add(x, y, f) {
return f(x) + f(y);
}
//当调用add(-5, 6, Math.abs)时，参数x，y和f分别接收-5，6和函数Math.abs，根据函数定义，可以推导计算过程为：
//x = -5;
//y = 6;
//f = Math.abs;
//f(x) + f(y) ==> Math.abs(-5) + Math.abs(6) ==> 11;
//return 11;
//用代码验证一下：
add(-5, 6, Math.abs); // 11
编写高阶函数，就是让函数的参数能够接收别的函数。
下面介绍三个高阶函数：
一、map/reduce
如果你读过Google的那篇大名鼎鼎的论文“MapReduce: Simplified Data Processing on Large Clusters”，你就能大概明白map/reduce的概念。由于map()方法定义在JavaScript的Array中，我们调用Array的map()方法，传入我们自己的函数，就得到了一个新的Array作为结果：
1、map()：
function pow(x) {
return x * x;
}
var arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
arr.map(pow); // [1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]
//map()传入的参数是pow，即函数对象本身。
//不需要map()，写一个循环，也可以计算出结果：
var f = function (x) {
return x * x;
};
var arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
var result = [];
for (var i=0; i<arr.length; i++) {
result.push(f(arr[i]));
}
//的确可以，但是，从上面的循环代码，我们无法一眼看明白“把f(x)作用在Array的每一个元素并把结果生成一个新的Array”。
所以，map()作为高阶函数，事实上它把运算规则抽象了，因此，我们不但可以计算简单的f(x)=x2，还可以计算任意复杂的函数，比如，把Array的所有数字转为字符串：
var arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9];
arr.map(String); // [‘1‘, ‘2‘, ‘3‘, ‘4‘, ‘5‘, ‘6‘, ‘7‘, ‘8‘, ‘9‘]
//只需要一行代码。
2、reduce()：
再看reduce的用法。Array的reduce()把一个函数作用在这个Array的[x1, x2, x3...]上，这个函数必须接收两个参数，reduce()把结果继续和序列的下一个元素做累积计算，其效果就是：
[x1, x2, x3, x4].reduce(f) = f(f(f(x1, x2), x3), x4)
//比方说对一个Array求和，就可以用reduce实现：
var arr = [1, 3, 5, 7, 9];
arr.reduce(function (x, y) {
return x + y;
}); // 25
二、filter
filter也是一个常用的操作，它用于把Array的某些元素过滤掉，然后返回剩下的元素。和map()类似，Array的filter()也接收一个函数。和map()不同的是，filter()把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是true还是false决定保留还是丢弃该元素。
//例如，在一个Array中，删掉偶数，只保留奇数，可以这么写：
var arr = [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15];
var r = arr.filter(function (x) {
return x % 2 !== 0;
});
r; // [1, 5, 9, 15]
//把一个Array中的空字符串删掉，可以这么写：
var arr = [‘A‘, ‘‘, ‘B‘, null, undefined, ‘C‘, ‘ ‘];
var r = arr.filter(function (s) {
return s && s.trim(); // 注意：IE9以下的版本没有trim()方法
});
arr; // [‘A‘, ‘B‘, ‘C‘]
可见用filter()这个高阶函数，关键在于正确实现一个“筛选”函数。
回调函数：filter()接收的回调函数，其实可以有多个参数。通常我们仅使用第一个参数，表示Array的某个元素。回调函数还可以接收另外两个参数，表示元素的位置和数组本身：
var arr = [‘A‘, ‘B‘, ‘C‘];
var r = arr.filter(function (element, index, self) {
console.log(element); // 依次打印‘A‘, ‘B‘, ‘C‘
console.log(index); // 依次打印0, 1, 2
console.log(self); // self就是变量arr
return true;
});
//利用filter，可以巧妙地去除Array的重复元素：
‘use strict‘;
var r,
arr = [‘apple‘, ‘strawberry‘, ‘banana‘, ‘pear‘, ‘apple‘, ‘orange‘, ‘orange‘, ‘strawberry‘];
r = arr.filter(function (element, index, self) {
return self.indexOf(element) === index;
});
alert(r.toString());
//去除重复元素依靠的是indexOf总是返回第一个元素的位置，后续的重复元素位置与indexOf返回的位置不相等，因此被filter滤掉了。
三、sort排序算法
因为Array的sort()方法默认把所有元素先转换为String再排序，结果‘10‘排在了‘2‘的前面，因为字符‘1‘比字符‘2‘的ASCII码小。如果不知道sort()方法的默认排序规则，直接对数字排序，绝对栽进坑里！
幸运的是，sort()方法也是一个高阶函数，它还可以接收一个比较函数来实现自定义的排序。
//要按数字大小排序，我们可以这么写：
var arr = [10, 20, 1, 2];
arr.sort(function (x, y) {
if (x < y) {
return -1;
}
if (x > y) {
return 1;
}
return 0;
}); // [1, 2, 10, 20]
//如果要倒序排序，我们可以把大的数放前面：
var arr = [10, 20, 1, 2];
arr.sort(function (x, y) {
if (x < y) {
return 1;
}
if (x > y) {
return -1;
}
return 0;
}); // [20, 10, 2, 1]
//默认情况下，对字符串排序，是按照ASCII的大小比较的，现在，排序应该忽略大小写，按照字母序排序。
//要实现这个算法，不必对现有代码大加改动，只要我们能定义出忽略大小写的比较算法就可以：
var arr = [‘Google‘, ‘apple‘, ‘Microsoft‘];
arr.sort(function (s1, s2) {
x1 = s1.toUpperCase();
x2 = s2.toUpperCase();
if (x1 < x2) {
return -1;
}
if (x1 > x2) {
return 1;
}
return 0;
}); // [‘apple‘, ‘Google‘, ‘Microsoft‘]
//忽略大小写来比较两个字符串，实际上就是先把字符串都变成大写（或者都变成小写），再比较。
//sort()方法会直接对Array进行修改，它返回的结果仍是当前Array：
var a1 = [‘B‘, ‘A‘, ‘C‘];
var a2 = a1.sort();
a1; // [‘A‘, ‘B‘, ‘C‘]
a2; // [‘A‘, ‘B‘, ‘C‘]
a1 === a2; // true, a1和a2是同一对象