题链：
Splay
很好的题，但是把智障的我给恶心到了。。。
首先不难发现，最后没有匹配的括号的样子一定是 ))))..((((...
即左边是右括号(设个数为nr)，右边是做括号(设个数为nl)
则答案为 ⌈nl÷2⌉ + ⌈nr÷2⌉ (⌈ ⌉：向上取整)
若把 ‘(‘ 看成 1，把 ‘)‘ 看成 -1，
那么在这个只含有 1 和 -1 的序列里，
前缀最小值的相反数就等于nr，
后缀最大值的就等于nl
所以对于询问操作来说，在Splay中记录：
key[x]（节点x是 1 还是 -1）
sum[x]（x子树对应区间的sum和）
pmn[x]（x子树对应区间的前缀最小值），
smx[x]（x子树对应区间的后缀最大值）。
对于第二个反转操作，
可以看出，只是把对应区间的 1→ -1，-1→ 1，
所以再多维护两个东西
pmx[x]（x子树对应区间的前缀最大值），
smn[x]（x子树对应区间的后缀最小值）。
然后把记录的 key[x],sum[x],pmn[x],pmx[x],smn[x],smx[x]全部取反（都乘上-1），
并且 swap(pmn[x],pmx[x]), swap(smn[x],smx[x])（因为取反了啊～）
再打个lazy标记，就好啦。
对于第三个翻转操作，
就只需交换左右子树，
并且 swap(pmx[x],smx[x])，swap(pmn[x],smn[x]) （只是把序列反了起来，所以交换前后缀信息即可）
然后打一个lazy标记。
因为lazy标记不存在先后影响，所以lazy下放时随便先放哪个都可以的。
代码：
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define MAXN 100500 using namespace std; int N,M; struct SPT{ int pmx[MAXN],pmn[MAXN],smx[MAXN],smn[MAXN],sum[MAXN],key[MAXN]; int ch[MAXN][2],siz[MAXN],fa[MAXN],lazy[MAXN],rt; void Reverse(int x){ sum[x]*=-1; key[x]*=-1; pmx[x]*=-1; pmn[x]*=-1; swap(pmx[x],pmn[x]); smx[x]*=-1; smn[x]*=-1; swap(smx[x],smn[x]); } void Flip(int x){ swap(pmx[x],smx[x]); swap(pmn[x],smn[x]); swap(ch[x][0],ch[x][1]); } void Pushup(int x){ siz[x]=siz[ch[x][0]]+1+siz[ch[x][1]]; sum[x]=sum[ch[x][0]]+key[x]+sum[ch[x][1]]; pmx[x]=max(pmx[ch[x][0]],sum[ch[x][0]]+key[x]+pmx[ch[x][1]]); pmn[x]=min(pmn[ch[x][0]],sum[ch[x][0]]+key[x]+pmn[ch[x][1]]); smx[x]=max(smx[ch[x][1]],sum[ch[x][1]]+key[x]+smx[ch[x][0]]); smn[x]=min(smn[ch[x][1]],sum[ch[x][1]]+key[x]+smn[ch[x][0]]); } void Pushdown(int x){ if(lazy[x]&1){ Reverse(ch[x][0]); lazy[ch[x][0]]^=1; Reverse(ch[x][1]); lazy[ch[x][1]]^=1; lazy[x]^=1; } if(lazy[x]&2){ Flip(ch[x][0]); lazy[ch[x][0]]^=2; Flip(ch[x][1]); lazy[ch[x][1]]^=2; lazy[x]^=2; } } void Rotate(int x,int &k){ static int y,z,l,r; y=fa[x]; z=fa[y]; l=ch[y][0]!=x; r=l^1; if(!z) k=x; else ch[z][ch[z][0]!=y]=x; fa[ch[x][r]]=y; fa[y]=x; fa[x]=z; ch[y][l]=ch[x][r]; ch[x][r]=y; Pushup(y); } void Splay(int x,int &k){ static int y,z; while(x!=k){ y=fa[x]; z=fa[y]; if(y!=k) (ch[z][0]!=y)^(ch[y][0]!=x)? Rotate(x,k):Rotate(y,k); Rotate(x,k); } Pushup(x); } int find(int x,int num){ if(lazy[x]) Pushdown(x); if(num<=siz[ch[x][0]]) return find(ch[x][0],num); else if(num==siz[ch[x][0]]+1) return x; else return find(ch[x][1],num-siz[ch[x][0]]-1); } int Split(int l,int r){ static int dl,dr; dl=find(rt,l); dr=find(rt,r+2); Splay(dl,rt); Splay(dr,ch[dl][1]); return ch[dr][0]; } void Modify(int l,int r,int type){ static int p; p=Split(l,r); if(type==1) Reverse(p); else Flip(p); lazy[p]^=type; Pushup(fa[p]); Pushup(fa[fa[p]]); } void Build(int &x,int dad,int l,int r){ static char c; if(l>r) return; x=(l+r)>>1; fa[x]=dad; Build(ch[x][0],x,l,x-1); scanf(" %c",&c); key[x]=(c==‘(‘?1:-1); Build(ch[x][1],x,x+1,r); Pushup(x); } void BorderBuild(){ rt=N+1; key[N+1]=0; key[N+2]=0; ch[N+1][1]=N+2; fa[N+2]=N+1; Build(ch[N+2][0],N+2,1,N); Pushup(N+2); Pushup(N+1); } int Query(int l,int r){ static int p,ANS,nl,nr; p=Split(l,r); nl=-pmn[p]; nr=smx[p]; ANS=(nl+1)/2+(nr+1)/2; return ANS; } }DT; int main(){ freopen("/home/noilinux/Documents/模块学习/2209.in","r",stdin); scanf("%d%d",&N,&M); DT.BorderBuild(); for(int i=1,c,l,r;i<=M;i++){ scanf("%d%d%d",&c,&l,&r); if(c==0) printf("%d\n",DT.Query(l,r)); else DT.Modify(l,r,c); } return 0; }