JavaScript实现八大内部排序算法

Posted 2020-10-18 why_not_try

注：基数排序中：r是关键字的基数，d是长度，n是关键字的个数

 

1.插入排序

基本思想：在序号i之前的元素(0到i-1)已经排好序，本趟需要找到i对应的元素x (此时即arr[i]) 的正确位置k,在寻找位置k的过程中与序号i-1到0的元素依次进行比较。如果x小于比较元素，则比较元素向后移动一位；否则，结束移位，将x插入当前位置k

 1 function insertSort(arr) {
 2   for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
 3     // 将待插入元素提取出来
 4     let temp = arr[i]
 5     let j
 6     for (j = i - 1; j >= 0; j--) {
 7       if (arr[j] > temp) {
 8         // 插入元素小于比较元素，比较元素则向后移动一位
 9         arr[j + 1] = arr[j]
10       } else {
11         // 否则，结束移位
12         break
13       }
14     }
15     //将插入元素插入正确位置
16     arr[j + 1] = temp
17   }
18   return arr
19 }
20 console.log(insertSort([7, 3, 4, 5, 10, 7, 8, 2]))

 

1.1插入排序的优化：二分排序

与插入排序思想差不多，但是二分排序是在插入第i个元素时，对前面的0~i-1元素进行折半，先跟它们中间的元素进行比较。如果小，那么对前半进行折半；如果打，那么对后半进行折半。依次进行，直到left>right。然后再把第i个元素前一位与目标位置之间的所有元素向后移动一位，再将目标元素放入正确位置上。

 1 function binarySort(arr) {
 2   for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
 3     let temp = arr[i]
 4     let left = 0
 5     let right = i - 1
 6     let mid
 7     while (left <= right) {
 8       mid = Math.floor((left + right) / 2)
 9       if (arr[mid] > temp) {
10         right = mid - 1
11       } else {
12         left = mid + 1
13       }
14     }
15     for (let j = i - 1; j >= left; j--) {
16       arr[j + 1] = arr[j]
17     }
18     if (left !== i) {
19       arr[left] = temp
20     }
21   }
22   return arr
23 }
24 console.log(binarySort([7, 3, 4, 5, 10, 7, 8, 2]))

 

2.希尔排序

基本思想：先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。

 1 function shellSort(arr) {
 2   let d = arr.length
 3   while (true) {
 4     d = Math.floor(d / 2)
 5     for (let x = 0; x < d; x++) {
 6       for (let i = x + d; i < arr.length; i = i + d) {
 7         let temp = arr[i]
 8         let j
 9         for (j = i - d; j >= 0 && arr[j] > temp; j = j - d) {
10           arr[j + d] = arr[j]
11         }
12         arr[j + d] = temp
13       }
14     }
15     if (d == 1) {
16       break
17     }
18   }
19   return arr
20 }
21 console.log(shellSort([7, 3, 4, 5, 10, 7, 8, 2]))

 

3.直接选择排序

基本思想：每次选择待排序的元素中最小的值，放置在序列的首位

 1 function directSelectSort(arr) {
 2   for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
 3     let min = arr[i]
 4     let index = i
 5     for (let j = i + 1; j < arr.length; j++) {
 6       if (arr[j] < min) {
 7         // 找到最小值，并标注最小值索引，方便后续与元素arr[i]交换位置
 8         min = arr[j]
 9         index = j
10       }
11     }
12     arr[index] = arr[i]
13     arr[i] = min
14   }
15   return arr
16 }
17 console.log(directSelectSort([7, 3, 4, 5, 10, 7, 8, 2]))

 

4.堆排序

堆排序利用了大根堆（或小根堆）堆顶记录的关键字最大（或最小）这一特征，使得在当前无序区中选取最大（或最小）关键字的记录变得简单

用大根堆排序的基本思想

① 先将初始文件R[1..n]建成一个大根堆，此堆为初始的无序区

② 再将关键字最大的记录R[1]（即堆顶）和无序区的最后一个记录R[n]交换，由此得到新的无序区R[1..n-1]和有序区R[n]，且满足R[1..n-1].keys≤R[n].key

③由于交换后新的根R[1]可能违反堆性质，故应将当前无序区R[1..n-1]调整为堆。然后再次将R[1..n-1]中关键字最大的记录R[1]和该区间的最后一个记录R[n-1]交换，由此得到新的无序区R[1..n-2]和有序区R[n-1..n]，且仍满足关系R[1..n-2].keys≤R[n-1..n].keys，同样要将R[1..n-2]调整为堆。……

直到无序区只有一个元素为止。

 1 let len
 2 
 3 function buildMaxHeap(arr) {
 4   //建立大根堆
 5   len = arr.length
 6   for (let i = Math.floor(len / 2); i >= 0; i--) {
 7     heapify(arr, i)
 8   }
 9 }
10 
11 function heapify(arr, i) {
12   //堆调整
13   let left = 2 * i + 1,
14     right = 2 * i + 2,
15     largest = i
16 
17   if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
18     largest = left
19   }
20 
21   if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
22     largest = right
23   }
24 
25   if (largest !== i) {
26     // 解构赋值，交换变量
27     ;[arr[i], arr[largest]] = [arr[largest], arr[i]]
28     heapify(arr, largest)
29   }
30 }
31 
32 function heapSort(arr) {
33   buildMaxHeap(arr)
34 
35   for (let i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
36     ;[arr[0], arr[i]] = [arr[i], arr[0]]
37     len--
38     heapify(arr, 0)
39   }
40   return arr
41 }
42 
43 console.log(heapSort([7, 3, 4, 5, 10, 7, 8, 2]))

 

5.冒泡排序

基本思想：每次比较两相邻的数,当发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。这样小的数往下沉，大的数往上冒

 1 function bubbleSort(arr) {
 2   for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
 3     // 因为每次比较时都已经有i个元素沉下去了，所以j<arr.length-1-i
 4     for (let j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
 5       if (arr[j] > arr[j + 1]) {
 6         // 这里采用了解构赋值。如果一般做法，借助临时变量，则辅助空间是O(1)
 7         ;[arr[j], arr[j + 1]] = [arr[j + 1], arr[j]]
 8       }
 9     }
10   }
11   return arr
12 }
13 console.log(bubbleSort([7, 3, 4, 5, 10, 7, 8, 2]))

 

6.快速排序

基本思想：选择一个基准元素(通常选择第一个元素)，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有元素都比基准元素小，另外一部分的所有元素大于或等于基准元素大。同样方法依次分割；整个排序过程可以递归进行。

 1 let quicksort = function(arr) {
 2   if(arr.length <= 1) return arr;
 3 
 4   let pivot = Math.floor((arr.length -1)/2);
 5   let val = arr[pivot], less = [], more = [];
 6 
 7   arr.splice(pivot, 1);
 8   arr.forEach(function(e,i,a){
 9     e < val ? less.push(e) : more.push(e);
10   });
11 
12   return (quicksort(less)).concat([val],quicksort(more))
13 }
14 console.log(quicksort([7, 3, 4, 5, 10, 7, 8, 2]))

 

7.归并排序

基本思想:将待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的，然后将有序子序列合并为整体有序序列。

 1 function merge(left, right) {
 2   let result = []
 3   while (left.length > 0 && right.length > 0) {
 4     if (left[0] < right[0]) {
 5       /*shift()方法用于把数组的第一个元素从其中删除，并返回第一个元素的值。*/
 6       result.push(left.shift())
 7     } else {
 8       result.push(right.shift())
 9     }
10   }
11   return result.concat(left).concat(right)
12 }
13 function mergeSort(arr) {
14   if (arr.length == 1) {
15     return arr
16   }
17   let middle = Math.floor(arr.length / 2),
18     left = arr.slice(0, middle),
19     right = arr.slice(middle)
20   return merge(mergeSort(left), mergeSort(right))
21 }
22 console.log(mergeSort([7, 3, 4, 5, 10, 7, 8, 2]))

 

8.基数排序

基本思想：将所有待比较元素（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从个位开始，进行排序；然后十位，进行排序；以此进行！这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

基数排序两种方法：

MSD 从高位开始进行排序

LSD 从低位开始进行排序

 1 // LSD Radix Sort
 2 // helper function to get the last nth digit of a number
 3 var getDigit = function(num,nth){
 4   // get last nth digit of a number
 5   var ret = 0;
 6   while(nth--){
 7     ret = num % 10
 8     num = Math.floor((num - ret) / 10)
 9   }
10   return ret
11 }
12 
13 // radixSort
14 function radixSort(arr){
15   var max = Math.floor(Math.log10(Math.max.apply(Math,arr))),  
16       // get the length of digits of the max value in this array
17       digitBuckets = [],
18       idx = 0;
19 
20   for(var i = 0;i<max+1;i++){
21 
22     // rebuild the digit buckets according to this digit
23     digitBuckets = []
24     for(var j = 0;j<arr.length;j++){
25       var digit = getDigit(arr[j],i+1);
26 
27       digitBuckets[digit] = digitBuckets[digit] || [];
28       digitBuckets[digit].push(arr[j]);
29     }
30 
31     // rebuild the arr according to this digit
32     idx = 0
33     for(var t = 0; t< digitBuckets.length;t++){
34       if(digitBuckets[t] && digitBuckets[t].length > 0){
35         for(j = 0;j<digitBuckets[t].length;j++){
36           arr[idx++] = digitBuckets[t][j];
37         }
38       }
39     }
40   }
41   return arr
42 }
43 console.log(radixSort([7, 3, 4, 5, 10, 7, 8, 2]))

注：网上有很多javascript实现的基数排序代码时错误的

当搜索一些问题时，尽量使用英文进行搜索！