bzoj 1030: [JSOI2007]文本生成器

Posted 2020-10-18 Soda

1030: [JSOI2007]文本生成器

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Description

　　JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，
他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文
章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，
那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的
标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6
生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

　　输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固
定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包
含英文大写字母A..Z

Output

　　一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100

/*
    AC自动机+DP
    这道题如果考虑合法的，很难实现，所以用总数减去不合法的。 
    f[i][j]表示字符串填到了第i个，在AC自动机上填到了第j个的方案数。 
*/ 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define mod 10007
#define maxn 6010
using namespace std;
int n,m,sz=1,ans1,ans2=1;
int a[maxn][27],fail[maxn],q[maxn],f[101][maxn],word[maxn];
char s[101];
void insert(){
    int now=1,len=strlen(s);
    for(int i=0;i<len;i++){
        int t=s[i]-‘A‘+1;
        if(!a[now][t])a[now][t]=++sz;
        now=a[now][t];
    }
    word[now]=1;
}
void acmach(){
    queue<int>q;
    q.push(1);fail[1]=0;
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();q.pop();
        for(int i=1;i<=27;i++){
            if(!a[now][i])continue;
            int k=fail[now];
            while(!a[k][i])k=fail[k];
            fail[a[now][i]]=a[k][i];
            if(word[a[k][i]])word[a[now][i]]=1;//为什么 
            q.push(a[now][i]);
        }
    }
}
void dp(int x){
    for(int i=1;i<=sz;i++){//枚举ac自动机上的每个节点 
        if(word[i]||!f[x-1][i])continue;//word[i]是连成了一个单词，!f[x-1][i]是上一次没有匹配上 
        for(int j=1;j<=26;j++){
            int k=i;//上一次匹配到的点 
            while(!a[k][j])k=fail[k];//找到一个可以指向字母j的fail指针 
            f[x][a[k][j]]=(f[x][a[k][j]]+f[x-1][i])%mod;
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=26;i++)a[0][i]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s);
        insert();
    }
    acmach();
    f[0][1]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)dp(i);
    for(int i=1;i<=m;i++)ans2=(ans2*26)%mod;
    for(int i=1;i<=sz;i++)
        if(!word[i])ans1=(ans1+f[m][i])%mod;
    printf("%d",(ans2-ans1+mod)%mod);
    return 0;
}