生兔子的经典编程算法

Posted 2023-03-20

有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月
　　　后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？
1.程序分析：　兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....

这个规律对么？不懂啊

一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？
1 1月
1 2月
2 3月
3 4月
5 5月
8 6月
13 7月
21 8月
34 9月
55 10月
89 11月
144 12月
233 13月

第1种：

Private Sub Command1_Click()
i = 0
x = 1
y = 1
b = x & "," & y
For n = 3 To 13 Step 1
i = x + y
x = y
y = i
b = b & "," & i
Next
Print b
End Sub

这个算法是最经典的。其实a月的数量也就是老兔子加上新生兔子。老兔子这么算的：因为当月的生产数量为上个月的兔子总数，而这个生产数量就是由老兔子生的。所以老兔子的数量就是a-1月的数量也就是上一个月的数量。新兔子这么算的：因为新兔子就是上一个月的繁殖数量，即a-1月的繁殖数量，而这个繁殖数量就是由a-2月的总数决定的，所以新兔子就是a-2月了。所以根据这个原理，第一种方法成立。

第2种：

Private Sub Command1_Click()
i = 0
x = 1
y = 1
z = 2
b = x & "," & y & "," & z
For n = 4 To 13 Step 1
i = y * 2 + x
x = y
y = z
z = i
b = b & "," & i
Next
Print b
End Sub

第2种算法的逻辑是：

（a月-2的月总数）* 2 + （a月-3月总数）

因为当月的生产数量为上个月的兔子总数，而当月的新兔子（即上个月新生的兔子，这个月还未能生产）数量为上上个月的总数。

第3种：

Private Sub Command1_Click()
i = 0
x = 1
y = 1
z = 2
b = x & "," & y & "," & z
For n = 4 To 13 Step 1
i = z * 2 - x
x = y
y = z
z = i
b = b & "," & i
Next
Print b
End Sub

（a月总数*2） - （a-2月总数）

这第2种算法和第3种算法是基于第一种算法的原理的。只不过实在太复杂了，我自己脑子里只能粗略整理它的逻辑关系（其实也不是很懂），所以写出来大家一定看不懂。。。

后记：这个经典的兔子数列其实还可以继续玩下去。有非常复杂的递推关系（自己说的，虽然没学过什么叫真正的递推不过应该差不多吧）。每个参数影响非常复杂。我本来想继续这个混乱的递推逻辑，但想到再复杂的算法的时候我差不多都要疯掉了。。啊啊啊，暂时就这样吧~~~大脑休息下。熄火。 参考技术A 恩，你列的是对的。
#include<stdio.h>
void main()

int i,a[20]=1,1;
for(i=2;i<20;i++)
a[i]=a[i-1]+a[i-2];
for(i=0;i<20;i++)
printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
参考技术B 显然这个兔子的数量是斐波那契数列，用斐波那契数列通项公式Fn=（（1+5^0.5）^n/2^n - （1-5^0.5）^n/2^n）/5^0.5即可 参考技术C var b = 2,
c = 0;
for(var a = 1; a < 8; a++) 
if(a % 2 == 0) 
c += b
alert(c)
 else 
b += c
alert(b)