bzoj千题计划106：bzoj1014 [JSOI2008]火星人prefix

Posted 2020-10-15 日拱一卒 功不唐捐

 

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1014

 

两个后缀的最长公共前缀：二分+hash

带修改带插入：splay维护

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>

#define L 100001

typedef unsigned long long ULL;

using namespace std;

char s[L+4];

int tot,root;
int fa[L+4],ch[L+4][2],siz[L+4],key[L+4];
ULL has[L+4];

ULL bit[L+4];

int len;

void read(int &x)
{
    x=0; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-‘0‘; c=getchar();} 
}

void update(int x)
{
    siz[x]=siz[ch[x][0]]+siz[ch[x][1]]+1;
    has[x]=has[ch[x][0]]*bit[siz[ch[x][1]]+1]+key[x]*bit[siz[ch[x][1]]]+has[ch[x][1]];
}

void build(int l,int r,int f)
{
    if(l>r) return;
    int mid=l+r>>1;
    ch[f][mid>f]=mid;
    fa[mid]=f;
    siz[mid]=1; key[mid]=s[mid]-‘a‘+1;
    build(l,mid-1,mid);
    build(mid+1,r,mid);
    update(mid);
}

int find(int x)
{
    int now=root;
    while(1)
    {
        if(siz[ch[now][0]]>=x) now=ch[now][0];
        else
        {
            x-=siz[ch[now][0]];
            if(x==1) return now;
            x--; now=ch[now][1];
        }
    }
}

int findsuf(int x)
{
    int now=ch[x][1];
    while(ch[now][0]) now=ch[now][0];
    return now;
}

void rotate(int x,int &goal)
{
    int y=fa[x],z=fa[y],k=ch[y][1]==x;
    if(y!=goal) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
    else goal=x;
    ch[y][k]=ch[x][k^1]; ch[x][k^1]=y; 
    fa[x]=z; fa[y]=x; fa[ch[y][k]]=y;
    update(y);
}

bool getson(int x)
{
    return ch[fa[x]][1]==x;
}

void splay(int x,int &goal)
{
    int y;
    while(x!=goal)
    {
        y=fa[x];
        if(y==goal) rotate(x,goal);
        else
        {
            if(getson(x)^getson(y)) rotate(x,goal);
            else rotate(y,goal);
            rotate(x,goal);
        }
        update(x);
    }

}

ULL query(int l,int r)
{
    if(r==len+1)
    {
        int t1=find(l-1);
        splay(t1,root);
        return has[ch[root][1]];
    }
    int tl=find(l-1),tr=find(r+1);
    splay(tl,root);
    splay(tr,ch[root][1]);
    return has[ch[tr][0]];
}

int main()
{
    //freopen("bzoj_1014.in","r",stdin);
    //freopen("bzoj_1014.out","w",stdout);
    scanf("%s",s+2); len=strlen(s+2);
    int m; read(m);
    bit[0]=1;  for(int i=1;i<L;++i) bit[i]=bit[i-1]*27;
    build(1,len+1,0);
    root=len+2>>1;
    char c[3]; int x,y;
    int l,r,mid,ans;
     tot=len+1;
    while(m--)
    {
        scanf("%s",c); 
        if(c[0]==‘Q‘)
        {
            read(x); read(y);
            x++; y++;
            ans=0; l=0; r=min(len+1-x+1,len+1-y+1); 
            while(l<=r)
            {
                mid=l+r>>1;
                if(query(x,x+mid-1)!=query(y,y+mid-1)) r=mid-1;
                else l=mid+1,ans=mid;
            }
            cout<<ans<<‘\n‘;
        }
        else if(c[0]==‘R‘)
        {
            read(x); scanf("%s",c);
            x++;
            x=find(x); 
            splay(x,root);
            key[x]=c[0]-‘a‘+1;        
        }
        else
        {
            read(x); scanf("%s",c);
            x++;
            x=find(x); splay(x,root);
            y=findsuf(x); 
            if(y)
            {
                splay(y,ch[x][1]);
                ch[y][0]=++tot; fa[tot]=y;
                key[tot]=has[tot]=c[0]-‘a‘+1;
                siz[tot]=1;
                update(y); update(x);
            }
            else
            {
                ch[x][1]=++tot; fa[tot]=x;
                key[tot]=has[tot]=c[0]-‘a‘+1;
                siz[tot]=1;
                update(x);
            }
            len++;
        }
    }
}

 

1014: [JSOI2008]火星人prefix

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 8125  Solved: 2572
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，
我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，
火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串
，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，
如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说
，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此
复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

Input

　　第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操
作有3种，如下所示
1、询问。语法：Qxy，x,y均为正整数。功能：计算LCQ(x,y)限制：1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法：Rxd，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字
符串长度。
3、插入：语法：Ixd，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x=0，则在字
符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度

Output

　　对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

Sample Input

madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11

Sample Output

5
1
0
2
1

HINT

 

1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。

2、M<=150,000

3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000

4、询问操作的个数不超过10,000个。

对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000

对于第3，4，5个数据，没有插入操作。