BZOJ-2257: [Jsoi2009]瓶子和燃料 (中国剩余定理)

Posted 2020-10-12 可惜没如果=_=

2257: [Jsoi2009]瓶子和燃料

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 1583  Solved: 965
[Submit][Status][Discuss]

Description

jyy就一直想着尽快回地球，可惜他飞船的燃料不够了。 
有一天他又去向火星人要燃料，这次火星人答应了，要jyy用飞船上的瓶子来换。jyy
的飞船上共有 N个瓶子(1<=N<=1000) ，经过协商，火星人只要其中的K 个 。 jyy
将 K个瓶子交给火星人之后，火星人用它们装一些燃料给 jyy。所有的瓶子都没有刻度，只
在瓶口标注了容量，第i个瓶子的容量为Vi（Vi 为整数，并且满足1<=Vi<=1000000000 ） 。 
火星人比较吝啬，他们并不会把所有的瓶子都装满燃料。他们拿到瓶子后，会跑到燃料
库里鼓捣一通，弄出一小点燃料来交差。jyy当然知道他们会来这一手，于是事先了解了火
星人鼓捣的具体内容。火星人在燃料库里只会做如下的3种操作：1、将某个瓶子装满燃料；
2、将某个瓶子中的燃料全部倒回燃料库；3、将燃料从瓶子a倒向瓶子b，直到瓶子b满
或者瓶子a空。燃料倾倒过程中的损耗可以忽略。火星人拿出的燃料，当然是这些操作能
得到的最小正体积。 
jyy知道，对于不同的瓶子组合，火星人可能会被迫给出不同体积的燃料。jyy希望找
到最优的瓶子组合，使得火星人给出尽量多的燃料。 

Input

第1行：2个整数N,K，  
第2..N 行：每行1个整数，第i+1 行的整数为Vi  

Output

仅1行，一个整数，表示火星人给出燃料的最大值。

 

Sample Input

3 2
3
4
4

Sample Output

4

HINT

 

选择第2 个瓶子和第 个瓶子，火星人被迫会给出4 体积的容量。 

 

Source

嘛……laj也忘了叫什么定理了 好像是中国剩余定理叭qwq

首先可以得出两个瓶子倒来倒去最后剩下的一定是他们的gcd，然后这样就相当于求k个数的最大gcd为多少qwq诶这题怎么这么熟悉qwq

 1 #include "bits/stdc++.h"
 2 using namespace std;
 3 typedef long long LL;
 4 const int MAX=1e6+5;
 5 int n,m,an;
 6 int p[MAX],t[MAX];
 7 inline int read(){
 8     int an=0,x=1;char c=getchar();
 9     while (c<‘0‘ || c>‘9‘) {if (c==‘-‘) x=-1;c=getchar();}
10     while (c>=‘0‘ && c<=‘9‘) {an=(an<<3)+(an<<1)+c-‘0‘;c=getchar();}
11     return an*x;
12 }
13 void calc(int x){
14     int i,j;
15     for (i=1;i*i<x;i++)
16         if (x%i==0)
17             p[++p[0]]=i,p[++p[0]]=x/i;
18     if (i*i==x) p[++p[0]]=i;
19 }
20 bool cmp(int x,int y){return x>y;}
21 int main(){
22     freopen ("bottle.in","r",stdin);freopen ("bottle.out","w",stdout);
23     int i,j,x;
24     n=read(),m=read();
25     for (i=1;i<=n;i++) x=read(),calc(x);
26     sort(p+1,p+p[0]+1,cmp);
27     for (i=1;i<=p[0];i++)
28         if (p[i]==p[i-1]) an++;
29         else{
30             if (an>=m) return printf("%d",p[i-1]),0;
31             an=1;
32         }
33 }