[BZOJ1014][JSOI2008]火星人prefix splay+二分+hash

Posted 2020-10-11 wls001

1014: [JSOI2008]火星人prefix

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB Submit: 8083  Solved: 2554 [Submit][Status][Discuss]

Description

　　火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam， 我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在， 火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串 ，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程 中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样， 如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速 算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说 ，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此 复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

Input

　　第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操 作有3种，如下所示 1、询问。语法：Qxy，x,y均为正整数。功能：计算LCQ(x,y)限制：1<=x,y<=当前字符串长度。 2、修改。语法：Rxd，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字 符串长度。 3、插入：语法：Ixd，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x=0，则在字 符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度

Output

　　对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

Sample Input

madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11

Sample Output

5
1
0
2
1

HINT

1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。
2、M<=150,000
3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000
4、询问操作的个数不超过10,000个。
对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000
对于第3，4，5个数据，没有插入操作。

 

用splay维护hash，二分答案查询

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstring>
  3 #include<cstdio>
  4 #include<cstdlib>
  5 #include<cmath>
  6 #include<algorithm>
  7 #define mod 9875321
  8 using namespace std;
  9 struct data {
 10     int s[2];
 11     int fa,size;
 12     int v,val;
 13 }t[150005];
 14 int p[150005];
 15 int cnt=0,rt;
 16 char ch[150005];
 17 int m;
 18 int len;
 19 inline void pushup(int x) {
 20     int lc=t[x].s[0],rc=t[x].s[1];
 21     t[x].size=t[lc].size+t[rc].size+1;
 22     t[x].v=t[lc].v+(long long)t[x].val*p[t[lc].size]%mod+(long long)p[t[lc].size+1]*t[rc].v%mod;
 23     t[x].v%=mod;
 24 }
 25 inline void rorate(int x,int &k) {
 26     int y=t[x].fa,z=t[y].fa,l,r;
 27     if(t[y].s[0]==x) l=0;else l=1;
 28     r=l^1;
 29     if(y==k) k=x;
 30     else{if(t[z].s[0]==y) t[z].s[0]=x;else t[z].s[1]=x;}
 31     t[x].fa=z;t[y].fa=x;t[y].s[l]=t[x].s[r];t[t[x].s[r]].fa=y;t[x].s[r]=y;
 32     pushup(y);pushup(x);
 33 }
 34 inline void splay(int x,int &k) {
 35     while(x!=k) {
 36         int y=t[x].fa,z=t[y].fa;
 37         if(y!=k) {
 38             if(t[y].s[0]==x^t[z].s[0]==y) rorate(x,k);
 39             else rorate(y,k);
 40         }
 41         rorate(x,k);
 42     }
 43 }
 44 inline int find(int now,int x) {
 45     if(t[t[now].s[0]].size+1<x) return find(t[now].s[1],x-t[t[now].s[0]].size-1);
 46     else if(t[t[now].s[0]].size+1>x) return find(t[now].s[0],x);
 47     else return now;
 48 }
 49 inline void insert(int x,int val) {
 50     int t1=find(rt,x),t2=find(rt,x+1);
 51     splay(t1,rt);splay(t2,t[rt].s[1]);
 52     t[t2].s[0]=++cnt;t[cnt].val=val;t[cnt].fa=t2;
 53     pushup(cnt);pushup(t2);pushup(t1);
 54 }
 55 inline void change(int now,int x,int val) {
 56     if(t[t[now].s[0]].size+1<x) change(t[now].s[1],x-t[t[now].s[0]].size-1,val);
 57     else if(t[t[now].s[0]].size+1>x) change(t[now].s[0],x,val);
 58     else t[now].val=val;
 59     pushup(now);
 60 }
 61 inline int query(int x,int y) {
 62     int t1=find(rt,x-1);int t2=find(rt,y+1);
 63     splay(t1,rt);splay(t2,t[rt].s[1]);
 64     return t[t[t[rt].s[1]].s[0]].v;
 65 }
 66 inline bool check(int now,int x,int y) {
 67     if(x+now-1>len) return 0;
 68     if(y+now-1>len) return 0;
 69     return query(x,x+now-1)==query(y,y+now-1);
 70 }
 71 int main() {
 72     p[0]=1;for(int i=1;i<=150004;i++)p[i]=p[i-1]*27%mod;
 73     scanf("%s",ch+1);
 74     len=strlen(ch+1);
 75     t[1].size=1;pushup(1);
 76     for(int i=1;i<=len;i++) {
 77         t[i].fa=i+1;t[i+1].s[0]=i;t[i+1].val=ch[i]-‘a‘+1;pushup(i+1);
 78     }
 79     t[len+1].fa=len+2;t[len+2].s[0]=len+1;t[len+2].val=0;rt=len+2;pushup(len+2);
 80     cnt=len+2;
 81     len++;
 82     scanf("%d",&m);
 83     for(int i=1;i<=m;i++) {
 84         char h[10];
 85         scanf("%s",h);
 86         if(h[0]==‘Q‘) {
 87             int x,y;
 88             scanf("%d%d",&x,&y);
 89             int l=1,r=len,ans=0;
 90             while(l<=r) {
 91                 int mid=(l+r)>>1;
 92                 if(check(mid,x+1,y+1)) l=mid+1,ans=mid;
 93                 else r=mid-1;
 94             }
 95             printf("%d\n",ans);
 96         }
 97         else if(h[0]==‘I‘) {
 98             int x;char y[10];
 99             scanf("%d%s",&x,y);
100             insert(x+1,y[0]-‘a‘+1);
101             len++;
102         }
103         else if(h[0]==‘R‘) {
104             int x;char y[10];
105             scanf("%d%s",&x,y);
106             change(rt,x+1,y[0]-‘a‘+1);
107         }
108     }
109 }

View Code