bzoj1017[JSOI2008]魔兽地图DotR

Posted 2020-10-10 Excim

原题链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1017

思路与代码参考：http://hzwer.com/5198.html

第一眼看到此题便能想到这是一件背包问题，但是鉴于其树形结构，不能直接求出每种物品最多能买的件数与每件物品的价格。

价格好说，直接将子树和相加即可。

至于最多购买的件数，能够肯定的是，每件物品的最多购买量，不会超过min{子物品的最大购买量/子物品的需求个数}

算出价格与件数，就能做背包了。

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int inf=2147483647;
using namespace std;
void read(int &y)
{
    y=0;char x=getchar();
    while(x<‘0‘||x>‘9‘) x=getchar();
    while(x>=‘0‘&&x<=‘9‘)
    {
        y=y*10+x-‘0‘;
        x=getchar();
    }
}
int min(int x,int y)
{
    return x<y ? x : y;
}
int max(int x,int y)
{
    return x>y ? x : y;
}
int n,m,cnt,tot,ans;
int p[55],r[55],c[55];
int f[55][105][2005];
int g[55][2005],h[55][2005];
char s[5];
int last[55],deg[55];
struct edge
{
    int to,next,v;
}e[20005];
void add(int u,int v,int w)
{
    e[++cnt].to=v;
    e[cnt].next=last[u];
    last[u]=cnt;
    e[cnt].v=w;
    deg[v]++;
}
void dp(int x)
{
    if(!last[x])
    {
        r[x]=min(r[x],m/c[x]);
        for(int i=0;i<=r[x];i++)
        {
            for(int j=i;j<=r[x];j++) f[x][i][j*c[x]]=(j-i)*p[x];
        }
        return;
    }
    r[x]=inf;
    for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
    {
        dp(e[i].to);
        r[x]=min(r[x],r[e[i].to]/e[i].v);
        c[x]+=e[i].v*c[e[i].to];
    }
    r[x]=min(r[x],m/c[x]);
    memset(g,-0x3f3f3f3f,sizeof(g));
    g[0][0]=0;
    for(int l=r[x];l>=0;l--)
    {
        int tot=0;
        for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
        {
            tot++;
            for(int j=0;j<=m;j++)
            {
                for(int k=0;k<=j;k++) g[tot][j]=max(g[tot][j],g[tot-1][j-k]+f[e[i].to][l*e[i].v][k]);
            }
        }
        for(int j=0;j<=l;j++)
        {
            for(int k=0;k<=m;k++) f[x][j][k]=max(f[x][j][k],g[tot][k]+p[x]*(l-j));
        }
    }
}
int main()
{
    memset(f,-0x3f3f3f3f,sizeof(f));
    read(n);read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        read(p[i]);
        scanf("%s",s);
        if(s[0]==‘A‘)
        {
            int x;read(x);
            while(x--)
            {
                int v,num;read(v),read(num);
                add(i,v,num);
            }
        }
        else read(c[i]),read(r[i]);
    }    
    for(int x=1;x<=n;x++)
    {
        if(deg[x]!=0) continue;
        dp(x);
        tot++;
        for(int i=0;i<=m;i++)
        {
            for(int j=0;j<=i;j++)
            {
                for(int k=0;k<=r[x];k++) h[tot][i]=max(h[tot][i],h[tot-1][j]+f[x][k][i-j]);
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<=m;i++) ans=max(ans,h[tot][i]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}