BZOJ1826: [JSOI2010]缓存交换

Posted 2020-10-10 嘒彼小星

1826: [JSOI2010]缓存交换

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Description

在计算机中，CPU只能和高速缓存Cache直接交换数据。当所需的内存单元不在Cache中时，则需要从主存里把数据调入Cache。此时，如果Cache容量已满，则必须先从中删除一个。 例如，当前Cache容量为3，且已经有编号为10和20的主存单元。 此时，CPU访问编号为10的主存单元，Cache命中。 接着，CPU访问编号为21的主存单元，那么只需将该主存单元移入Cache中，造成一次缺失（Cache Miss）。 接着，CPU访问编号为31的主存单元，则必须从Cache中换出一块，才能将编号为31的主存单元移入Cache，假设我们移出了编号为10的主存单元。 接着，CPU再次访问编号为10的主存单元，则又引起了一次缺失。我们看到，如果在上一次删除时，删除其他的单元，则可以避免本次访问的缺失。 在现代计算机中，往往采用LRU(最近最少使用)的算法来进行Cache调度——可是，从上一个例子就能看出，这并不是最优的算法。 对于一个固定容量的空Cache和连续的若干主存访问请求，聪聪想知道如何在每次Cache缺失时换出正确的主存单元，以达到最少的Cache缺失次数。

Input

输入文件第一行包含两个整数N和M(1<=M<=N<=100,000)，分别代表了主存访问的次数和Cache的容量。 第二行包含了N个空格分开的正整数，按访问请求先后顺序给出了每个主存块的编号(不超过1,000,000,000)。

Output

输出一行，为Cache缺失次数的最小值。

Sample Input

6 2
1 2 3 1 2 3

Sample Output

4

HINT

在第4次缺失时将3号单元换出Cache。

Source

JSOI2010第二轮Contest2

 

【题解】

每次选择下一个调用位置最远的交换出去

用堆实现，很多细节，见代码

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cstring>
 5 #include <algorithm> 
 6 #include <map>
 7 #include <queue>
 8 #define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) 
 9 #define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
10 
11 inline void read(long long &x)
12 {
13     x = 0;char ch = getchar(), c = ch;
14     while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘)c = ch, ch = getchar();
15     while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘)x = x * 10 + ch - ‘0‘, ch = getchar();
16     if(c == ‘-‘)x = -x;
17 }
18 
19 const long long MAXN = 100000 + 10;
20 
21 long long n,m,num[MAXN],cnt[MAXN],nxt[MAXN],ans,chuxian[MAXN],sum;
22 
23 bool cmp(long long a, long long b)
24 {
25     return num[a] < num[b];
26 }
27 
28 struct cmpp
29 {
30     bool operator()(long long a, long long b)
31     {
32         return nxt[a] < nxt[b];
33     }
34 };
35 
36 std::priority_queue <int, std::vector<int>, cmpp> q;
37 
38 int main()
39 {
40     read(n), read(m);
41     for(register long long i = 1;i <= n;++ i)
42         read(num[i]), cnt[i] = i;
43     std::sort(cnt + 1, cnt + 1 + n, cmp);
44     long long tot = 1, pre = num[cnt[1]];
45     num[cnt[1]] = tot;
46     for(register long long i = 2;i <= n;++ i)
47         if(num[cnt[i]] == pre)num[cnt[i]] = tot;
48         else ++ tot, pre = num[cnt[i]], num[cnt[i]] = tot;
49     memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
50     memset(nxt, 0x3f, sizeof(nxt));
51     for(register long long i = n;i >= 1;-- i)
52     {
53         if(cnt[num[i]])nxt[i] = cnt[num[i]];
54         cnt[num[i]] = i;
55     }
56     memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
57     
58     ///cnt[i]表示i这个数是否在堆中以及i在原数组中的位置，chuxian[i]表示原数组i元素是否在堆中 
59     for(register long long i = 1;i <= n;++ i)
60     {
61         if(cnt[num[i]])
62         {
63             q.push(i);
64             chuxian[cnt[num[i]]] = 0;
65             chuxian[i] = 1; 
66         }
67         else
68         {
69             if(sum < m)q.push(i), cnt[num[i]] = i, chuxian[i] = 1, ++ans, ++sum;
70             else
71             {
72                 while(chuxian[q.top()] == 0)q.pop();
73                 cnt[num[q.top()]] = 0;
74                 chuxian[q.top()] = 0;
75                 q.pop();
76                 q.push(i);
77                 chuxian[i] = 1;
78                 cnt[num[i]] = i;
79                 ++ ans;
80             }
81         }
82     }
83     printf("%lld", ans);
84     return 0;
85 } 

BZOJ1826