BZOJ 2208[Jsoi2010]连通数

Posted 2020-10-08 avancent

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2208: [Jsoi2010]连通数

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Description

Input

输入数据第一行是图顶点的数量，一个正整数N。 接下来N行，每行N个字符。第i行第j列的1表示顶点i到j有边，0则表示无边。

Output

输出一行一个整数，表示该图的连通数。

Sample Input

3
010
001
100

Sample Output

9

HINT

对于100%的数据，N不超过2000。

 

首先我们将图缩点,得到一个DAG。然后dfs暴力判断一个点可以到达那些点,然后统计答案。

  1 #include <iostream>
  2 #include <stdio.h>
  3 #include <string.h>
  4 #include <algorithm>
  5 using namespace std;
  6 #define maxm 2002
  7 #define maxn 2000001
  8 struct edge
  9 {
 10     int u,v,nex;
 11 }e[maxn];
 12 int pr[maxm],cnt;
 13 int CNT;
 14 inline void add(int u,int v)
 15 {
 16     e[++cnt]=(edge){u,v,pr[u]};
 17     pr[u]=cnt;
 18 }
 19 inline void ADD(int u,int v)
 20 {
 21     e[++CNT]=(edge){u,v,pr[u]};
 22     pr[u]=CNT;
 23 }
 24 int n;
 25 char s[maxm];
 26 int dfn[maxm],scc_cnt,scc_dfn,scc_size[maxm],belong[maxm],low[maxm];
 27 int st[maxm],top;
 28 bool vis[maxm];
 29 void tarjan(int u)
 30 {
 31     vis[u]=true;
 32     dfn[u]=low[u]=++scc_dfn;
 33     st[++top]=u;
 34     int v;
 35     for(int i=pr[u];i;i=e[i].nex)
 36     {
 37         v=e[i].v;
 38         if(!dfn[v])
 39         {
 40             tarjan(v);
 41             low[u]=min(low[u],low[v]);
 42         }
 43         else
 44             if(vis[v])
 45                 low[u]=min(low[u],dfn[v]);
 46     }
 47     if(dfn[u]==low[u])
 48     {
 49         int v=-1;
 50         ++scc_cnt;
 51         while(v!=u)
 52         {
 53             v=st[top--];
 54             vis[v]=false;
 55             belong[v]=scc_cnt;
 56             ++scc_size[scc_cnt];
 57         }
 58     }
 59 }
 60 void init()
 61 {
 62     for(int i=1;i<=n;i++)
 63         if(!dfn[i])
 64             tarjan(i);
 65     memset(pr,0,sizeof(pr));
 66     for(int i=1;i<=cnt;i++)
 67         if(belong[e[i].u]!=belong[e[i].v])
 68             ADD(belong[e[i].u],belong[e[i].v]);
 69 }
 70 int ans;
 71 void dfs(int u)
 72 {
 73     int v;
 74     ans+=scc_size[u];
 75     vis[u]=true;
 76     for(int i=pr[u];i;i=e[i].nex)
 77     {
 78         v=e[i].v;
 79         if(!vis[v])
 80             dfs(v);
 81     }
 82 }
 83 int main()
 84 {
 85     scanf("%d",&n);
 86     for(int i=1;i<=n;i++)
 87     {
 88         scanf("%s",s);
 89         for(int j=0;j<n;j++)
 90             if(s[j]==‘1‘)
 91                 add(i,j+1);
 92     }
 93     init();
 94     int tot=0;
 95     for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
 96     {
 97         memset(vis,0,sizeof(vis));
 98         ans=0;
 99         dfs(i);
100         tot+=ans*scc_size[i];
101     }
102     printf("%d",tot);
103 }

BZOJ 2208