BZOJ5037[Jsoi2014]电信网络 最大权闭合图

Posted 2020-10-06 CQzhangyu

【BZOJ5037】[Jsoi2014]电信网络

Description

JYY创建的电信公司，垄断着整个JSOI王国的电信网络。JYY在JSOI王国里建造了很多的通信基站。目前所有的基站都是使用2G网络系统的。而现在3G时代已经到来了，JYY在思考，要不要把一些基站升级成3G网络的呢？JSOI王国可以被看作为一个无穷大的二维平面，JYY一共建造了N个通信基站，第i个基站的坐标是(Xi,Yi)。每个基站有一个通信范围Ri。第i号基站会向所有到其距离不超过Ri的基站发送信息。每个基站升级到3G网络都会有一个收益Si，这个收益可能是正数（比如基站附近有个大城市，用户很多，赚的流量费也就很多了），也可能是负数（比如基站周围市场不佳，收益不能填补升级基站本身的投资）。此外，由于原有的使用2G网络系统的基站无法解析从升级成3G网络系统的基站所发来的信息（但是升级之后的基站是可以解析未升级基站发来的信息的），所以，JYY必须使得，在升级工作全部完成之后，所有使用3G网络的基站，其通信范围内的基站，也都是使用3G网络的。由于基站数量很多，你可以帮助JYY计算一下，他通过升级基站，最多能获得的收益是多少吗？

Input

第一行一个整数N；

接下来N行，每行4个整数，Xi，Yi，Ri，Si，表示处在(Xi,Yi)的基站的通信范围是Ri，升级可以获得的收益是Si。

数据满足任意两个基站的坐标不同。

1≤N≤500，1≤Ri≤20000，|Xi|,|Yi|,|Si|≤10^4。

Output

 输出一行一个整数，表示可以获得的最大收益。

Sample Input

5
0 1 7 10
0 -1 7 10
5 0 1 -15
10 0 6 10
15 1 2 -20

Sample Output

5
【样例说明】
我们可以将前三座基站升级成 3G 网络，以获得最佳收益。

题解：显然是一个最大权闭合图的模型，直接上建图方法：

1.S->所有正权的点 容量：该点权权值
2.所有负权的点->T 容量：该点权值相反数
3.点>所有它能发射到的点 容量：inf

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
int n,cnt,ans,S,T;
int x[510],y[510],r[510],s[510];
int to[1000000],next[1000000],val[1000000],head[510],d[510];
queue<int> q;
inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
	return ret*f;
}
void add(int a,int b,int c)
{
	to[cnt]=b,val[cnt]=c,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
	to[cnt]=a,val[cnt]=0,next[cnt]=head[b],head[b]=cnt++;
}
int dfs(int x,int mf)
{
	if(x==T)	return mf;
	int i,k,temp=mf;
	for(i=head[x];i!=-1;i=next[i])
	{
		if(d[to[i]]==d[x]+1&&val[i])
		{
			k=dfs(to[i],min(val[i],temp));
			if(!k)	d[to[i]]=0;
			val[i]-=k,val[i^1]+=k,temp-=k;
			if(!temp)	break;
		}
	}
	return mf-temp;
}
int bfs()
{
	while(!q.empty())	q.pop();
	memset(d,0,sizeof(d));
	q.push(S),d[S]=1;
	int i,u;
	while(!q.empty())
	{
		u=q.front(),q.pop();
		for(i=head[u];i!=-1;i=next[i])
		{
			if(!d[to[i]]&&val[i])
			{
				d[to[i]]=d[u]+1;
				if(to[i]==T)	return 1;
				q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	return 0;
}
int main()
{
	n=rd(),S=0,T=n+1;
	int i,j;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		x[i]=rd(),y[i]=rd(),r[i]=rd(),s[i]=rd();
		if(s[i]>0)	ans+=s[i],add(S,i,s[i]);
		else	add(i,T,-s[i]);
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=n;j++)	if(i!=j&&(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])<=r[i]*r[i])	add(i,j,1<<30);
	}
	while(bfs())	ans-=dfs(S,1<<30);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}