BZOJ1014 [JSOI2008]火星人

Posted 2020-10-05 _rqy

Description

　　火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，
我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，
火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串
，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，
如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说
，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此
复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

Input

　　第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操
作有3种，如下所示
1、询问。语法：Qxy，x,y均为正整数。功能：计算LCQ(x,y)限制：1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法：Rxd，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字
符串长度。
3、插入：语法：Ixd，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x=0，则在字
符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度

Output

　　对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

Sample Input

madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11

Sample Output

5
1
0
2
1

HINT

1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。

2、M<=150,000

3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000

4、询问操作的个数不超过10,000个。

对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000

对于第3，4，5个数据，没有插入操作。

题解

用平衡树维护字符串hash，查询时二分。

不自然溢出的话在bzoj上会爆。

代码：

#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <cstring>
typedef long long LL;
inline int readInt() {
  int ans = 0, c;
  while (!isdigit(c = getchar()));
  do ans = ans * 10 + c - ‘0‘;
  while (isdigit(c = getchar()));
  return ans;
}
const int base = 31;
const int N = 100050;
int pbase[N];
inline int getHash(int h1, int h2, int l2) {
  return h1 * pbase[l2] + h2;
}
struct Splay{
  int son[N][2], fa[N];
  int v[N], len[N], hash[N];
  int root, cnt;
  inline void upd(int x) {
    int lc = son[x][0], rc = son[x][1];
    len[x] = len[lc] + len[rc] + 1;
    hash[x] = getHash(getHash(hash[lc], v[x], 1), hash[rc], len[rc]);
  }
  inline int dir(int x) { return son[fa[x]][1] == x; }
  inline void rotate(int x) {
    int f = fa[x], d = dir(x);
    if (son[f][d] = son[x][d ^ 1])
      fa[son[f][d]] = f;
    if (fa[x] = fa[f])
      son[fa[f]][dir(f)] = x;
    upd(son[fa[f] = x][d ^ 1] = f);
    upd(x);
  }
  void splay(int x, int p = 0) {
    for (; fa[x] != p; rotate(x))
      if (fa[fa[x]] != p) rotate(dir(fa[x]) == dir(x) ? fa[x] : x);
    if (!p) root = x;
  }
  void kth(int k, int x = -1) {
    if (x == -1) x = root;
    int y = fa[x];
    while (k != len[son[x][0]]) {
      if (k < len[son[x][0]]) {
        x = son[x][0];
      } else {
        k -= len[son[x][0]] + 1;
        x = son[x][1];
      }
    }
    splay(x, y);
  }
  void insert(int k, int w) {
    int p = ++cnt;
    v[p] = w;
    kth(k);
    if (!root) {
      root = p;
    } else {
      if (son[p][1] = son[root][1])
        fa[son[p][1]] = p;
      if (son[p][0] = root)
        fa[root] = p;
      son[root][1] = 0;
      upd(root);
      upd(root = p);
    }
  }
  inline void modify(int k, int w) {
    kth(k);
    v[root] = w;
    upd(root);
  }
  inline int query(int l, int r) {
    kth(r + 1);
    kth(l - 1, son[root][0]);
    return hash[son[son[root][0]][1]];
  }
};
Splay T;

int n, m;
char s[N];
bool check(int a, int b, int l) {
  return T.query(a, a + l - 1) == T.query(b, b + l - 1);
}
int query(int a, int b) {
  int l = 0, r = n - std::max(a, b) - 1;
  while (l < r) {
    int mid = r + (l - r) / 2;
    if (check(a, b, mid)) l = mid;
    else r = mid - 1;
  }
  return l;
}
int main() {
  pbase[0] = 1;
  for (int i = 1; i < N; ++i) pbase[i] = (LL)pbase[i - 1] * base;
  scanf("%s", s + 1);
  n = strlen(s + 1) + 2;
  s[0] = s[n - 1] = ‘z‘ + 1;
  for (int i = 0; i < n; ++i) T.insert(std::max(0, i - 1), s[i] - ‘a‘);
  scanf("%d", &m);
  while (m--) {
    int x;
    while (!isalpha(*s = getchar()));
    if (*s == ‘Q‘) {
      printf("%d\n", query(readInt(), readInt()));
    } else if (*s == ‘R‘) {
      x = readInt();
      while (!isalpha(*s = getchar()));
      T.modify(x, *s - ‘a‘);
    } else {
      x = readInt();
      while (!isalpha(*s = getchar()));
      T.insert(x, *s - ‘a‘);
      ++n;
    }
  }
  return 0;
}